Тема.Пересечение и объединение множеств.Числовые промежутки.
8 класс алгебра
Тип урока: изучение нового материала
Цели урока:
образов:ввести понятия пересечения и объединения множеств их обозначения, сформировать умения нахождения пересечения и объединения множеств.
ввести понятие числового промежутка; рассмотреть изображение и запись числовых промежутков;формировать умения работать с числовыми промежутками;
изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству;
развив: развивать математическую речь, аналитическое мышление.
воспит: способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся,прививать навыки графической культуры.
Тип урока: комбинированный
Презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.Постановка целей и задач .Проверка д.з Посмотрите,как называется наш урок? Как вы думаете,чему мы се научимся? Ставим четко цели урока.
2. Актуализация знаний.
Перед темкак мы перейдем к новой теме,давайте вспомним какую тему мы сейчас проходим? (Неравенства)
1 уч отвечает НЕРАВЕНТВА ЭТО (дает определение)
Что вы знаете уже о неравенствах (свойства числовых нервенств).В каких случаях меняем знак неравенства?
2 уч отвечает МЫ ЗНАЕМ СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ
Также умеем складывать неравенства,умножать и тд.
Скажите,в каких случаях меняется знак неравенства
3 Ученик отвечает
Знак неравенства меняется……
Давайте проверим Ваши знания.Презнтация. Слайд ,поставить знаки неравенства.
Известно, что а > b,сравните:
а) 21а и 21b;
б) -3,2а и -3,2b;
в) а + 8 и b + 8.
г) а - 6 и b - 6.
д) 1/а и 1/b
Молодцы.
Скажите,какие виды неравенств вы знаете (строгие и нестрогие)
4 Ученик отвечает.
Строгие неравенства и нестрогие…
Хорошо.Давайте прочитаем правильно неравентсва.Слайд на доске,читаем.
х ≤ 15;
х < - 6,5 ;
-10,5 < у < 6,3;
у > 87;
89,2 ≤ х ≤ 95;
у < 15.
5< 15.
Итак,молодцы,вспомнили.Теперь переходим к новой теме.
3. Изучение новой темы.
Рассм понятие Пересечение и объединение множеств.
Итак,что такое множество ?
4 Ученик отвечает
Множество- это группа предметов, объектов или существ. Множества можно составлять на основе разных признаков из разных объектов (элементов множества) Множества чаще всего обозначаются прописными буквами латинского алфавита A,B,….X, а их элементы – малыми буквами: a, b,…x.
Пример. Возьмем времена года.Лето.Летний месяцы июнь,июль,август. Весна.март апрель,май.В какие месяцы тепло.Май,июнь…это и есть пересечения.
Как относится это к математике.
5 уч отвечает Пересечение и объединение
Рассматриваем пример с числами.
123456
123789
Обозначим множество цифр первого числа буквой А, множество цифр второго числа В
И выпишем общие цифры множеств А={123456} и В ={123789}
С={123} ото и есть пересечение множеств. Пишут А∩В в С
А все цифры D ={123456789} это объединение множеств.
К пересечению и объединению мы снова с вами вернемся чуть позже.
А теперь вернемся к нашим неравенствам.
Итак,как правильно записать множество решений? Правильно в виде числового промежутка.
Какие же виды числовых промежутко есть и как их правильно записывать?
Рассмотрим неравенство х >5. Как изобразить множество всех чисел на координатной прямой?
6 уч отвечает Координатная прямая
Правильно.(изображаем ,записываем промежуток,заостряем внимание на точке и скобках).Данный промежуток носит название Открытый луч. И еще Числовой луч даем изображение и обозанчение. х≥5
Кстати,что такое луч?
7 уч отвечает Числовой луч
луч - часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца.
Далее по примеру выходят ученики и записвают остальные виды промежутков.
8 ученик Открытый луч и Числовой луч.
х<5 и х ≤5 Изображает.
[pic]
8 уч отвечает полуинтервал
9 уч отвечает интервал и числовой отрезок
[pic]
Итак,у нас получилась такая таблица.Я Вам всем ее распечатала и раздала,дома ее перенесете в тетрадь.
[pic]
Давайте вернемся в объединению и пересечению множеств.Раз вы уже умеете записывать и изображать числовые промежутки, найдем пересечение и объединение промежутков [1;5 ] и [3; 7]
Ответьте,что вы видите на прямой (пересечение промежутков).Назовите объединение числового промежутка.Правильно. Итак,еще раз повторяем про пустые и закрашенные точки и круглые и квадратные скобки .
4 Закрепление. Решаем тренажер,номера из учебника № 812,№ 813.
5.Подведение итогов.
Итак,посмотрит на доску и скажите,что нового сегодня Вы узнали.Оцените свою деятельность на уроке.
Рефлексия.Оценка деятельности.
