Конспект урока математики с применением системно-деятельностного подхода.

Урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» - математика 6 класс.

Основные цели:

1) уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел для случая, когда знаменатели дробных частей различны,

2) тренировать способность к его практическому использованию;

3) повторить и закрепить основное свойство дроби и преобразование дробей.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с обыкновенными дробями.

Организация учебного процесса:

– Чему мы научились на прошлых уроках? (Выполнять сложение и вычитание дробей.)

– Какие мы знаем числа, содержащие дроби? (Смешанные числа.)

– Как вы думаете, какой следующий шаг в освоение темы дроби? (Научиться работать со смешанными числами.)

– Верно, сегодня мы начнём работать со смешанными числами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложение и вычитание дробей, сложение и вычитание смешанных чисел с дробной частью с одинаковыми знаменателями;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть смешанные числа с дробной частью с разными знаменателями.

Организация учебного процесса :

1. Было выполнено сложение и вычитание. Какими могут быть знаменатели слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого?

– Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Проговаривается правило.)

– Как изменится этот алгоритм, если дроби с разными знаменателями? (Учащиеся проговаривают правило.)

2. Выполните действия:

– Какое выражение вы считаете лишним? (Первое выражение разность, а остальные суммы; во втором выражении дроби с разными знаменателями, а в остальных – с одинаковыми; в последнем выражении слагаемые – смешанные числа, а не дроби.)

– Как складывают и вычитают смешанные числа? (На доске в ходе ответа учащихся записывается алгоритм):

3. Индивидуальное задание:

Вычислите: I вариант: .

II вариант: .

Учащиеся говорят свои варианты ответов, учитель все варианты записывает на доске.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Сложить и вычесть смешанные числа, у которых дробная часть имеет разные знаменатели.)

– Почему получились разные ответы? Все выполнили задание? Как доказать, какой ответ верный? (В смешанных числах дробные части с разными знаменателями, чтобы проверить, какой ответ верный надо знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями.)

– Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться складывать и вычитать смешанные числа с разными знаменателями.)

– Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.)

– А у нас разве нет такого алгоритма? (Есть.)

– Уточните цель урока и сформулируйте тему урока. (Уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, для случая, когда дробная часть с разными знаменателями, тема урока «Сложение и вычитание смешанных чисел.)

– Молодцы, запишите тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

Организация учебного процесса:

Далее работу организовываем в группах. Группам дать задание дополнить, имеющийся алгоритм так, чтобы его можно было использовать для предложенных случаев и проверить его на конкретных примерах.

Группы предлагают свои варианты уточнения алгоритма, проходит обсуждение, обязательно обратить внимание на свойства, которые используются при построении алгоритма.

В результате обсуждений с учащимися получим новый алгоритм:

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

2) Сложить (вычесть) целые части;

3) Сложить (вычесть) дробные части;

4) Записать ответ.

5) Если необходимо дробную часть сократить.

6) Если дробная часть неправильная выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

На доске показан образец оформления задания:

= ; =

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса:

№ 376 (а) – выполняют у доски по построенному алгоритму.

3 + 5

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

3 + 5

2) Сложить целые части;

3 + 5 = 8

3) Сложить дробные части;

+ = =

4) Записать ответ.

№ 376 (в) – выполняют у доски по построенному алгоритму.

7 + 1

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

7 + 1

2) Сложить целые части;

1 + 7 =8

3) Сложить дробные части;

+ =

4) Дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

8 = 9

5) Записать ответ.

№ 376 (б,г) – в парах, с проверкой по образцу.

№ 377(з,и) – в парах, с проверкой по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с образцом для самопроверки.

Организация учебного процесса:

№ 377(л,м)Учащиеся проверяют по образцу, отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнение действий со смешанными числами, с использованием свойств чисел, решение задач, с использованием алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: приведение дробей к новым знаменателям.

Организация учебного процесса :

№ 378 (г) один ученик у доски.

8 – 3 – 1 = 8 – 3 – 1 =(8 – 3 – 1) +( – – ) = 3+ = 3

№ 378(в,е) самостоятельно с самопроверкой по образцу

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса:

– Что нового вы сегодня узнали на уроке?

– Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

– Какие знания использовали для достижения цели?

– Всё ли у вас получалось?

– В чём были затруднения?

– Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок?

Домашнее задание

п.12; № 414(а-в), 415(а-в), 418.