Технологические карты уроков математики на тему Обыкновенные дроби (5 класс)

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний

Технологическая карта урока

Тема

Окружность и круг.

Цели

Формировать умение различать понятия окружность и круг. Совершенствовать умения строить дуги, делить окружность и круг на сектора.

Формировать УУД:

- Личностные: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Основные понятия

Окружность и круг

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

-следовать в своих рассуждениях заданному алгоритму, оценивать полученный результат, корректировать его в соответствии с заданным алгоритмом.

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на доске решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(1 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- 2 круга, 2 окружности, окружность и круг.

- чем окружность отличается от круга?

Слайд 2. (окружность и круг)

- какие фигуры изображены на слайде?

- возникли разные мнения. Какой возникает вопрос?

Стр. 133 (рисунки на слайде).

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(8 мин)

Цель: организовать поиск решения через подводящий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- окружность можно построить циркулем

- циркуль описывает замкнутую линию. В итоге мы получили окружность.

- окружность делит плоскость на 2 части – внутреннюю и внешнюю.

- внутренняя поверхность фигуры закрашена, значит она принадлежит фигуре. Эта фигура – круг.

-круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

- центром окружности является точка О, потому что расстояние от всех точек окружности до нее равное.

- проговаривают определения. Выполняют построение в тетрадях, двое у доски (работа в парах)

- отвечают те, кто у доски

- отрезок, дуга, сектор. Верный ответ дают те ученики, которые дома работали с учебником.

- работа в парах с учебником.

- узнали что такое центр, радиус, дуга окружности, чем отличается окружность от круга

- Какой наш следующий шаг?

Работа со слайдом 1

-Давайте вспомним каким инструментом можно построить окружность?

- что описывает циркуль? Что получили в итоге?

-на сколько частей окружность делит плоскость?

- теперь вернемся ко 2 фигуре. Чем она отличается от первой? Какая это фигура?

- значит круг – это…

- какая точка является центром окружности? Почему?

- вспомним определение радиуса и диаметра. Построим на доске и в тетрадях.

Слайд 3.(радиус, диаметр, дуга)

- на сколько частей Д делит окружность, круг?

- как называется часть окружности между двумя любыми точками этой окружности

- чтобы убедиться в верности предположений, откроем учебник на стр. 133. Верный ответ запишите в тетрадях.

- Какое новое знание мы открыли?

Стр. 134(рисунки на слайде).

Уметь различать окружность и круг

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД). Высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

С помощью учителя:

- окружность и круг.

- задачи на построение радиуса, дуги окружности, точек, лежащих внутри и снаружи круга.

- Какая тема урока сегодня?

- Какие задачи сегодня учимся решать?

Слайд 4.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в группах (5 мин).

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 5,6 (задачи: охотник и мишень, лягушки и кочки)

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 134, 135

Уметь решать задачи.

Проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- организовать проверку умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов собственной учебной деятельности;

- выбирают подходящий для себя вариант

- взаимопроверка учащихся (ученики меняются тетрадями и напротив каждого задания ставят либо «плюс» либо «минус», ориентируясь только на результат, но не рассматривая ход решения. После этого снова происходит обмен тетрадями, все выявленные «минусы» проверяются самим «автором» работы с целью найти и исправить ошибку).

Окончательная проверка результатов происходит с привлечением «консультантов» - сильных учеников класса. Консультанты разбирают со своей группой ошибки, после чего исправленные варианты защищаются самими авторами ошибок.

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

Варианты самостоятельной работы не равноценны: первый проще (необходимый уровень), второй – сложнее (повышенный уровень).

По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы Слайд 7 сравниваются с теми, что получены детьми.

1в. Отметить по 3 точки внутри, снаружи, на границе круга. Измерить диаметр построенного круга.

2в. Отметить 2 точки А и В, АВ=3см. Построить 3 точки так, чтобы каждая из них находилась на расстоянии 2 см от точки А.

формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов (познавательные УУД);

формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

(регулятивные УУД);

формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом (коммуникативных УУД).

