Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Караяшниковская средняя общеобразовательная школа
Ольховатский район, Воронежская область
Принято на ШМО учителей естественно-математического цикла
Протокол № 1
от «29» августа 2016г.
Проверено
Зам. директора школы
по УВР _____________Л.Ф.Шестакова
«31» августа 2016г.
«Утверждено»
Директор школы
_____________А.В.Яковенко
Приказ № 49
от «01» сентября 2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
7 класс
5 ч. в неделю, 175 ч. в год
Учитель математики Спивакова Е.А.
2016-2017 уч.г.
Содержание
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
Место предмета в базисном учебном плане
Требования к уровню подготовки учащихся
Содержание курса
Календарно – тематическое планирование
7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с положениями Федерального компонента государственного стандарта, утвержденного приказом МО РФ от 05.03.2004 №1089, Примерной программы основного общего образования по математике 7-9 классы (автор программы Т.А. Бурмистрова), Программами по алгебре 7 класс (авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова) и геометрии 7 класс (авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.), регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27 июля 2012г. № 760.
Рабочая программа выполняет две основные функции
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
2. Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Основные цели изучения курса математики в 7 классе
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
- формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
- важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
3. Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менеее 175 часов из расчёта: 3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю (107 часов- алгебра, 68 часов-геометрия).
4. Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
5. Содержание курса
Содержание курса математики 7 класса включает следующие тематические блоки:
Выражения. Тождества. Уравнения. 22
2
2
Начальные геометрические сведения .
10
1
3
Функции.
11
1
4
Треугольники.
18
1
5
Степени с натуральным показателем.
11
1
6
Параллельные прямые.
11
1
7
Многочлены .
17
2
8
Соотношения между сторонами и углами треугольника
21
2
9
Формулы сокращенного умножения.
19
2
10
Системы линейных уравнений.
16
1
Повторение. Решение задач по курсу геометрии и алгебры 7класса.
16
1
Итого
175
16
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры (107 часов)
Повторение 3 часа
1. Выражениея. Тождества. Уравнения 22 часа
Числовые выражения, выражения с переменными. Свойства действий над числами. Преобразования выражений. Тождества, тождественные преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статические характеристики.
2. Функции 11 часов
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
3. Степень с натуральным показателем 11 часов
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции вида y=x2, y=x3 и их графики.
4. Многочлены 17 часов
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение одночлена и многочлена, произведение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения 19 часов
Формулы (a+b)2=a2 +2ab +b2, (a-b)2=a2 -2ab +b2, (a+b)3=a3 + 3a2 b +3ab2 +b3, (a-b)3=a3 - 3a2 b +3ab2 -b3, (a+b) (a2 -ab +b2)= a3 +b3, (a-b) (a2 +ab +b2)= a3 -b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений 16 часов
Линейные уравнения с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Повторение 8 часов
Содержание курса геометрии (68 часов)
1. Начальные геометрические сведения 10 часов
Прямая и отрезок. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники 18 часов
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
3. Параллельные прямые 11 часов
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 21 час
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.
