Тема урока: «График функции»
Ι. Организационный момент. Цели для обучающихся: подготовиться к работе на уроке; организация класса, наличие учебных принадлежностей на парте.
Цели для учителя: обеспечить рабочую обстановку на уроке, создание благоприятных психологических условий, способствовать воспитанию доброжелательных отношений друг к другу, вызвать интерес к предстоящей деятельности.
Задачи для учителя:
-создание положительных эмоций на работу;
- формирование заинтересованности к дальнейшей деятельности.
Методы: словесно - наглядный, игровой, ИКТ.
ΙΙ. Опрос обучающихся по заданному на дом материалу.
Цели для обучающихся: - самостоятельно повторить правильное написание математических терминов;
-формировать умение говорить правильно определения
Учиться проверять свою работу и оценивать её.
Цели для учителя: подготовка к обобщению материала через повторение опорных знаний: повторить тему “График функции”; закрепить умения строить график функции; находить по графику значение функции и значение аргумента, определять принадлежность точки графику.
Задачи для учителя: организовать самостоятельную деятельность обучающихся.
Методы: диалог, репродуктивный, ИКТ.
Методы мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса: одобрение, похвала, создание ситуации успеха.
Методы оценивания: самооценка, правильные ответы поощряются словесно, жестами, мимикой.
Критерии оценивания: полнота и правильность ответа, степень осознанности изученного, умение оперировать математическими понятиями.
Проверка результатов через наглядное представление правильных ответов.
ΙΙΙ. Повторение и обобщение материала.
Учебная цель для обучающихся: выработать умение правильно чертить графики функций, находить по графику значения функции и значения аргумента, определять принадлежность точки графику.
Цели для учителя:
1. Формировать умение правильно чертить график функции, находить по графику значение функции и значение аргумента, определять принадлежность точки графику.
2. Создать условия для усвоения знаний учащихся.
3. Формировать у учащихся математическое мышление и умение воспроизводить мысли устной и письменной речи.
Задачи для учителя: организовать самостоятельную и совместную деятельность обучающихся. Развивать устную и письменную речь (в том числе математическую), память, навыки самоконтроля; умение выполнять анализ, делать выводы.
Основные положения учебного материала: развитие умения использовать теоретические знания при решении практических задач.
Формы и методы изложения (представления)
учебного материала: иллюстративный, проблемный, частично-поисковый, практическая работа.
Описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная работа с последующей проверкой, выполнение упражнений.
Критерии определения уровня внимания и интереса обучающихся к учебному материалу: умение отвечать на вопросы, выполнять практические задания и делать выводы.
Методы мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения учебного
материала: поощрительное слово учителя, создание ситуации успеха.
ΙV. Закрепление учебного материала.
Учебная цель для обучающихся: обобщить и повторить тему “График функции”; закрепить умение читать график функции; находить по графику значение функции и значение аргумента; формировать умение получать и обобщать полученные знания на уроках математики.
Цели для учителя: -формировать умение предупреждать возможные ошибки при решении задач и получении ответа.
Задачи для учителя:
-проверить степень усвоения знаний, полученных на уроке;
-создать условия для отработки навыков нахождения по графику значение функции и значение аргумента, определять принадлежность точки графику;
-научить применять полученные знания самостоятельно на практике.
Формы и методы достижения поставленных целей в ходе закрепления учебного материала: самостоятельное выполнение заданий с последующей проверкой, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации. Проблемный, словесный и практический методы.
Критерии позволяющие определить степень усвоения обучающимися учебного материала: умение находить ответ на поставленный вопрос; умение оперировать математическими понятиями.
Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не усвоила учебный материал: организация индивидуальных консультаций.
V. Задание на дом.
Цель для обучающихся: - закрепить умение читать и строить график функции;
-развивать творческое мышление.
Цели для учителя: обеспечение понимания цели, содержания, способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки обучающегося оценке учителя. Получение обучающимися информации о реальных результатах учения.
Ι. Организационный момент.
-Добрый день! Работать сегодня никому ни лень?
Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тему урока: «График функции». (Слайд 1)
Сегодня мы с вами повторим материал по ранее пройденным темам: «Что такое функция», «Вычисление значений функции по формуле» и «График функции». (Слайд 2)
Закрепим умение строить график функции; находить по графику значение функции и значение аргумента. Посмотрите на эти темы, подумайте что бы вы еще хотели знать про функции. Для чего вам это надо знать
Кто из Вас наблюдал за ночным небом. (Слайд 3)
Видели как над нами пролетают спутники. (Слайд 4) Представьте себе, что наш класс будет центром управления космическими полётами. Мы будем сотрудниками центра управления. Центр управления состоит из трёх лабораторий. Лаборатория 1- ряд 1, лаборатория 2- ряд 2, лаборатория 3 – ряд 3. Внутри лаборатории вы можете общаться. Наши задачи: проверять траекторию спутников, следить за их движением, определять точки прохождения спутников.
ΙΙ. Опрос обучающихся по заданному на дом материалу.
Мною было поручено первое задание, определить насколько грамотны мои сотрудники. У Вас на столах лежат листы с терминологической работой. Ваша задача вставить пропущенные буквы, устно дайте точное определение терминов.
Терминологическая работа.
(Вставьте пропущенные буквы, устно дайте точное определение).
гр…ф…к
функц…я
…ргумент
знач…ние функц…и
…бласть опр…д…ления функции
обл…сть зн…чени… функции
абсц…сса
…рдината.
Проверти себя. (Слайд 5)
1. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
2. Функция – зависимость переменной х от переменной у, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.
3. Аргумент – независимая переменная.
4. Значение функции – зависимая переменная.
5. Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная.
6. Область значения функции – все значения, которые принимает зависимая переменная.
7. Абсциссой точки называется координата этой точки на оси ОX в прямоугольной системе координат.
8. Ординатой точки называется координата этой точки на оси ОY в прямоугольной системе координат.
-Скажите, какие вы знаете способы задания функции?
Функция может быть задана различными способами: описанием зависимости, парами, таблицей, формулами, графиком.
ΙΙΙ. Повторение и обобщение материала.
1. Каждой лаборатории даётся задание: необходимо узнать сможет ли спутник лететь по траектории заданной следующими функциями: у=х+2, у=х-2 и у=х+5.
Лаборатория 1. Построить график функции: у=х+2.
х 0
1
2
у
2
3
4
[pic] [pic]
Лаборатория 2. Построить график функции: у=х-2.
Лаборатория 3. Построить график функции: у=х+5.
Проверьте себя. (Слайд 6)
Вывод: спутник лететь по заданной траектории не сможет, потому что спутник улетит от земли.
На слайде 7 показана траектория движения спутников. (Слайд 7)
ΙV. Закрепление учебного материала.
2. По заданному графику траектории полёта спутника определить а) значение функции соответствующее значению аргумента: (Слайд 8)
б) А теперь наоборот найти значения аргумента, которым соответствуют значения функции: (Слайд 9)
[pic] [pic]
Физкультминутка. (Слайд 10)
- Мы засиделись. После такой работы нужно отдохнуть. Встанем. Выпрямимся.
Начинаем нашу разминку.
Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись.
Ось ординат. Раз. Два. Потянулись.
Прямая. Наклон вправо. Потянулись.
Прямая. Наклон влево. Потянулись.
Закроем глаза, попробуем начертить окружность слева на право, а теперь справа налево, откроем глаза и быстро поморгаем.
(Слайд 11) «SOS». Поступило срочное сообщение: траектория полета спутника заданна функцией у=-2х+4.
Пролетит ли спутник через точки с заданными координатами:
Лаборатория 2.
Лаборатория 3.
А(0;-4)
С(1;2)
М(-1;6)
В(-8;20)
D(-3;-10)
К(-10;-24)
у=-2х+4
1. А(0;-4)-не принадлежит;
В(-8;20)-принадлежит.
2. С(1;2)-принадлежит;
D(-3;-10)-не принадлежит .
3. М(-1;6)-принадлежит;
К(-10;-24)-не принадлежит.
Вывод: через точки В(-8;20), С(1;2) и М(-1;6) спутник с данной траекторией пролетит;
через точки А(0;-4), D(-3;-10) и К(-10;-24) спутник с данной траекторией не пролетит.
Рефлексия.
Итог урока.
-Что называется функцией?
-Как называют независимую переменную? -Как называют зависимую переменную?
-Что понравилось особенно?
-Что бы хотелось выполнить еще раз?
-Что не понравилось и почему?
-Что бы вы хотели изменить?
Оценки за урок.
V. Задание на дом.
Составить функцию вида у=к*х+b, где к,b – числа, построить её график.
Задания по выбору:
- на «5»: две функции.
