Конспект внеклассного мероприятия по математике в 5-6 классе
«Литературное кафе»
Учитель: Веденкина Татьяна Владимировна
Метод: проектный
Ход мероприятия:
Учитель: Добрый день. Я рада приветствовать Вас в нашем «Литературном кафе». Математика и лирика… Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике – чаще подразумеваются уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у каждой науки свой абстрактный язык: язык рассуждений и доказательств. Но не означает ли это, что здесь не найдется места лирике? Вот что пишет об этом Российский биохимик Бромлей:
Это ложь, что в науке поэзии нет…
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке прильнув, математик…
Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!
Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». «Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, от есть эмоцией», - уверял Образцов.
Мало напичкать душу знаниями, их надо укоренять в ней, а сделать это, не побеспокоив душу нельзя.
Первым блюдом нашего кафе: «Литературное творчество математиков».
Сегодня нам представят основные труды математиков обучающиеся 6 класса.
1 ученик : Омар Хайям (1041-1131)
Хайяму принадлежит «Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы», в котором даётся классификация уравнений и излагается решение уравнений 1-й, 2-й и 3-й степени. В первых главах трактата Хайям излагает алгебраический метод решения квадратных уравнений, описанный ещё ал-Хорезми. В следующих главах он развивает геометрический метод решения кубических уравнений, восходящий к Архимеду: корни данных уравнений в этом методе определялись как общие точки пересечения двух подходящих конических сечений. Хайям привёл обоснование этого метода, классификацию типов уравнений, алгоритм выбора типа конического сечения, оценку числа (положительных) корней и их величины. К сожалению, Хайям не заметил, что кубическое уравнение может иметь три положительных действительных корня. До явных алгебраических формул Кардано Хайяму дойти не удалось, но он высказал надежду, что явное решение будет найдено в будущем.
Во введении к данному трактату Омар Хайям даёт первое дошедшее до нас определение алгебры как науки, утверждая: алгебра — это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными, причём такое определение осуществляется с помощью составления и решения уравнений.
В 1077 г. Хайям закончил работу над важным математическим трудом — «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида». Трактат состоял из трёх книг; первая содержала оригинальную теорию параллельных прямых, вторая и третья посвящены усовершенствованию теории отношений и пропорций. В первой книге Хайям пытается доказать V постулат Евклида и заменяет его более простым и очевидным эквивалентом: Две сходящиеся прямые должны пересечься; по сути, в ходе этих попыток Омар Хайям доказал первые теоремы геометрий Лобачевского и Римана.
Далее Хайям рассматривает в своём трактате иррациональные числа как вполне законные, определяя равенство двух отношений как последовательное равенство всех подходящих частных в алгоритме Евклида. Евклидову теорию пропорций он заменил численной теорией.
При этом в третьей книге «Комментариев», посвящённой составлению (то есть умножению) отношений, Хайям по-новому трактует связь понятий отношения и числа. Рассматривая отношение двух непрерывных геометрических величин A и B, он рассуждает так: «Выберем единицу и сделаем её отношение к величине G равным отношению A к B, и будем смотреть на величину G как на линию, поверхность, тело или время; но будем смотреть на неё как на величину, отвлечённую разумом от всего этого и принадлежащую к числам, но не к числам абсолютным и настоящим, так как отношение A к B часто может не быть числовым… Следует, что бы ты знал, что эта единица является делимой и величина G, являющаяся произвольной величиной, рассматривается как число в указанном выше смысле». Высказавшись за введение в математику делимой единицы и нового рода чисел, Хайям теоретически обосновал расширение понятия числа до положительного действительного числа.
Ещё одна математическая работа Хайяма — «Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле»— посвящена классической задаче на смешение, впервые решённой ещё Архимедом.
Но Омар Хайям во всем мире известен как выдающийся философ и поэт. Вот какие строки он писал:
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало,
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Цель творца и вершина творения - мы,
Мудрость, разум, источник прозрения - мы,
Этот круг мироздания перстню подобен, -
В нем граненый алмаз, без сомнения, мы.
2 ученик: Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891)
Родилась 15 января 1850 г. в Москве в семье артиллерийского генерала Корвина-Круковского. Когда Софье было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в родовом имении Палибино Витебской губернии.
Девочке для занятий наняли учителя. Единственный предмет, к которому будущий учёный на первых занятиях не проявила ни особого интереса, ни способностей, была арифметика. Однако постепенно у неё открылись серьёзные способности к математике.
