ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике; Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"; примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 19-21) и является адаптированной к обучению школьников по программе VII вида.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Программа рассчитана на обучающихся с недостаточной математической подготовкой, имеющих задержку психического развития.
При составлении программы учитывались следующие особенности детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала, несформированные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение), плохо развитые навыки устной и письменной речи.
Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью.
Уровень обучения – базовый.
Общая характеристика учебного предмета
Особенностью содержания курса алгебры является её практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических компетенций обучающихся VII вида.
Алгебра способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Изучение геометрии обучающихся VII вида, в целях развития у школьников правильных геометрических представлений, логического мышления и пространственного воображения, построено при постоянном обращении к наглядности – чертежам, рисункам, таблицам, схемам и ИКТ. В работе используются задачи на готовых чертежах.
Все теоретические положения и основные понятия геометрии в 8 классе даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления обучающихся сложившиеся в результате их жизненного опыта и изучения геометрии в 7 классе.
Доказательства теорем, в основном опускаются, а их применение показывается при решении конкретных задач с пояснением, дальнейшем обсуждением и комментированием обучающимися, воспитанниками под контролем учителя. Оставляются для заучивания лишь формулировки, большое внимание уделяется решению простейших задач.
Основной задачей обучения математике обучающихся ОВЗ является развитие логического мышления и речи, формирование у них навыков умственного труда- планирование работы, поиск рациональных путей её выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.
Обучающиеся с ОВЗ из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы - внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью обучающихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно- практического характера.
Цели обучения математике для обучающихся с ОВЗ:
овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности(Которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах образовательных школ;
развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
1.В направлении личностного развития
- Развитие логического и критического мышления, культура речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе ;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
2.В метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. В предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, изучения механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Индивидуальный образовательный маршрут ребёнка с ОВЗ отражается в календарно- тематическом планировании: указываются темы, которые изучаются в ознакомительной форме, и темы, которые не изучаются.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
3 часа алгебры в неделю, итого 102 часов; 2 часа в неделю геометрии , итого 68 часов.
Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часов по алгебре и 68 часов по геометрии .
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ.
выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Уровень обучения базовый
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе.
На уроках применяются следующие педагогические технологии: технология дифференцированного обучения, технология проблемного и рефлексивного обучения, обучение с применением листов опорных сигналов и ИКТ.
Ведущими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный и оценочно-рефлексивный
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1. Рациональные дроби (23 ч).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция [pic] и ее график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать:
основное свойство дроби;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
правила умножения и деления дробей;
свойства обратной пропорциональности.
Уметь:
находить допустимые значения переменной;
сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
выполнять действия с алгебраическими дробями;
упрощать выражения с алгебраическими дробями;
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять преобразование рациональных выражений,
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (19 ч).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение [pic] . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция [pic] и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать:
определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;
какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;
свойства арифметического квадратного корня.
Уметь:
применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
решать уравнение [pic] ;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
строить график функции [pic] и находить значения этой функции по графику и по формуле.
3. Квадратные уравнения (21 ч).
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать:
что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
способы решения неполных квадратных уравнений;
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
терему Виета и обратную ей.
Уметь:
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
решать квадратные уравнения по формуле,
решать неполные квадратные уравнения,
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
решать дробно-рациональные уравнения;
решать уравнения графическим способом
решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (20 ч).
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать:
определение числового неравенства,
свойства числовых неравенств;
понятие решения неравенства с одной переменной,
что значит решить систему неравенств.
Уметь:
записывать и читать числовые промежутки,
находить пересечение и объединение множеств;
иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
применять свойства числовых неравенств к решению задач;
решать линейные неравенства;
решать системы неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать:
Уметь:
применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
строить гистограммы.
Примечание к планированию математики
8-е классы (алгебра)
Темы изучаются как ознакомительные.
Глава «Рациональные дроби».
Тема: «Функция у=k/x и ее график».
Тема: «Функция у = √х и ее график».
Глава «Формулы корней квадратного уравнения».
Тема: «Элементы статистики»
Из программы 8-х классов исключить следующие темы:
Глава «Действительные числа». Темы: «Иррациональные числа», «Нахождение приближенных значений квадратного корня».
Глава «Степень с целым показателем и ее свойства». Темы: «Стандартный вид числа», «Приближенные вычисления».
Глава «Квадратные уравнения». Темы: «Решение квадратных уравнений, выделением квадрата двучлена», «Вывод формулы корней квадратного уравнения», «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе дроби» «Теорема Виета».
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Примечание к планированию по геометрии в 7-9 классах
8-е классы
Ознакомительно изучаются темы:
«Теорема Фалеса», «Основное тригонометрическое тождество» (без доказательств), «Теорема, обратная теореме Пифагора», «Четыре замечательных точки треугольника».
Исключить вопрос о взаимном расположении окружности.
В теме «Подобие фигур» рассмотреть доказательства I признака подобия, заучить формулировки II и III признаков подобия. «Теорема об отношениях площадей треугольников» дается без доказательств.
