Дидактические материалы для подготовки к ОГЭ по математике
Комплексная работа ( 1 полугодие )
Комплексная работа по математике в четырех равносильных вариантах содержит типовые задания ОГЭ по математике. Работа состоит из 12 заданий
Задания 1-4 – модуль «Алгебра»
Задания 5-7 – модуль «Геометрия»
Задания 8-10 – модуль «Реальная математика»
Задание 11 - задание повышенной сложности по геометрии
Задание 12 - задание повышенной сложности по алгебре
Задания 1-10 с кратким ответом
Задания 11-12 с развернутым решением
Тексты задач соответствуют типовым заданиям открытого банка заданий ОГЭ по математике [link]
Время выполнения работы 90 минут.
Тематика заданий:
Вычисление значений выражений, содержащих степени с целым показателем
Числовые неравенства
График квадратичной функции
Неравенства 1)линейное; 2)квадратное
Площадь треугольника
Длина отрезка по координатам его концов
Площадь квадрата
Теорема Пифагора
Центральный угол
Задача на проценты
Теорема синусов
График функции с модулем, параметр
Рекомендуемая шкала оценивания
В-1
1.Найти значение выражения ( 3∙10-3)2∙(7∙104)
2.На координатной прямой отмечено число а
[pic]
Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?
1) а + 2 ˂ 0; 2) 1 – а ˂ 0; 3) 2 – а ˃ 0; 4) -3:а ˂ 0
3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D.
[pic]
4.Решите неравенства: 1) 2 + х ≥ 5х – 8;
2) х2 – 9х + 8 ˂ 0
5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 5 и 6, а угол между ними равен 300
6.Найдите длину отрезка АВ, если А(2;3) и В(8;11).
7.Периметр квадрата равен 84см. Найдите его площадь.
8. Из одного пункта одновременно вышли Петя и Коля. Петя идет на север со скоростью 4 км/ч, а Коля на запад со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3часа?
9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 25 минут?
10.В сентябре телефон стоил 2400р, а в октябре он стал стоить 2040р. На сколько % снизилась цена?
11. Углы В и С ∆АВС равны соответственно 670 и 830. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 19.
12. Постройте график функции у = 2х+6 – х2 и определите при каких значениях п прямая у = п имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.
В-2
1.Найти значение выражения ( 7∙10-3)2∙(6∙103)
2.На координатной прямой отмечено число а
[pic]
Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?
1) а – 6 ˃ 0; 2) 1 – а ˂ 0; 3) –5а ˂ 0; 4) а : 6 ˂ 0
3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D.
[pic]
4.Решите неравенства: 1) 4 + х ˂ 7х – 8;
2) х2 – 8х + 7 ≥ 0
5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 7 и 6, а угол между ними равен 300
6.Найдите длину отрезка СД, если С(4;9) и Д( 1;5).
7.Периметр квадрата равен 68см. Найдите его площадь.
8.Из одного пункта одновременно вышли Петя и Дима. Петя идет на восток со скоростью 3 км/ч, а Дима на юг со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4часа?
9.На какой угол ( в градусах) повернется минутная стрелка за 20 минут?
10. Плата за интернет в августе составила 1600р, а в октябре - 1840р. На сколько % увеличилась плата за интернет?
11. Углы А и С ∆АВС равны соответственно 710 и 790. Найдите АС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 23.
12. Постройте график функции у = - х+5 – х2 и определите при каких значениях т прямая у = т имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.
В-3
1.Найти значение выражения (5∙10-4)2∙(8∙105)
2.На координатной прямой отмечено число а
[pic]
Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?
1) 5 – а ˃ 0; 2) 1 – а ˂ 0; 3) –2а ˃ 0; 4) а : 2 ˂ 2
3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D
[pic]
4.Решите неравенства: 1) 2 + х ≤ 4х – 4;
2) х2 – 5х + 4 ˃ 0
5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 5 и 6, а угол между ними равен 450
6.Найдите длину отрезка АВ, если А(-2;-5) и В(6;10).
7. Периметр квадрата равен 72см. Найдите его площадь.
8.Из одного пункта одновременно выехали две машины. Одна из них движется со скоростью 30км/ч на север, а другая со скоростью 40км/ч на запад. Какое расстояние будет между машинами через 2 часа?
9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 26 минут?
10.Плата за интернет в августе составила 2600р, а в октябре - 2990р. На сколько % увеличилась плата за интернет?
11. Углы А и С ∆АВС равны соответственно 710 и 790. Найдите АС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 31.
12. Постройте график функции у = х+5 – х2 и определите при каких значениях п прямая у = п имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.
В-4
1.Найти значение выражения (4∙10-3)2∙(7∙102)
2.На координатной прямой отмечено число а
[pic]
Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?
1) а + 1 ˂ 0; 2) 1 – а ˂ 0; 3) –5а ˃ 0; 4) - а : 2 ˂ 0
3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D
[pic]
4.Решите неравенства: 1) 2 + 2х ˃ 4х + 8;
2) х2 – 9х + 8 ≤ 0
5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 7 и 8, а угол между ними равен 600
6.Найдите длину отрезка СД, если С (2; - 4) и Д(-10; 1).
7.Периметр квадрата равен 96см. Найдите его площадь.
8.Из одного пункта одновременно выбежали два бегуна. Один из них бежит со скоростью 12км/ч на юг, а другой со скоростью 16км/ч на запад. Какое расстояние будет между бегунами через 0,5 часа?
9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 19 минут?
10. В октябре телефон стоил 2600р, а в ноябре он стал стоить 1950р. На сколько % снизилась цена?
11. Углы В и С ∆АВС равны соответственно 570 и 930. Найдите ВС , если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 23.
12. Постройте график функции у = - 2х+4 – х2 и определите при каких значениях т прямая у = т имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.