Чтобы получить образование, в 1868 вышла замуж за палеонтолога Владимира Ковалевского и уехала с ним в Германию. Здесь она занималась математикой в Гейдельбергском университете и в 1871–1874 слушала в Берлине лекции профессора Вейерштрасса, который дал направление ее дальнейшей математической деятельности.
В 1874 г. Гёттингенский университет после защиты диссертации присвоил ей докторскую степень.
В 1881 г. Ковалевская была избрана членом Московского математического общества. После смерти мужа она переселилась с дочерью в Стокгольм (1884 г.) и получила кафедру математики в Стокгольмском университете, с обязательством [link] В. Я. Буняковского и она приобретёт материальную независимость, которая позволила бы заниматься наукой на родине. Но когда Ковалевская пожелала как член-корреспондент присутствовать на учёных заседаниях, ей ответили, что участие в них женщин «не в обычаях Академии».
Умерла С.В.Ковалевская 29 января (10 февраля) 1891 в Стокгольме.
Как первая женщина – профессор математики, Ковалевская является личностью, много содействовавшей успеху женского движения в Европе. Ученые заслуги, признанные несколькими университетами и тремя академиями, выступили для научного сообщества того времени несомненными доказательствами способности женщин к плодотворной научной и интеллектуальной деятельности.
Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.
Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.
Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интеграла. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.
Ковалевская была не только математиком, она была известна своими литературными произведениями и стихами
ПРИШЛОСЬ ЛИ...
Пришлось ли раз вам безучастно,
Бесцельно средь толпы гулять
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?
На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ,
Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз,
Так много счастья, неги, муки
В них вспоминалося для вас.
Спешили вы привычным слухом
Напев знакомый уловить,
Хотелось вам за каждым звуком,
За каждым словом уследить,
Внезапно песня замолчала
И голос замер без следа.
И без конца и без начала
Осталась песня навсегда…
Учитель: Следующее наше блюдо: «Поэзия о математике» К теме математики обращались очень многие поэты в разное время. Их хочется просто послушать:
3 ученик: Владимир Наумович Михановский окончил физмат Харьковского университета. Преподавал математику и физику там же. Член союза писателей.
Думы нездешней полна,
Чуть загрустив отчего-то,
Молча стоит у окна,
В мыслях- расчеты, расчеты..…
Да, математике надо
Мир постигать наш – и вот
Страсть отстраненного взгляда
В прорву пространства ведёт.
Пусть ей взгрустнется немножко,
Жалобы не услыхать
Строгая, смотрит в окошко,
Сущее хочет познать.
4 ученик: Валерий Брюсов также посветил несколько стихотворений
Числа
Мечтатели, сибиллы и пророки
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – вне сознанью –далеко,
Туда, где светят царственные числа
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас не пересказный трепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!
К портрету Лейбница
Когда вникаю я, как робкий ученик,
В твои спокойные, обдуманные строки,
Я знаю — ты со мной! Я вижу строгий лик,
Я чутко слушаю великие уроки.
О Лейбниц, о мудрец, создатель вещих книг!
Ты — выше мира был, как древние пророки.
Твой век, дивясь тебе, пророчеств не постиг
И с лестью смешивал безумные упреки.
Но ты не проклинал и, тайны от людей
Скрывая в символах, учил их, как детей.
Ты был их детских снов заботливый хранитель.
А после — буйный век глумился над тобой,
И долго ждал ты час, назначенный судьбой...
И вот теперь встаешь, как Властный, как Учитель!
5 ученик Александр Лиховерт «Посвящение Н.Н. Лобачевскому и его неевклидовой геометрии»
Всё.
Перечёркнуты «Начала»*
Довольно мысль на них скучала,
Хоть прав почти во всём Эвклид.
Но быть не вечно постоянству.
И плоскость свёрнута в пространство.
И мир
иной имеет вид...
О чём он думал во вчерашнем -
О звёздном облаке, летящем
Из ниоткуда в никуда?
О том, что станет новым взглядом:
Две трассы, длящиеся рядом,
Непараллельны никогда?
Что постоянному движенью
Миров
сопутствует сближенье?
И значит, встретятся они:
Его, земная, с неземными
Непараллельными прямыми
Когда-нибудь, не в наши дни?
*"Начала" - главный труд Эвклида.
Учитель: Французский писатель 19-20вв. Анатоль Франс писал: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А теперь наше главное блюдо. Изучая разные темы в математики вы сталкивались с разными терминами и понятиями, операциями, действиями…И чтобы их запомнить, часто мы использовали различные стихи и считалочки. А вот какие стихи подобрали сами обучающиеся к разным темам.