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Написать сказку «Путешествие окружности и круга по стране Кругляндия»

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Доли. Обыкновенные дроби.

Цели

Формировать умение решать задачи с использованием обыкновенных дробей. Совершенствовать умения находить часть от целого.

Формировать УУД:

Основные понятия

Обыкновенная дробь

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на доске решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(2 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- доли

- у арбуза 8 долей

- разные варианты ответов (четверть, 2 части)

- как называть и как записывать части от целого

Слайд 2(задача про арбуз)

- как называют части, на которые разделен арбуз?

- Сколько долей у арбуза?

- если мы возьмем 2 кусочка арбуза, то какая часть арбуза останется у нас?

- Какой возникает вопрос?

Слайд 3.(запись дробей)

Стр. 138-139 (задача на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(8 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- окружность и круг

Работают в группе. Высказывают свои предположения.

Руководители показывают и озвучивают способы решения задачи.

- половина, четверть, треть

- в учебнике.

- работа в парах

- разные опорные сигналы выносят на доску, после обсуждения оставляют лучший.

- на координатном луче

Один из Руководителей показывает и озвучивает способы решения задачи.

- обыкновенная дробь

- Какой наш следующий шаг?

- на каких фигурах можно рассказать о долях?

- покажите на окружности 1/8 и 3/8 доли круга

Слайд 4 (с ответом)

- как можно по-другому назвать ½, ¼, 1/3?

- где можно найти ответ на поставленный в начале урока вопрос?

- поработаем с учебником, найдите на стр. 139 определение записи 5/8.

- составьте опорный сигнал

- зафиксируйте его на доске

-как еще можно изобразить дробь?

-как это сделать?

- Какое новое знание мы открыли?

Стр. 139 (определение обыкновенной дроби, числитель и знаменатель)

Уметь решать задачи с альтернативным условием.

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

С помощью учителя:

- Обыкновенные дроби.

- задачи, для решения которых необходимы знания об обыкновенной дроби.

- Какая тема урока сегодня?

- Какие задачи сегодня учимся решать?

Слайд 5.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Работа в парах, группах

Самостоятельно читают задачу.

Работают в группах (5 мин).

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 6.

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 140-141 №889, 891,892

Уметь решать задачи с применением знаний об обыкновенной дроби

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

1в. Материал разрезали на 12 частей. Какую долю составят 4 части?

2в. Какой доле 1 кг равен 1г

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Составить задачу с использованием обыкновенных дробей

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Сравнение дробей.

Цели

Формировать умение сравнивать дроби с одинаковым знаменателем. Совершенствовать умения находить целое по части и часть от целого.

Формировать УУД:

Основные понятия

Сравнение дробей

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(2 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- Самостоятельно записывают решение

Руководители записывают решения на доске, объясняют что получилось (дроби разные, а точки и части одни и те же).

- Дроби разные или равные?

Слайд 2(пример с пирогом, координатный луч).

- Решите задачи.

- какой возникает вопрос?

Слайд 3.

Стр. 148 (задачи на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(8 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- 2/6 это 1/3, умноженная на 2

Работают в парах. Высказывают свои предположения

Выносят опорные сигналы на доску, лучший оставляют.

Работают в группах. Высказывают свои предположения

Руководители показывают и озвучивают способы решения задачи.

- с помощью учебника.

- способ сравнения дробей

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 4.

- чем отличаются друг от друга дроби 1/3 и 2/6?

- всегда ли так будет?

- как можно записать с помощью опорного сигнала?

- сравните дроби 3/5 и 2/5

- сформулируйте правило сравнения дробей. Как можно записать с помощью опорного сигнала?

- с помощью какого информационного источника можно проверить правильность ответа?

- Какое новое знание мы открыли?

Стр. 149.

Уметь решать задачи на сравнение дробей.

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- сравнение обыкновенных дробей

- научиться сравнивать обыкновенные дроби.

- Какая тема урока сегодня?

- Какая цель нашего урока?

Слайд 5 (опорные сигналы).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в парах

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 6.

