Варианты 30-60 ДПА по математике 2014на русском языке

Вариант 30

Часть первая

Задания 1.1 – 1.12 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Какое из данных чисел можно записать в виде конечной десятичной дроби?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2. Сократите дробь .

А); Б) ; В) ; Г) a² +1.

1.3. Вычислите значение выражения при a = 3

А) 2; Б) ; В) ; Г) .

1.4. Какие координаты имеет точка пересечения графика уравнения 4x + 7y = 28 с осью ординат?

А) (7; 0); Б) (0; 7); В) (4; 0); Г) (0; 4).

1.5. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?

А) 2; 6; 10; 15; Б) 14; 17; 20; 23; В) –7; 5; – 3; 1; Г) 12; 9; 6; 4.

1.6. После того как вода в чайнике закипела, его выключили. На рисунке изображен график изменения температуры воды в чайнике. За какое время температура воды снизилась с 60° до 40°? [pic]

А) 30 мин; Б) 25 мин; В) 20 мин; Г) 15 мин.

1.7. Областью значений какой из функций является промежуток [–2; +∞) ?

А) y = x − 2; Б) y = x² − 2; В) y = −2x; Г) y = − .

1.8. Кирилл купил 5 тетрадей, после чего у него осталось 2,6 грн. Для покупки 8 тетрадей ему не хватило 1,6 грн. Сколько стоит одна тетрадь?

А) 1 грн. 20 коп.; Б) 1 грн. 40 коп.; В) 1 грн. 50 коп.; Г) 1 грн. 60 коп.

1.9. Какая фигура является геометрическим местом точек плоскости, равноудаленных от данной точки? [pic]

А) луч; Б) прямая; В) окружность; Г) отрезок.

1.10. На рисунке изображен прямоугольник ABCD, ∠ACD = 43°. Какая величина угла AOD?

А) 86°; Б) 43°; В) 94°; Г) 137°.

1.11. На сторонах AB и AC треугольника ABC, изображенного на рисунке, отметили точки M и K так, что AM = AC, AK = AB. Найдите сторону BC, если MK = 18 см.

А) 4 см; Б) 36 см; В) 72 см; Г) 81 см.

1.12. Квадрат CDEF, изображенный на рисунке, является образом квадрата ABCD при повороте по часовой стрелке на угол 90°. Какая точка является центром поворота?

А) точка A; Б) точка C; В) точка D; Г) точка B.

Часть вторая [pic]

Решите задания 2.1 – 2.6. Запишите ответ в бланк ответов. [pic]

2.1. Какую сумму денег надо положить в банк под 10 % годовых, чтобы через 2 года на счете стало 6050 грн.?

2.2. Найдите значение выражения a^-1 b^-5 ·81 a² b⁴ при a =, b = .

2.3. Решите систему неравенств:

2.4. Упростите выражение:

( - ) : .

2.5. Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки 3 см и 12 см. Найдите площадь ромба.

2.6. Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 1. Вычислите скалярное произведение ·