Урок «Действия с десятичными дробями» 5класс.
Интегрированный урок: математика + история.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели и задачи:
повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей,
проконтролировать умение учащихся применять их при решении задач,
совершенствовать вычислительные навыки,
показать связь математики с историей,
развивать интерес и прививать любовь к математике и истории, расширять кругозор,
развивать мыслительные операции, внимательность, творческую активность,
воспитывать любовь к Родине, к её славному прошлому.
Ход урока.
1, Организационный момент.
2. Мотивация.
Каждый из нас должен знать о стране, гражданином которой он является, и о городе, в котором живёт - столице этой страны. История представляет любознательному человеку массу возможностей для расширения кругозора, а будучи рассказана, опираясь на действительные величины, становится более наглядной и живой.
Решение математических задач будет более увлекательным занятием, если объектами решений будут предметы столь наглядные, как например, Царь-колокол, а также повысит интерес к истории Москвы, её историческим и культурным памятникам.
Математика, обогатившись историей, может стать увлекательней, а история, в свою очередь, выиграет, опираясь на язык цифр.
Сегодня на уроке мы закрепим правила действий с десятичными дробями при решении задач на конкретном историческом материале. Будьте внимательны на уроке, постарайтесь напрячь свою память. Возможно, вам пригодится информация на уроках истории и в жизни.
Откройте тетради, запишите число, тему урока. (Приложение: Презентация. Слайд № 1 и №2).
3. Устная работа.
Текст задач демонстрируется на экране.
!) задача: Московский Кремль в 11 веке занимал 1,5га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, - на 7,5га больше, а при Иване Калите - на 10,9га больше, чем при Ю. Долгоруком. Современный Кремль – на 6,6га больше, чем Кремль, построенный при И. Калите. Чему равна площадь Кремля в разное время? (Слайд № 3)
Ответы: 9га; 19,9га; 26,5га.
2) задача: Высота Спасской башни до звезды 67,3м. А Троицкая до звезды на 9, 05м выше. Вычислить высоту Троицкой башни. (Слайд №4) Ответ: 76,35м.
3) задача: Высота Тайницкой башни – 38,4м, Благовещенской -30,7м. На сколько метров первая башня выше второй? (Слайд №5) Ответ:7,7м.
4) задача: Высота Никольской башни до звезды – 67,1м. Угловая Арсенальная ниже её на 6,9м. Какова высота Угловой Арсенальной башни? (Слайд№6) Ответ:60,2м.
5) задача: Высота Спасской башни до звезды -67,3м, Набатной – 38м. На сколько метров Спасская башня выше Набатной? (Слайд №7) Ответ:29,3м.
Вопрос учителя: Знаете ли вы, сколько башен на территории современного Кремля?
Историческая справка (подготовлена учеником): Сейчас в Кремле 19 башен стоят по периметру стен и одна – Кутафья, что значит неуклюжая, - вне их. Все башни Кремля намного возвышаются над его стенами. Это позволяло в случае захвата неприятелем верхнего боевого хода стены, обстреливать его сверху. Расстояние между башнями не превышало 200м, что соответствовало дальнобойности орудия того времени. Таким образом, из каждой башни можно было обстреливать подступы к соседним. Формы башен разные: угловые башни, предназначенные для кругового обстрела местности, строили круглыми или многогранными, а остальные, из которых вели фронтальный и флаговый обстрел,- четырёхугольными.
4. Письменная работа. Ученики самостоятельно решают задачи с последующей проверкой. По ходу решения учитель задаёт вопросы:
Какие действия применяют для решения этой задачи?
Как выполнить сложение (вычитание, умножение, деление) десятичных дробей?
Как найти площадь прямоугольника?
Как округлить десятичную дробь до единиц?
Текст задач демонстрируется на экране:
Задача: Кремль, построенный Иваном Калитой, имел стены длиной 1,67км, а длина стен первого каменного Кремля, построенного Д. Донским – на 0,309км больше стен при Д.Донском. Вычислить длину стен Кремля в разное время. (Слайд №8)
.Даётся время для самостоятельного решения, а потом решение и ответ ученики видят на экране в слайде №9, проверяют, исправляют ошибки (если есть).