Изучение математики в коррекционной школе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в учебном плане
На изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика 5-6класс отводится 340ч,алгебра с 7 по 9 класс -324ч, геометрияо с 7 по 9 класс-186ч.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 8 класс Л.С.Атанасян и др
Дата По плану
фактически
Коррекционно-развивающие задачи
Рекомендации к уроку
Вводное повторение
2
1-3.09
Глава V. Четырехугольники.(14 часов)
Коррекция внимания, развитие умений сравнивать, тренировка объёма памяти, формирование практических навыков и математической речи, совершенствовать практические навыки при работе с чертёжными инструментами.
Использование карточек – подсказок с алгоритмом решения задач, опорных таблиц, применять приёмы устного счёта.
Рекомендовано в целях правильных геометрических представлений и логического мышления, обучение строить на решении простейших задач при постоянном обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Использовать в работе задачи на готовых чертежах.
Рекомендуется исключить доказательство теоремы оставив для заучивания лишь формулировки «Теорема Фалеса»
39-41
Многоугольники.
2
05.09. -
09.09.
42-44
Параллелограмм
1
1
1
1
1
1
12.09-
14.09
19.09
21.09
26.09
30.09
Свойства параллелограмма
трапеция.
Решение задач параллелограмм
Решение задач трапеция
Решение задач на построение циркулем и линейкой
45-47
Прямоугольник,
1
1
1
1
3.10
5.10
10.10
12.10
24.10
Ромб и квадрат.
Решение задач
Осевая и центральная симметрии
Решение задач
1
48
Контрольная работа №1 "Четырехугольники"
1
26.10
Глава VI. Площадь.(14 часов)
49; 50
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата
1
7.11
51-53
Площадь параллелограмма, прямоугольника
1
1
1
1
1
1
14.11
16.11
21.11
23.11
28.11
30.11
Площадь треугольника,
Решение задач площадь треугольника
Площадь трапеции.
Решение задач Площадь многоугольника..
Решение задач Площадь многоугольника..
54-55
Теорема Пифагора.
3
5.12
7.12
8.12
Решение задач
2
12.12
14.12
Контрольная работа №2 "Площади."
1
20.12
Глава VII. Подобные треугольники.(19 часов)
56-58
Определение подобных треугольников.
2
22.12
26.12
Обеспечить дифференцированный подход в обучении, развитие умений классифицировать, обогащать словарный запас математическими терминами, тренировка устойчивости внимания.
Использование дидактического материала, опорных схем, приёмов с указанием действий при решении задач.
Коррекция слуховой и зрительной памяти, углубленное повторение теорем.
Использование опорных таблиц, раздаточного материала.
Рекомендовано рассмотреть доказательство одного признака подобия, остальные – дать в ознакомительном плане, знать только формулировки теорем.
59-61
Первый признак подобия треугольников
1
1
1
1
1
9.01
12.01
16.01
18.01
23.01
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Решение задач
Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников".
1
25.01
62-65
Теорема о средней линии треугольника
1
1
1
1
2
1
30.01
2.02
6.02
8.02
13.02
15.02-20.02
22.02
Свойства медиан треугольника
Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
Деление отрезка в данном отношении
Решение задач на построение методом подобия
Понятие о подобии произвольных фигур
66-67
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
3
27.02
2.03
6.03
Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".
1
9.03
Глава VIII. Окружность.(17 часов)
68-69
Взаимное расположение прямой и окружности
1
1
1
13.03
15.03
27.03
Уделить особое внимание практической направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал.
Максимально использовать наглядные средства обучения, проводить больше практических работ, решать несложные задачи.
Рекомендовано исключить темы «Пересечение прямой с окружностью», вопрос о взаимном расположении окружностей.
Освободившиеся часы использовать на решение задач, построение и повторение.
Касательная к окружности.
Решение задач
70-71
Градусная мера окружности
1
1
1
1
29.03
3.04
5.04
10.04
Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Решение задач
72-73
Четыре замечательные точки треугольника.
1
1
1
1
12.04
17.04
19.04
24.04
Четыре замечательных точки треугольника
Понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о среднем перпендикуляре
Теорема о точке пересечения высот треугольника
74-75
Вписанная окружность.
2
2
26.04; 3.05
8.05;11.05
Описанная окружность
Решение задач
2
20.05.
22.05,
Контрольная работа №5 "Окружность".
1
23.05
Повторение.
4
24.05-26.05
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра 8 класс
Рациональные выражения. 09.09
СП,ВП
4
Рациональные выражения.
12.09
СП,ВП
5
Основное свойство дроби.
14.09
СП,ВП
6
Сокращение дробей.
16.09
7
Применение основного свойства дроби.
19.09
СП, ВП,
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
21.09
СП, ВП, УО,
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
23.09
СП,ВП
СР
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
26.09
СП, ВП, УО,
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
28.09
СП,ВП
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
30.09
Т
13
Преобразование рациональных выражений.
3.10
СР
14
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей».
05.10
СП,ВП
15
Умножение дробей.
7.10
СП, ВП, УО,
16
Возведение дроби в степень.
10.10
СП, ВП, УО
СР
17
Действия с арифметическими дробями.
Деление дробей.
