Методическая разработка урока
по математике
«Деление с остатком».
УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
5А класс
Есипова О. А.
учитель математики
Тема урока: Деление с остатком
Цель урока: организация деятельности учащихся по восприятию, осмыслению и запоминанию знаний о делении с остатком.
Тип урока: изучение нового материала.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично – поисковый, эвристический.
Задачи:
1. Создать условия для усвоения обучающимися знаний о делении с остатком;
2. Содействовать развитию познавательной активности учащихся; информативных компетенций; различными источниками информации; умения структурировать информацию; умения делать сравнение, обобщение, выводы, устанавливать причинно-следственные связи и делать умозаключения; умения работать и взаимодействовать в группе одноклассников.
3. Создать условия для формирования ценностного отношения к математике, развивать коммуникативные, а также личностные компетенции (чувство взаимопомощи, сотрудничество, целеустремлённость).
Личностные универсальные учебные действия:
● широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
Регулятивные универсальные учебные действия:
● принимать и сохранять учебную задачу;
● учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
● адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
Познавательные универсальные учебные действия:
● осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
● осуществлять синтез как составление целого из частей;
● строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
Коммуникативные универсальные учебные действия:
● учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
● формулировать собственное мнение и позицию;
● договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
● задавать вопросы;
● контролировать действия партнёра.
Метапредметные планируемые результаты:
● работать с информацией представленной в различных форматах;
● понимать информацию, представленную в неявном виде, например, выделять общий признак группы элементов;
● по результатам наблюдений находить и формулировать правила;
● определять последовательность выполнения действий.
Предметные планируемые результаты:
Содержательная линия «Неравенства»
● применять знания о равенствах и неравенствах (в объеме содержания курса);
● определять (уточнять) написание неравенств, знаков сравнения;
● проверять предложенные неравенства, находить и исправлять ошибки.
Задачи урока:
Образовательные: ознакомить с конкретным смыслом деления с остатком; вывести правило нахождения делимого при делении с остатком; совершенствовать вычислительные навыки;
Развивающие: актуализировать имеющиеся знания в новой ситуации, продолжить развития логического мышления учащихся.
Воспитательная: развивать у детей уверенность в своих силах, память; воспитывать любовь к животным, скромность, навыки культуры сбережения собственного здоровья.
Время реализации урока: 1 урок (45 минут)
Авторский медиапродукт:
1. Редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.
2. Вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала.
Необходимое оборудование и материалы для урока – проектор, колонки, раздаточный материал для классной и самостоятельной работы, листы для рефлексии.
План проведения урока:
Организационный момент 5 мин.
Решение задач в группах
5 мин.
Обсуждение решения задач
8 мин.
Исследовательская работа в группах. Выводы.
Индивидуальная работа с задачами повышенной сложности
7 мин.
Устная работа. Деление на 3.
10 мин.
Самостоятельная работа.
5 мин
Подведение итогов урока. Рефлексия
4 мин.
Домашнее задание
1 мин.
Ход урока:
Организационный момент (прозвенел звонок на урок)
Здравствуйте ребята! Садитесь! Мы продолжаем тему «Деление натуральных чисел» с небольшой особенностью. Всегда ли у нас в жизни происходит деление поровну, нацело? (не всегда). Попробуем уточнить тему урока – Деление с остатком. (слайд 2)
Предлагается план урока. (слайд 3)
Задачи;
Правило;
Исследование;
Самооценка.
Решение задач по теме. Нам предстоит решить по группам четыре задачи.
Группа 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Группа 2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Группа 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Группа 4. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Каждая группа, выделяя представителя, показывает решение на доске. Делаем выводы.
ΙΙΙ. Работа над новым материалом
Запись на доске учащимся 17 : 2 = 8 (ост.1)
17 – делимое
2 – делитель
8 – неполное частное
1 – остаток.
Выводим правило.
Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток: a = bc + d, где а – делимое, b – делитель, с – неполное частное, d – остаток.
IV. Исследовательская работа по группам
Группа 1.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 5.
Группа 2. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 8
Группа 3.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 10
Группа 4.Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 15
Представитель от группы дает ответы, делается общий вывод.
Некоторые учащиеся получают задачи повышенной сложности.
1.За какое время пешеход, идущий со скоростью 6 км/час, пройдет 18 км; 20 км; 21 км? 2. Велосипедист едет со скоростью 24 км/час. Какое расстояние он преодолеет за 3 час; 3 час 15мин; 3 ч 20 мин; 3 час 45 мин?
3. Арбуз был куплен за 62 руб. Какова его масса, если арбузы продавались по цене по 8 руб за 1 кг?
Контрольные вопросы:
- Может ли остаток быть больше делителя? (нет)
- Если остаток равен нулю? (то делимое делится на делитель без остатка) т.е нацело.
- Как найти неизвестное делимое?
- Как найти неизвестное делимое при делении с остатком?
- Как найти частное, используя делимое, делитель и остаток?
- Как найти делитель, используя делимое и частное?
Сделайте вывод:
Может ли остаток быть больше делителя?
Может ли остаток быть равен делителю?
Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
V. Физкультминутка-
Из - за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно,
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом, на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки.
И потопаем немножко.
VI. Первоначальное закрепление материала. Самостоятельная работа.
Задача № 1
Можно ли расфасовать 131 кг мясного фарша в брикеты по 250 г без остатка?
Задача № 2
Можно ли разложить 5293 фломастеров в коробки по 12 шт, заполняя каждую коробку полностью?
Задача № 3
Купили 4 кг конфет. Может ли покупка стоить 150 р?
VII. Итог урока. Какая была тема урока? Проблема? Ребята делают вывод о важности и применении темы в жизни.
VIII. Рефлексия.
Лист самооценки
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь_____________________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)________________________________
Я активно работал все это время__________________________________
У меня были затруднения во время________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на_____________________________
IX. Творческое домашнее задание. Найти применение темы «Деление с остатком» в художественной литературе (сказки, истории, стихи и т.д.), в музыкальных (песнях), в мультфильмах.
Спасибо за урок!
Используемая литература:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана – Граф, 2012.
2. Фридман Л.М. Изучаем математику: Книга для учащихся 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995 г.
3. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М. : Вентана – Граф, 2013.
Интернет ресурсы:
Картинки подобраны с помощью [link]
Группа 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Группа 2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Группа 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Группа 4. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Исследовательская работа по группам
Группа 1. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 5.
Исследовательская работа по группам
Группа 2. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 8.
Исследовательская работа по группам
Группа 3. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 10.
Исследовательская работа по группам
Группа 4. Найдите остатки, которые могут получиться при делении на 15.
Самостоятельная работа.
Задача № 1
Можно ли расфасовать 131 кг мясного фарша в брикеты по 250 г без остатка?
Задача № 2
Можно ли разложить 5293 фломастеров в коробки по 12 шт, заполняя каждую коробку полностью?
Задача № 3
Купили 4 кг конфет. Может ли покупка стоить 150 р?
ЛИСТ САМООЦЕНКИ ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
ФИ учащегося_______________________
Тема урока__________________________
Что я должен уметь__________________
___________________________________
Я могу применить эту тему (да/нет)
___________________________________
Я активно работал все это время
___________________________________
У меня были затруднения во время
___________________________________
Я оценивания свою работу на уроке на
___________________________________