Повторение. Решение задач 8 часов
6. Календарно-тематическое планирование
урока
Дата по плану
Дата факт
Раздел, тема урока
Планируемые результаты обучения
по теме
Оборудо-
вание и ИКТ
Приме-
чание
знать
уметь
ПОВТОРЕНИЕ 3 часа
1
01.09
Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
Знать правила действий с обыкновенными дробями
Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, решать задачи
2
02.09
Повторение по теме «Действия с рациональными числами»
Знать правила действий с рациональными числами
Уметь применять их при решении упражнений и задач
3
05.09
Входная контрольная работа
Глава I. § 1-4 ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ ( 22 ч)
§ 1. Выражения ( 5 ч)
4
06.09
Числовые выражения
- какие числа называются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
- свойства действий над числами;
- знать и понимать термины «числовое выражение»
- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных
5
07.09
Числовые выражения
6
08.09
Выражения с переменными
7
09.09
Выражения с переменными
8
12.09
Сравнение значений выражений
§ 2. Преобразование выражений ( 5 ч)
9
13.09
Свойства действий над числами
«выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»
- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений
10
14.09
Свойства действий над числами
11
15.09
Тождества. Тождественные преобразования
12
16.09
Тождественные преобразования
13
19.09
Контрольная работа
№ 1 по теме «Выражения и тождества»
§ 3. Уравнения с одной переменной (7 ч)
14
20.09
Уравнение и его корни
- что называется линейным уравнением с одной переменной;
- что значит решить уравнения;
- что такое корни уравнения
- решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;
- решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной
15
21.09
Уравнение и его корни
16
22.09
Линейное уравнение с одной переменной
17
23.09
Линейное уравнение с одной переменной
18
26.09
Решение задач с помощью уравнений
19
27.09
Решение задач с помощью уравнений
20
28.09
Решение задач с помощью уравнений
§ 4. Статистические характеристики ( 5 ч)
21
29.09
Среднее арифметическое, размах и мода
Знать, что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой
находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану
22
30.09
Среднее арифметическое, размах и мода
23
03.10
Медиана, как статистическая характеристика
24
04.10
Медиана, как статистическая характеристика
25
05.10
Контрольная работа
№ 2 по теме «Уравнения»
Глава I. § 1-6 Начальные геометрические сведения ( 10 ч)
26
06.10
Точка, прямая, отрезок
- сколько прямых можно провести через две точки;
- сколько общих точек могут иметь две прямые;
- какая фигура называется отрезком
- обозначать точки и прямые на рисунке;
- Изображать возможные случаи расположения точек и прямых, двух прямых;
- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке
27
07.10
Луч и угол
какая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла
обозначать неразвернутые и развернутые углы, называть по рисунку элементы угла, показать по рисунку внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла
28
10.10
Сравнение отрезков и углов
какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла
сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла
29
11.10
Измерение отрезков
что при выбранной единице измерения длина любого отрезка выражается положительным числом
измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в см, мм, м, находить длину в тех случаях, когда точка делит отрезок на два отрезка, длины которых известны
30
12.10
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
31
13.10
Измерение углов
что такое градусная мера угла, чему равна минута и секунда
находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы
32
14.10
Смежные и вертикальные углы
какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы
строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы
33
17.10
Перпендикулярные прямые
какие прямые называются перпендикулярными
строить перпендикулярные прямые
34
18.10
Решение задач
решать задачи типа № № 57, 58, 61, 64, 65, 69
35
19.10
Контрольная работа
№ 3 по теме «Начальные геометрические сведения»
Глава II. ФУНКЦИИ (11 ч)
§ 5 Функции и их графики (5 ч)
36
20.10
Что такое функция
- определения: функции, области определения функции, области значений;
- что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;
- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач
37
21.10
Вычисление значений функции по формуле
38
24.10
Вычисление значений функции по формуле
39
25.10
График функции
40
26.10
График функции
§ 6. Линейная функция (6 ч)
41
27.10
Прямая пропорциональность и ее график
Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- решать обратную задачу;
- строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами
42
28.10
Прямая пропорциональность и ее график
43
07.11
Линейная функция и ее график
44
08.11
Линейная функция и ее график
45
09.11
Линейная функция и ее график
46
10.11
Контрольная работа
№ 4 по теме «Функции»