12.10
СП, ВП, УО
18
Действия с арифметическими дробями.
Деление дробей.
14.10
КР
19
Преобразование рациональных выражений.
17.10
СП, ВП,
20
Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений.
19.10
СП, ВП, УО
21
Анализ контрольной работы.
Функция у = к/х и ее график
21.10
СП, ВП, УО СР,
22
. Свойства функции у = к/х.
24.10
СП,ВП
23
Урок обобщения и систематизации знаний.
26.10
СР
24
Рациональные числа
28.10
СП,ВП
25
Иррациональные числа.
07.11
КР
26
Квадратные корни.
9.11
СП,ВП
27
Арифметический квадратный корень.
11.11
СП,ВП
28
Уравнение [pic] .
14.11
СП,ВП
29
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
16.11
СП,ВП, ПР
30
Функция [pic] и ее график.
18.11
31
Квадратный корень из произведения.
21.11
СП, ВП
32
Квадратный корень из дроби.
23.11
СП, ВП, УО
33
Квадратный корень из степени.
25.11
СП, ВП, УО
34
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
28.11
СР
35
Вынесение множителя из-под знака корня.
30.11
ПР, СП, ВП
36
Внесение множителя под знак корня.
02.12
СП, ВП, УО
37
Освобождение от иррациональности в знаменателе.
5.12
СР
38
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
7.12
СП, ВП
39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
09.12
СП, ВП, УО
40
Упрощение иррациональных выражений.
12.12
СП, ВП, УО
41
Урок обобщения и систематизации знаний.
14.12
СП, ВП
42
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
16.12
СП, ВП, УО
43
Определение квадратного уравнения.
19.12
СП, ВП
44
Неполные квадратные уравнения.
21.12
КР
45
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
23.12
СР
46
Решение квадратных уравнений
26.12
СП, ВП
47
Решение квадратных уравнений
28.12
КР
48
Решение квадратных уравнений
11.01
Т
49
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
12.01
50
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
13.01
51
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
18.01
СП,ВП
52
Теорема Виета.
19.01
СП,ВП
53
Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений»
20.01
СП,ВП
СР
54
Решение дробно-рациональных уравнений.
25.01
СП,ВП
55
Решение уравнений.
26.01
СП,ВП
56
Решение уравнений.
27.01
СП,ВП
СР
СП,ВП
СП,ВП
СП,ВП
СП,ВП
57
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
02.02
58
Решение задач на движение.
01.02
59
Решение задач на работу.
03.02
60
Решение задач на сплавы и смеси.
08.02
61
Графический способ решения уравнений.
09.02
МД
62
Графический способ решения уравнений.
10.02
КР
63
Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
15.02
СП,ВП
64
Неравенства.
16.02
СП,ВП
65
Числовые неравенства.
17.02
СП,ВП
66
Свойства числовых неравенств.
22.02
СР
67
Применение свойств числовых неравенств.
23.02
СП,ВП
68
Сложение числовых неравенств.
24.02
СП,ВП
69
Умножение числовых неравенств.
29.02
СР
70
Доказательство числовых неравенств.
01.03
СП,ВП
71
Погрешность и точность приближения
02.03
СП,ВП
72
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
07.03
КР
73
Пересечение и объединение множеств
09.03
74
Числовые промежутки.
14.03
75
Геометрическая интерпретация числовых промежутков.
15.03
СП, ВП,
76
Решение неравенств с одной переменной.
17.03
СП,ВП
77
Свойства равносильных неравенств.
27.03
СП,ВП,СР
78
Решение неравенств вида [pic] при [pic] .
29.03
СП,ВП
79
Решение неравенств вида [pic] при [pic]
30.03
СП,ВП
80
Решение систем неравенств с одной переменной.
04.04
СП,ВП
81
Системы линейных неравенств с одной переменной.
05.04
ПР
82
Системы линейных неравенств с одной переменной.
06.04
СР
83
Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной».
11.04
СП,ВП
84
Определение степени с целым отрицательным показателем.
12.04
СП,ВП
85
Свойства степени с целым показателем.
13.04
СР
86
Свойства степени с целым показателем.
18.04
СП,ВП
87
Стандартный вид числа.
19.04
СП,ВП
88
Стандартный вид числа.
20.04
КР
89
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».
25.04
90
Сбор и группировка статистических данных
26.04
СП,ВП
91
Частота. Таблица частот
27.04
СП,ВП,УО
92
Наглядные представления статистической информации в виде диаграммы
02.05
СП,ВП
93
Представления статистической информации в виде столбчатой диаграммы
03.05
СР,УО
94
Представления статистической информации в виде круговой диаграммы
04.05
СП,ВП
95
Преобразование рациональных выражений.
10.05
СП,ВП
96
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
11.05
СП,ВП
97
Итоговая контрольная работа.
17.05
98
Решение квадратных уравнений.
16.05
99
Решение квадратных уравнений.
18.05
100
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
21.05
101
Действия с арифметическими дробями.
23.05
102
Действия с арифметическими дробями.
25.05
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса « Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» учащиеся должны
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
понимания статистических утверждений.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-решения задач из различных разделов курса;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;
- поиска информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать [link] .