Задача:: Боровицкая башня в 17 веке имела высоту 50,7м. С 1935 г., когда над ней установили рубиновую звезду, она стала на 3,35м выше. Найти высоту башни со звездой. Вычислить высоту Спасской и Водовзводной башен, если Спасская – на 16,95м выше Боровицкой, а Водовзводная – на 9,75м ниже Спасской. (Высоты башен указаны со звёздами) (Слайд №10)
Решение и ответ в слайде №11.
задача: Георгиевский зал Большого Кремлёвского дворца имеет форму прямоугольника. Длина зала 61м, а ширина – на 40,5м меньше. Вычислить площадь Георгиевского зала. (Слайд №12)
Решение и ответ в слайде №13.
задача: От земли до креста колокольня Ивана Великого имеет высоту 81м, а центральный столп Храма Василия Блаженного от земли до начала креста в 1,42 раза ниже. Чему равна его высота? Ответ округлите до единиц. (Слайд №14).
Решение и ответ в слайде №15.
Для учеников, кто быстрее других решает задачи, предлагаются дополнительные задания на распечатках:
Найдите число, которое является решением каждого из трёх неравенств:
3,5<x<4,1
3,7
3,6
2) Даны 4 числа: 0,8; 1,6; 2,9; 3,7. Разность двух из них равна одному из оставшихся чисел. Запишите эти равенства. Ответ: 3,7-0,8=2,9
3,7-2,9=0,8
3) Обратите внимание на закономерность записи чисел в таблице. Найдите пропущенное число и запишите его в пустой клетке.
а) 3,2 1,5 1,9 б) 0,8 1,5 2,3
2,6 4,5 1,7 2,2
Ответ: а) 1,7, б) 0,5.
4) Исправить забавные неравенства (в нужном месте поставить запятые)
42+17=212 3+108=408 57-4=17
5) Вместо звёздочек поставить цифры 6*7,5* +3*,*6=729,47.
3,**5+ *,62*=7,004. *,**1+0,125=0,876.
5. Творческое задание.
Прочитать текст на слайде №16 на экране. По этим данным составить задачи.
Царь колокол отлили в 1733-1735г. московские мастера Иван Моторин и его сын Михаил. Высота колокола-гиганта 6,14м, диаметр-6,6м, вес- 200 тонн. При тушении пожара1737г. Царь – Колокол ещё находился в литейной яме на Ивановской площади. От неравномерного охлаждения он треснул, от него откололся кусок весом 11,5 тонны. В 1836г. колокол поставили на специальный постамент.
Некоторые вопросы из составленных детьми задач:
На сколько метров (во сколько раз) диаметр колокола больше его высоты?
Чему равен радиус колокола?
Найти вес колокола без куска?
На сколько тонн (во сколько раз) вес куска меньше веса колокола?
6. Итог урока.
Сегодня на уроке решали задачи на применение действий с десятичными дробями.
Что интересного было на уроке? Что вам запомнилось?
А теперь проверим на сколько вы были внимательны. Кто ответит на вопрос: Какова высота рубиновой звезды на башне? Сколько башен по периметру Кремля?
7. Рефлексия.
Для тех ребят, кто хорошо усвоил правила действий с десятичными дробями и уверенно их применяет, нарисуйте в тетради мордочку с улыбкой.
Для тех, кто иногда ошибается, нарисуйте мордочку без улыбки.
Для тех, кто ещё не научился применять эти правила, кому было трудно на уроке, нарисуйте расстроенную мордочку.
Мы ещё будем решать задачи и примеры, и вы обязательно научитесь применять эти правила. Они нам будут нужны все годы учёбы в школе.
Собрать тетради, проверить и оценить оформление задач и дополнительные задачи.
8, Домашнее задание.
Каждый ученик получает распечатку:
История Москвы в задачах по математике.
Екатерининский зал Большого Кремлёвского дворца имеет форму прямоугольника. Ширина зала – 13,8 м, а длина – на 7,1 м больше. Вычислить площадь зала.
Площадь прямоугольного внутреннего помещения Благовещенского собора 1,5 аров, а площадь такого же помещения Архангельского собора в 5,4 раза больше. Площадь пола Успенского собора на 0,8 ара больше площади пола Архангельского собора. Вычислить площадь внутренних помещений каждого из трёх соборов.
3 Высота скульптурной группы памятника Минину и Пожарскому в 1, 225 раза больше высоты его постамента. Вычислить высоту скульптурной группы, зная, что высота памятника, т.е. скульптуры и постамента -8,9м. Решить задачу с помощью уравнения.