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

1. Стр. 150 № 940(устно фронтально), 941, 943(работа в парах с консультантом-руководителем)

Уметь решать задачи на сравнение дробей.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

1в. Изобразить на координатной прямой 1/7, 2/7, 7/7, 3/21

2в. Из предложенных дробей найти равные: 1/5, 6/8, ¾, ½, 4/8, 3/12, 7/35, 3/6

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Составить презентацию на тему урока

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Правильные и неправильные дроби.

Цели

Формировать умение выделять целую часть из неправильной дроби. Совершенствовать умения сравнить дроби.

Формировать УУД:

Основные понятия

Правильные и неправильные дроби.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(2 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- 3/8<11/8

- разные ответы

- Да.

- Нет, разные.

- Как сравнить дроби с 1?

Слайд 2(3/8 и 11/8).

- Сравните дроби.

- сравните дроби с 1

- Задание было одно?

- А ответы получились одинаковые?

- Какой возникает вопрос?

Слайд 3.

(задача на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(8 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- правильные

- неправильная

Работают в группе. Высказывают свои предположения.

- 8/8

Руководители показывают и объясняют решение задачи.

- 11/8 >8/8, 3/8 <8/8

Работают в группе. Высказывают свои предположения.

- с помощью учебника

-правильные и неправильные дроби

- Какой наш следующий шаг?

- у всех дробей, которые мы сравнивали, числитель был меньше знаменателя. Как называются такие дроби?

- значит дробь, у которой числитель больше знаменателя, называется …?

- как записать 1 в виде обыкновенной дроби?

- в виде обыкновенной дроби со знаменателем 8?

- сравните 11/8, 3/8 и 8/8

- сформулируйте алгоритм сравнения правильных и неправильных дробей с 1.Слайд 4

- с помощью какого информационного источника можно проверить правильность ответа?

- Какое новое знание мы открыли?

Стр.151

Уметь решать задачи используя правильные и неправильные дроби

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- правильные и неправильные дроби.

- научиться сравнивать дроби с 1.

- Какая тема урока сегодня?

- какая цель нашего урока?

Слайд 5.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в парах (5 мин).

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 8.

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 152 №974, 978, 980 (работа в парах)

Уметь решать задачи используя правильные и неправильные дроби

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

1в. При каких значениях а дробь а/11 будет правильной; 16/а будет неправильной

2в. Сколько минут в 4/3, 1/10 часа

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Сочинение, стихотворение о правильных и неправильных дробях

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Цели

Формировать умение складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Совершенствовать умения находить часть от целого, целое по его части.

Формировать УУД:

Основные понятия

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(1 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

- Самостоятельно записывают решение.

- 5/16, 5/8, 4/8, 0

- Да.

- Нет, разные.

- мы не знаем, как выполнять действия с такими дробями

- Как решаются такие задачи?

Слайд 2.

- Посмотрите на задания. Что нужно сделать?

- Сколько получится в ответе?

- Задание было одно?

- А ответы получились одинаковые?

- Почему так получилось?

- Какой возникает вопрос?

Слайд 3.

Стр. 155 (задача на слайде).

3/8+2/8=

5/8-1/8=

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(10 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- изображать дроби на окружности и координатном луче, сравнивать дроби.

- попробовать выполнить задания на окружности и координатном луче.

Работают в группе. Высказывают свои предположения, зафиксированные в тетрадях.

Руководители показывают и озвучивают способы решения задачи.

Работают в парах, результаты фиксируют в тетрадях.

- Руководитель выслушивает мнения всех и выбирает, озвучивает результат работы группы.

- Учебник.

- Существует алгоритм для сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем

- Какой наш следующий шаг?

- Вспомните, какие действия мы уже умеем производить с дробями?

- Как мы можем применить знания?

Слайд 4.(окружность и координатный луч)

- Обсудите в группе способ решения задачи, попытайтесь сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем.

- Составьте опорный сигнал с помощью геометрических фигур.

- Что нам поможет проверить предложенные версии?

- Какое новое знание мы открыли?

Слайд 5. (опорный сигнал, записанный с помощью букв)

Стр. 155

Уметь решать на сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

- Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Какая тема урока сегодня?