Глава II. § 1-4. Треугольники ( 18 ч)
47
11.11
Треугольник
определение треугольника, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными
объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы
48
Первый признак равенства треугольников
какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников
решать задачи используя первый признак равенства треугольников
49
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
50
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой
объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, объяснить, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника
51
Свойства равнобедренного треугольника
формулировку и доказательство теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
доказывать теорему, объяснить, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним
52
Свойства равнобедренного треугольника
53
Второй признак равенства треугольников
формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников
решать задачи, используя второй признак равенства треугольников
54
Второй признак равенства треугольников
55
Третий признак равенства треугольников
формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников
решать задачи, используя третий признак равенства треугольников
56
Решение задач
57
Задачи на построение. Окружность
определение окружности
объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности
58
Задачи на построение
выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения;
Применять простейшие построения при решении задач
59
Задачи на построение
60
Решение задач
61
Решение задач
62
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
63
Контрольная работа
№ 5 по теме «Треугольники»
применять весь изученный материал при решении задач
64
Анализ ошибок контрольной работы
Глава III. § 7-8 СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ( 11 ч)
§ 7 Степень и её свойства ( 5 ч)
65
Определение степени с натуральным показателем
- определение степени, одночлена;
- свойства степени с натуральным показателем;
- свойства функций у = х2,
у = х3
- выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
- преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
66
Умножение и деление степеней
67
Умножение и деление степеней
68
Возведение в степень произведения
69
Возведение в степень произведения
§ 8. Одночлены ( 6 ч)
70
Одночлен и его стандартный вид
- приводить одночлен к стандартному виду;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- решать обратную задачу;
- строить графики функций у = х2, у = х3
71
Одночлен и его стандартный вид
72
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
73
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
74
Функции у = х2 и у = х3 и их графики
75
Контрольная работа
№ 6 по теме «Степень с натуральным показателем»
Глава III. § 1-2 Параллельные прямые (11 ч)
76
Определение параллельных прямых.
Признаки параллельности двух прямых
определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, понимать какие отрезки и лучи являются параллельными
показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки
77
Признаки параллельности двух прямых
78
Решение задач на применение признаков параллельности прямых
79
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
аксиому параллельных прямых и следствие из нее
доказывать аксиому параллельных прямых, следствия из нее и применять их при решении задач
80
Свойства параллельных прямы
доказательство теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач
81
Свойства параллельных прямы . Решение задач
82
Решение задач
83
Решение задач
84
Решение задач
85
Решение задач
86
Контрольная работа
№ 7 по теме «Параллельные прямые»
Глава IV. § 9-11 МНОГОЧЛЕНЫ ( 17 ч)
§ 9. Сумма и разность многочленов (3 ч)
87
Многочлен и его стандартный вид
- определение многочлена;
- понимать формулировку заданий:
- приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
88
Сложение и вычитание многочленов
89
Сложение и вычитание многочленов
§ 10. Произведение одночлена на многочлен ( 7 ч)
90
Умножение одночлена на многочлен
«упростить выражение», «разложить на множители»
- выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки
91
Умножение одночлена на многочлен
92
Умножение одночлена на многочлен
93
Вынесение общего множителя за скобки
94
Вынесение общего множителя за скобки
95
Вынесение общего множителя за скобки
96
Контрольная работа
№ 8 по теме «Сумма и разность ногочленов. Многочлены и одночлены»
§ 11. Произведение многочленов (7 ч)
97
Умножение многочлена на многочлен
- умножать многочлен на многочлен;
- раскладывать многочлен на множители способом группировки;
- доказывать тождества
98
Умножение многочлена на многочлен
99
Умножение многочлена на многочлен
100
Разложение многочлена на множители способом группировки
101
Разложение многочлена на множители способом группировки
102
Доказательство тождеств
103
Контрольная работа
№ 9 по теме «Произведение многочленов»
Глава IV. § 1-4 Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч)
104
Сумма углов треугольника.
