Отборочное занятие в Олимпиадной школе по математике

1. У Оли и Тани было поровну вырезано цветов из бумаги. Оля сделала еще один цветок, а потом еще столько же. Сколько получилось. А Таня – столько же, сколько было, а потом еще один цветок. У кого из девочек стало бумажных цветов больше?

2. Юра выставил свои 8 машинок в колонну. Какой длины получилась колонна, если длина каждой машинки 10 см, а дистанция между машинками 2 см?

3. Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то можно узнать, сколько лет Васе.

4. В прошлом году в школе было на 25 девочек больше, чем мальчиков. В этом году в школу приняли еще 30 мальчиков и 15 девочек. Кого стало больше в школе и на сколько?

5. Ребята повелит жеребят на водопой. Сколько было ребят и сколько жеребят, если при подсчете оказалось 26 голов и 82 ноги?

6. В 20 столетии был такой год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот лист перевернуть вверх ногами – то число на бумаге покажет тот же самый год. Какой это год?

7. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят 600 г варенья вместе?

8. Три подружки договорились к праздничному столу купить 12 пирожных. Первая купила 12 пирожных, вторая – 7, а третья вместо своей доли пирожных внесла 12 руб. Как подружкам разделить между собой эти деньги, чтобы всем было поровну?

9. Напиши наименьшее десятизначное число, не используя одинаковых цифр.

10. Половина половины числа составляет число 500. Какое это число?

11. Если Митя купит 9 тетрадей, то у него останется 9 рублей. А на 12 тетрадей ему не хватает 3 рублей. Сколько денег у Мити?

12. Несколько друзей купили арбуз. Петя потратил 12 рублей – четверть суммы, потраченной остальными. Ваня потратил треть суммы, потраченной остальными. Сколько рублей внес Ваня для покупки друзьями арбуза?

13. Расшифруй ребус:

КНИГА

+КНИГА

КНИГА

НАУКА

14. После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

15. На столе в ряд выставлены 9 пакетов с сахаром. Масса первого – 3 кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг. Как разложить пакеты в три рюкзака, чтобы количество сахара в каждом из рюкзаков было одинаковым?

16. Хозяин обещал работнику за 30 дней работы 9 рублей и кафтан. Через 3 дня работник уволился и получил за проработанное время кафтан. Сколько стоил кафтан?