- Какая цель нашего урока?

Слайд 6.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в группах, парах

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 7.

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 157

№ 1011(работа в парах),

№ 1012 (работа в группах)

№ 1014 (работа в парах с руководителем)

Уметь решать на сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы Слайд 8, сравниваются с теми, что получены детьми.

1в. № 1012(а,б), показать решение на координатном луче

2в. № 1013.

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Придумать и нарисовать задачу с использованием нового алгоритма.

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Деление и дроби.

Цели

Формировать умение записывать любое натуральное число в виде дроби. Совершенствовать умения решать задачи, используя обыкновенные дроби

Формировать УУД:

Основные понятия

Деление и дроби.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(5 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- 3/4 – правильная

- 1, мы разделили нацело

- 6/4 – неправильная

- Любое ли натуральное число можно представить в виде дроби?

Слайд 2(задача про ежиков).

- Решите задачу, какая получилась дробь?

- Сколько получилось бы в ответе, если грибов было 4? Как мы разделили?

- Сколько получилось бы в ответе, если грибов было 6? Какая получилась дробь?

- Мы несколько раз записали ответ в виде дроби.

- Какой возникает вопрос?

(задача на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(5 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

Работают в группе. Высказывают свои предположения.

Руководители показывают и объясняют решение задачи.

- с помощью учебника

- фиксируют в тетрадях

- делением

- Работают в группе. Высказывают свои предположения.

- Свойство деления

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 3.

- приведите собственные примеры представления числа в виде дроби.

Слайд 4

- с помощью какого информационного источника можно проверить правильность ответа?

- Вспомните опорный сигнал для сложения дробей.

- Чем можно заменить /?

- Попробуйте записать тот же опорный сигнал с помощью деления.

- Какое новое знание мы открыли?

Задания на слайде.

Стр.162

Уметь решать задачи, используя свойство деления

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(1 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- Деление и дроби

- научиться применять свойство деления.

- Какая тема урока сегодня?

- какая цель нашего урока?

Слайд 5.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задание.

Работают в парах

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

Слайд 6.

- Прочитайте самостоятельно задание.

- Оформите решение на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 162 №1053, 1058(а,г) (работа в парах)

Уметь решать задачи, используя свойство деления

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы Слайд 7, сравниваются с теми, что получены детьми.

1в. № 1055

2в. № 1058(б,д)

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Составить задачу с использованием нового свойства.

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Смешанные числа.

Цели

Формировать умение переводить смешанные числа в неправильную дробь. Совершенствовать умения выделять целую часть из неправильной дроби.

Формировать УУД:

Основные понятия

Смешанные числа.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(2 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- Работают в группе. Высказывают свои предположения (5/3, 1 апельсин и еще 2/3).

- Да.

- Равные ли получились числа?

Слайд 2(деление апельсина).

- Решите задачу.

- Задача была одна, а ответы получились разные.

- Какой возникает вопрос?

(задача на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(10 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- 1 и 2/3, 1+2/3

- Высказывают свои предположения.

- И целое и дробное. Смешанное.

- 1 – целое, 2/3 – дробное

- Да. 5/3=1 2/3

- разделить 5 на 3

- с помощью учебника

Работают в парах, проговаривают алгоритм, решают примеры.

- Да.

Работают в группе. Высказывают свои предположения. Составляют опорные сигналы.

Руководители показывают опорные сигналы и объясняют алгоритм.

- алгоритм перевода смешанных чисел в неправильную дробь

- Какой наш следующий шаг?

- Как можно записать ответ во втором случае?

- как записать одним числом?

- Какое получилось число – целое или дробное?

- Что здесь целое, дробное?

- Равные ли получились ответы в задаче?

- 5/3 – дробь неправильная, как ее можно превратить в 1 2/3?

- Как это сделать?

Слайд 3.

- Возможно ли обратное действие? Как это сделать?

- Какое новое знание мы открыли?

Слайд 4.

Стр.168

Уметь применять алгоритм перевода для решения задач

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- Смешанные числа

- научиться переводить смешанные числа в неправильную дробь.

