Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кулешовская средняя общеобразовательная школа №16
Азовского района
«Утверждаю»
Директор МБОУ Кулешовской СОШ № 16
Приказ от 01.09.2016 г. № 58
______________ А.Л. Микаэлян
Рабочая программа
по геометрии
среднего общего образования 11 класс
Программа разработана на основе программы для
общеобразовательных учреждений «Просвещение» 2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова
Учитель: Ковалева Н.И.
Раздел №1 Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа для общеобразовательных учреждений «Просвещение» 2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
Примерная программа основного общего образования по математике на профильном уровне.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов для базового и профильных уровней; авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель: Т. А Бурмистрова, Москва-«Просвещение», 2009 год.
Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Задачи учебного предмета.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Цели:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи:
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Раздел №2 Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Содержание обучения геометрии структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, информационная и учебно-познавательная компетенции.
Информационно-технологические:
умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;
умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.
способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
Коммуникативные:
умение работать в группе: высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.
Учебно-познавательные:
умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;
умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;
умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;
умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Раздел №3 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 11 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недели обучения, всего 68 уроков (учебных занятий). В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2016-2017 учебный год, и в связи с государственными праздниками (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) программа по геометрии будет реализована за 64 часа. Программный материал будет выполнен за счет (уплотнения/интеграции) учебного материала
Раздел №4 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
геометрии
Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
В направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Раздел №5 Содержание учебного предмета
1. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.
4. Объемы тел (17 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
5. Обобщающее повторение (14 ч.)
Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.
Раздел №6 Тематическое планирование по геометрии
п/п
Основное содержание по темам
Кол-во часов
Тематические планируемые результаты
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
Векторы в пространстве
6
Личностные: Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Метапредметные: Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Предметные: Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.
2
Метод координат в пространстве
15
Личностные: Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Предметные: Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.
Объяснять и иллюстрировать понятие пространственной декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства., уравнение прямой в пространстве. Вычислять длину, координаты вектора, скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами.. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
Объяснять и формулировать понятия симметричных фигур в пространстве. Строить симметричные фигуры. Выполнять параллельный перенос фигур. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.
3
Цилиндр. Конус. Шар.
16
Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.
Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные: Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
Формулировать определение и изображать цилиндр. Формулировать определение и изображать конус, усеченный конус. Формулировать определения и изображать сферу и шар. Формулировать определение плоскости касательной к сфере. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознавать тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.
4
Объемы тел
17
Личностные: Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
Метапредметные: Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Предметные: Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.
5
Повторение
14
Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.
Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные: Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
Познавательные УУД: Выделять и формулировать познавательную цель. Осуществлять поиск и выделение необходимой информации. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Регулятивные УУД: Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составлять план и последовательность действий. Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Коммуникативные УУД: С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
ИТОГО
68
Раздел №7 Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Раздел №8 Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные универсальные учебные действия:
у обучающегося будут сформированы:
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
установка на здоровый образ жизни;
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
Обучающийся получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);
оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;
Обучающийся получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающийся получит возможность научиться:
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Рабочая программа рассмотрена и рекомендована к утверждению методическим объединением учителей Естественнонаучного цикла
26 августа 2016 года, протокол № 1.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________Н.Ю. Верещагина
26 августа 2016 года
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1: «Скалярное произведение векторов. Движения»
Вариант 1
Вычислите скалярное произведение векторов [pic] , если
[pic] .
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если [pic]
Вариант 2
Вычислите скалярное произведение векторов [pic] , если
[pic] .
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.
При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если [pic]
Контрольная работа № 2
по теме: «Цилиндр. Конус. Шар»
Вариант 1
Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300; б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Вариант 2
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600; б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 3
по теме: «Объем шара и площадь сферы»
Вариант 1
Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Вариант 2
В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро — 5. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) скалярное произведение векторов ( [pic] + [pic] ) ∙ [pic] ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между BD и плоскостью DMC.
Вариант 2
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) скалярное произведение векторов ( [pic] + [pic] ) ∙ [pic] ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между боковым ребром AM и плоскостью DMC
Приложение №2
Календарно-тематическое планирование.
№ п\п
Тема урока
Кол-во
часов
Домашнее задание
Дата
план
факт
1
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
П.38-39 №320,324
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
1
П.40,41№327(б,г),
328(б),335(б)
3
Умножение вектора на число.
1
П.42№339,341
4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
1
П.43,44№356, 357,359
5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
1
П.45 №362,364,365
6
Решение задач на векторы. Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»
1
П.43-45 №368(д-ж), 375
7
Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»
1
8
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
1
П.46,47
№400(в,д,е), 401
9
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
П.48№407(в,д,ж),409
10
Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
П.48№413,415
11
Простейшие задачи в координатах.
1
П.49№417,418
12
Простейшие задачи в координатах.
1
П.49№411(б,г), 414(б)
13
Простейшие задачи в координатах.
1
П.49№420,421(в)
14
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
П.50-51№443,447,450
15
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
П.50-51№459,466
16
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
П. 52
№468(б,в),471
17
Решение задач.
1
П.52 №446(в),451(д)
18
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости
1
П.53 №470(в),477
19
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
1
П.54,55 №478(б), 481(б)
20
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
1
П.56,57 №482,518(б)
21
Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве»
1
22
Зачет №2 по теме: «Метод координат в пространстве»
1
23
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
1
П.59,60 №523,527(б)
24
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
1
П.59,60 №529,530
25
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
1
П.59,60 №537,541
26
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
1
П.61,62 №550,554,558
27
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
1
П.61,62 №562,572
28
Усеченный конус.
1
П.63№567,563
29
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
П.64,65№574(а,в),575
30
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
П.66№584,587
31
Касательная плоскость к сфере.
1
П.67№577(в),580,583
32
Площадь сферы.
1
П.68№594,597
33
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
1
П.69-73№598,622
34
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
1
П.69-73№634(в),639(б)
35
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
1
П.69-73 №641,643(б)
36
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
1
П.69-73 №644,646(в)
37
Контрольная работа №3.
1
38
Зачет.
1
39
Понятие объема.
1
П.74№647(б),648в
40
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
П.75№649(б),652
41
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
П.75№656,658
42
Объем прямой призмы.
1
П.76№659(б),662
43
Объем цилиндра.
1
П.77№666(б),669,670
44
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
1
П.78№673,675
45
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
1
П.79№677,679
46
Объем пирамиды.
1
П.80№684(б),686(а)
47
Объем пирамиды.
1
П.80№688(б),691
48
Объем конуса.
1
П.81№701(в),703
49
Объем конуса.
1
П.81№705,708
50
Объем шара.
1
П.82№711,712
51
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
1
П.83№714,719
52
Площадь сферы.
1
П.84№722,723
53
Контрольная работа №4.
1
54
Зачет.
1
55
Повторение: Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
1
П.1-6№107,111
56
Повторение: Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
1
П.7-14№98,115
57
Повторение: Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
1
П.15-21 №204,207
58
Повторение: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
1
П.22-26№209,216
59
Повторение: Многогранники.
1
П.27-37№298,302
60
Повторение: Многогранники.
1
П.27-37№304,309
61
Повторение: Векторы в пространстве.
1
П.38-57№ 504,512(б,г)
62
Повторение: Цилиндр, конус и шар.
1
П.59-68 №607,612
63
Повторение: Объемы тел.
1
П.74-84 №730,735
64
Повторение: Объемы тел.
1
П.74-84 №763(б),766
65
Итоговое повторение.
1
66
Итоговое повторение.
1
67
Итоговое повторение.
1
68
Итоговое повторение.
1
