Тема урока: «Арифметический квадратный корень».
Учебник: Ш.А.Алимов ,Ю.М.Калягин,Ю.В.Сидоров и др.,
Алгебра - 8
« Просвещение»,2002г.
Учитель математики : Старостенкова Т.Н
Тип урока: урок введения нового материала .
Цель : ввести понятие арифметического квадратного корня , определить условия существования ,обозначение , научить вычислять и применять при решении задач.
Задачи:
обучающая:
развивающая:
способствовать развитию логического мышления, памяти , внимания, навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формированию информационной, коммуникативной компетенции.
воспитательная:
Оборудование урока :раздаточный материал-карта быстрого реагирования ,таблица квадратов ,карточки с заданиями.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Использование педагогических технологий:
- дифференцированные задания,
- самооценка.
ХОД УРОКА.
Организационный момент.
Девиз урока: Не ошибается тот, кто ничего не делает .Не бойтесь ошибаться , бойтесь - повторять ошибки .Т. Рузвельд .
Приветственное слово учителя. Введение целей урока(цели урока обучающиеся класса определяют сами после объявления темы урока).Заполнение карты быстрого реагирования.
На отдельной доске дана информация перевода баллов в оценку:
15 – 20баллов - « 5»
10 – 14 баллов – «4»
5 – 9 баллов – «3»
≤ 4 баллов – «2»
Устно:
1 ) Вычислите: 32= ; 102= ;(-3)2= ; (17/9)2
0,12= ; 92=
Вопросы учителя:
По какому правилу мы возводим во вторую степень( квадрат )числа?
2) Работа с таблицей квадратов: 112;152; 812и и т.д.(задание получает каждый учащийся)
3 ) x2=64 (x-8) (x+8)=0 x=8 x = - 8
Вопрос учителя: какую формулу сокращённого умножения использовали?
Учитель напоминает о выставлении баллов учащимися в карту быстрого реагирования (к б р) за устную работу.(приложение№1 )
Приложение №1.
Ф.И.кл.
Вариант №
Тема.
.
1.)Задания с самооценкой (5-7мин.)
2)Дополнительное задание:
1-3 балла
Самооценка.Тест.
1балл за зад.
Тренажёр.1 –2б
Работа у доски.
Доп.задания
2балла за зад.
Кол-во баллов;
оценка
Рефлексия:
Решим задачи:
1)Сторона клумбы квадратной формы равна 13 дм. Найдите площадь, занимаемую клумбой.
Решение: S=132=169(дм2).
2)Площадь квадратного участка земли равна 144 м2. Найдите его сторону.
Решение: если х (м) – сторона квадрата, то х2 (м2) – его площадь. Значит,
Х2=144, Длина стороны квадрата – положительное число.
Положительным числом, квадрат которого равен 144, является число 12.
Ответ: 12 м.
Итак, мы находили число х , квадрат которого равен 144, т.е. решали уравнение х2 =144.
Можно записать:
х2-144=0
Разложим на множители: (х-12)(х+12)=0
х1=12; х2=-12.
Число 12 и -12 обращают уравнение х2=144 в верное числовое равенство, т.е. 122=144 и (-12)2=144. Эти числа называют квадратными корнями из числа 144. Один из квадратных корней – число 12, является положительным. Его называют арифметическим квадратным корнем из числа 144 и обозначают Т. О.
Определение: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Обозначение: (находят в учебнике; читают)
Знак называется знаком арифметического квадратного корня;
Число а – подкоренным выражением.
Действия нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.
Примеры:>0 и 52=25.
, извлечь квадратный корень из числа -4 нельзя, т.к. нет такого числа, квадрат которого был бы отрицательным.
Вывод: выражение имеет смысл только при а≥0.
Краткая запись определения квадратного корня: ≥0, ()2=а.
Выполнение заданий по учебнику :
№307(устно):
№308(устно): 1) верно, т.к. 4>0 и 42=16;
2) верно, т.к. 10>0 и 102=100;
3) не верно, т.к. -5<0, а по определению
4) верно, т.к. 0-неотрицательное число
№309(устно): 1)4 2) 9 3) 4) 0,25
№311(1,3,5) Письменно:
23+5
3)2
5)
Интересный факт: в честь √ отмечается праздник ,на котором готовится выпечка в виде радикала из различных корнеплодов ,впервые такой праздник отмечали 09.09.1981 г.
Тест (карточки выданы заранее)-5 -7 мин.
вариант. 1.Число 0,8 является арифметическим квадратным корнем из числа
а) 1,6 б) 0,64 в) 0,064 г) 6,4
2. Вычислите сумму:
а)31 б) 25 в) г) 26
3. Укажите выражение, не имеющее смысла:
а) б) ;
в) -; г)
4. Вычислите: .
а) 1 б) -1 в) г) 7
5. Вычислите:
а) 0,02 б) 0,4 в) 0,2 г) 0,2; -0,2.
вариант.
1.Число 0,6 является арифметическим квадратным корнем из числа:
а) 0,36 б) 1,2 в) 3,6 г) 0,036
2. Вычислите разность:
а) 13 б) в) 3 г) 2
3. Укажите выражение, не имеющее смысла:
а) -; б) ;
в) ; г) .
4. Вычислите:
а) -1 б) -13 в) - г) 9,2
5. Вычислите:
а) 0,3 б) 0,03 в) 0,3; -0,3 г) 0,9
Ответы: б), б), а), а), в) а), в),г), а), а).
(записаны на обратной стороне доски)
Самооценка учащихся заносится в кбр.
1 задание -1 балл; Баллы дети заносят в карту быстрого реагирования.
Тренажёр по теме «Арифметический квадратный корень» ( 7 – 8 мин.)
Б
В
Г
Д
Е
1
2
3
–
–
4
–
–
–
–
–
5
6
Ответы записываются в карту быстрого реагирования ,которые впоследствии проверяет учитель ,оценивая дифференцированно в соответствии со сложностью заданий.
Для более успевающих учеников (по желанию) раздаются дополнительные задания.(приложение№2)
Подведение итогов. Рефлексия ( в кбр ставятся «+» ; «-»),отвечая на следующие вопросы:
-мне на уроке было интересно;
-я знаю как извлечь квадратный корень из числа 81;
-я извлеку квадратный корень из «– 9»;
-я смогу объяснить , почему корень из 16 равен 4;
-я на уроке многое не понял(а).
Вопросы учителя:
Что мы сегодня узнали на уроке?
Попробуйте дать определение арифметического квадратного корня?
Когда имеет смысл выражение ?
Д /З. стр. 85-86 учебника, №№310(2,4,6), 311(2,4,6), 312(2).
Приложение №2.
[pic]