- Какая тема урока сегодня?

- какая цель нашего урока?

Слайд 5.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в парах

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 169 № 1086, 1087 (работа в парах)

Уметь применять алгоритм перевода для решения задач

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы Слайд 6, сравниваются с теми, что получены детьми.

1в. № 1092(б)

2в. № 1093(а)

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Составить презентацию с примерами на отработку изученных алгоритмов.

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Тип урока: открытие новых знаний (ОС «Школа 2100»)

Технологическая карта урока

Тема

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цели

Формировать умение складывать и вычитать смешанные числа. Совершенствовать умения выделять целую часть из неправильной дроби.

Формировать УУД:

Основные понятия

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Виленкин Н.В. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 133-134

- презентация к уроку

- тетрадь

- алгоритм самооценки

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Проверка домашнего задания (5 мин)

Цели:

- формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД (универсальных учебных действий):

-умения формулировать вопросы и ответы на них,

делать и обосновывать выводы;

Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

Слайд 1. Несколько способов решения домашнего задания

Заранее оформленное на слайде решение, возможно в нескольких вариантах

Совместно договариваться об оценке домашнего задания

(Коммуникативные УУД).

Оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Проговаривать последовательность действий

(Регулятивные УУД).

II. Постановка проблемы

(2 мин)

Цель: организовать постановку проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

- 3 3/5, 2 5/7

Руководитель объясняет

- разные ответы

- Да.

- Нет, разные.

- Как выполнить сложение и вычитание смешанных чисел?

Слайд 2( 1 2/5+ 2 1/5; 2 6/7 – 1 1/7 ).

- Решите задания.

- Объясните как вы это сделали.

Слайд 3 (3 ¼+2 3/4; 4 1/3-3 2/3)

- решите задания.

- Задание было одно?

- А ответы получились одинаковые?

- Какой возникает вопрос?

Слайд 4.

(задача на слайде).

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

III. Открытие нового знания

(8 мин)

Цель: организовать поиск решения через побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог.

- Открываем новое знание.

- 5 4//4, дробная часть равна 1, значит верный ответ 6.

Работают в группе. Высказывают свои предположения.

Руководители показывают и объясняют алгоритм решения.

- 1/3 <2/3

- с помощью учебника

- алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

- Какой наш следующий шаг?

- Что получилось в 1 примере. Чему равна дробная часть?

- Объясните как получен верный ответ. Составьте алгоритм решения.

- Почему не получается выполнить вычитание во 2 примере?

- с помощью какого информационного источника можно выяснить, как выполнить задание?

- Какое новое знание мы открыли?

Стр.174

Уметь решать задачи, используя алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Слушать и понимать речь других; работать в группе, выполнять различные роли (Коммуникативные УУД).

IV. Формулировка темы, постановка цели урока

(2 мин)

Цели:

- организовать формулировку темы и постановку цели урока.

- Сложение и вычитание смешанных чисел.

- научиться применять изученные алгоритмы.

- Какая тема урока сегодня?

- какая цель нашего урока?

Слайд 5.

Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

V. Первичное закрепление

(10 мин)

Цели:

- организовать первичное применение нового знания.

- Применяем новые знания.

Самостоятельно читают задачу.

Работают в парах

Руководители озвучивают результат работы группы.

- Какой наш следующий шаг?

- Прочитайте самостоятельно задачу.

- Оформите решение задачи на доске.

Организует выбор верного ответа.

Стр. 175 № 1115, 1116 (работа в парах)

Уметь решать задачи, используя алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

VI. Самостоятельная работа

(13 мин)

Цели:

- выбирают подходящий для себя вариант

Руководители оценивают работу всей группы по алгоритму.

1в. 1117(и,л)

2в. 1117(м,н)

(регулятивные УУД);

VII. Домашнее задание

(2 мин)

Цель:

- организовать выполнение д/з.

Слушают инструктаж по выполнению и оформлению.

Проводит инструктаж по выполнению и оформлению.

Написать сказку о смешанных числах.