Мамулин Дмитрий.
Стихотворение – загадка.
Шел Кондрат
В Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — двенадцать котят.
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.
И задумался старый Кондрат:
«Сколько мышат и котят Ребята несут в Ленинград?»
Отгадка:
Глупый, глупый Кондрат!
Он один и шагал в Ленинград.
А ребята с лукошками,
С мышами и кошками
Шли навстречу ему —
В Кострому.
(К. И. Чуковский)
Корсакова Юлия, Бугонько Ксения.
В начале учебного года изучали арифметические действия с натуральными числами. Как их запомнить?
Как нет на свете без ножек столов,
Как нет на свете без рожек козлов,
Котов без усов и без панцирей раков,
Так нет в арифметике действий без знаков.
Я добрый знак соединения
И в том мое предназначенье.
Я для сложения гожусь.
И этим очень я горжусь.
Его вам надо пригласить,
Чтоб равных чисел ряд сложить.
Для облегчения сложенья
Есть знак отличный умноженье.
Не со зла он отнимает,
Просто долг свой выполняет.
Отнимать большой мастак
Этот всем знакомый знак.
Не все в этом действие гладко:
То – целиком, а то с остатком.
В несколько раз уменьшение
Выполнит знак вам деление.
Макарова Дарья.
А вот какие формулы можно составить используя эти знаки.
Формулы всюду – в космосе, в небе,
К Северу, в Африку с ними плыви.
Даже в кино есть такое названье,
Как в алгебре, помните? «Формула любви.»
В физике, химии – формулы,
Нам их не сосчитать.
Алгебра нам поможет
Формулы изучать!
Надо уметь составлять!
Надо уметь доказывать!
Надо е использовать,
Ну а короче, - знать!
Баранов Роман, Веденкин Сергей
А вы умеете складывать и умножать десятичные дроби. А мы знаем как запомнить правила легко и быстро…
Чтоб две дроби сложить,
Долго думать не надо.
Просто их запиши
Разряд под разрядом.
Дальше складывай числа,-
Совет мой такой,-
Пиши запятую под запятой.
При сложении дробей десятичных
Не отступим от правил обычных.
Пиши запятую под запятой,
Разряд под разрядом – в этом вся соль.
Дроби десятичные когда мы умножаем,
Запятой внимания почти не уделяем.
Здесь работает такое правило:
Умножай их. Как числа натуральные.
Подсчитав в множителях обоих
Знаки, отделённые справа запятою.
Столько же отметь в произведении,
И получишь верное решение.
Бугонько Ксения, Корсакова Юлия.
Ох, устали мы считать, давайте лучше строить геометрические фигуры.
Три буквы угол обозначают,
Но помни правило отныне:
Вторая буква, словно часовой,
Всегда дежурит на его вершине!
До тупого еще не дорос,
А острый уже перерос.
Знают все, что угол такой
Называют все люди прямой.
В углах, как в жизни, - просто.
Надуешься большим –
Не будешь просто острым,
Зато всегда – тупым!
Волков Дмитрий, Николаев Никита.
А с этим инструментом мы уже знакомы
Циркуль
Танцевальное вращенье
Совершеннейшей ноги,
И круги, круги, круги
Вызывали восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он –
Не по этой ли причине
Циркуль был изобретён!
Окружность – круг
Знают все веселый круг.
Он помощник наш и друг.
Круг на небе - то Луна.
На воде - бежит волна.
А в машине - колесо.
Но и это ведь не все.
Круг друзей - приятный круг,
Слева друг и справа друг.
Круглый хлеб и круглый мяч,
Круг же солнечный горяч.
Он волшебный, этот круг,
Наш помощник он и друг.
Посмотри, дружок, вокруг.
Где еще встречаешь круг?
Клюев Матвей.
Ну а закончить хотелось, рассказав об еще одном разделе математики – Алгебре.
С ЧЕГО НАЧИНАЕТСЯ АЛГЕБРА?
С чего начинается алгебра?
С умения все обобщать!
Зачем выраженья похожие
Нам снова и снова считать?
Пускай себе числа меняются,
Мы проще поступим, хитрей,
Мы числа заменим на букву
И будем присваивать ей
Любые значения разные.
Готов в общем виде ответ!
Прощай, говорим, арифметика!
Нам алгебра шлет свой привет!
Тебя ожидает удача!
Учебник бери с собой!
Пускай покорится удача!
Смелее в научный бой.