какой угол называется внешним углом треугольника
доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия
105
Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника
106
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее
доказывать теорему и следствия из нее, применять их при решении задач
107
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач
какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным, названия сторон прямоугольного треугольника
решать задачи опираясь на теорему и следствия
108
Неравенство треугольника
формулировку и доказательство неравенства треугольника и следствия из него
доказывать неравенство треугольника и применять его при решении задач
109
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
110
Контрольная работа
№ 10 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
111
Анализ ошибок контрольной рабты
112
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
доказательства свойств 10-30 прямоугольных треугольников
доказывать свойства 10-30 прямоугольных треугольников и применять их при решении задач
113
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач
114
Признаки равенства прямоугольных треугольников
формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников
применять признаки при решении задач
115
Решение задач
116
Решение задач
117
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между параллельными прямыми
доказывать теорему о перпендикуляре, решать задачи, используя изученные теоремы
118
Построение треугольника по трем элементам
строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам
119
Решение задач
120
Решение задач
121
Решение задач
122
Решение задач
123
Контрольная работа
№ 11 по теме «Треугольник. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
124
Анализ ошибок контрольной рабты
Глава V. § 12-14 ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (19ч)
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч)
125
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
формулы квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
126
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
127
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
128
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
129
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7 ч)
130
Умножение разности двух выражений на их сумму
Знать формулы сокращенного умножения: разность квадратов, сумма и разность кубов
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: разность квадратов, сумма и разность кубов
131
Умножение разности двух выражений на их сумму
132
Разложение разности квадратов на множители
133
Разложение разности квадратов на множители
134
Разложение на множители суммы и разности кубов
135
Разложение на множители суммы и разности кубов
136
Контрольная работа
№ 12 по теме «Формулы сокращенного умножения»
§ 14. Преобразование целых выражений (7ч)
137
Преобразование целого выражения в многочлен
- применять различные способы разложения многочленов на множители;
- преобразовывать целые выражения;
- применять преобразование целых выражений при решении задач
138
Преобразование целого выражения в многочлен
139
Преобразование целого выражения в многочлен
140
Применение различных способов для разложения на множители
141
Применение различных способов для разложения на множители
142
Применение различных способов для разложения на множители
143
Контрольная работа
№ 13 по теме «Преобразование целых выражений»
Глава VI. § 15-16 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (16ч)
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5ч)
144
Линейное уравнение с двумя переменными
- что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений;
- правильно употреблять термины: «уравнения с двумя переменными», «система»;
145
График линейного уравнения с двумя переменными
146
График линейного уравнения с двумя переменными
147
Системы линейных уравнений с двумя переменными
148
Системы линейных уравнений с двумя переменными
§ 16. Решение систем линейных уравнений (11ч)
149
Способ подстановки
- различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения
- понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
- строить некоторые графики уравнений с двумя переменными;
- решать системы уравнений с двумя переменными различными способами
150
Решение систем способом подстановки
151
Решение систем способом подстановки
152
Способ сложения
153
Решение систем способом сложения
154
Решение систем способом сложения
155
Решение задач с помощью систем уравнений
156
Решение задач с помощью систем уравнений.
157
Решение задач с помощью систем уравнений
158
Решение задач с помощью систем уравнений
159
Контрольная работа
№ 14 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»
ПОВТОРЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ (8ч)
160
Начальные геометрические сведения
применять весь изученный материал при решении задач
161
Принаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
162
Принаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
163
Параллельные прямые
164
Параллельные прямые
165
Соотношения между сторонами и углами треугольника
166
Соотношения между сторонами и углами треугольника
167
Задачи на построение
ПОВТОРЕНИЕ АЛГЕБРЫ ( 8 ч)
168
Функции
Уметь
- пользоваться всеми арифметическими операциями над числами;
- решать линейные уравнения и системы уравнений;
- строить график линейной функции;
- упрощать выражения, используя свойства степени;
- перемножать многочлены;
- применять формулы сокращенного умножения;
- решать все виды текстовых задач
169
Одночлены. Многочлены
170
Формулы сокращенного умножения
171
Системы линейных уравнений
172
Контрольная работа
№ 15 (итоговая)
173
Повторение
174
Повторение
175
Итоговый урок
7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
Печатные пособия:
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского.-17-е изд. – М.: Просвещение, 2007 – 2011.
Алгебра: дидактические материалы для 7 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007 - 2011гг.
Алгебра: дидактические материалы: 7 класс /Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2004 - 2012
Геометрия,7-9 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012
Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение, 2012
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Геометрия: дидактические материалы: 7класс /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2012
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
[link] - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
