Город Кропоткин Краснодарского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 1 им. С.В.Целых
Муниципального образования Кавказский район Краснодарского края
УТВЕРЖДЕНО
Решением педагогического совета
От 30 августа 2015года протокол №1
Председатель ______ Рябцева Л.И.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
Уровень образования основное 7-9 классы
Количество часов 204 часа
Учитель Боталова Ольга Викторовна
Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике(утверждена приказом Министерства России 2004г.)\ Информационная система «Единое окно доступа к общеобразовательным ресурсам» http:\\ www.edgov.ru
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету алгебра составлена на основе
закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года № 273-ФЗ, закон Краснодарского края от 16 июля 2013 г. N 2770-КЗ "Об образовании в Краснодарском крае" (с изменениями и дополнениями), приказа Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями, письма Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07. 2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана», приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06. 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253», письма министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 года № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования».
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2.Общая характеристика учебного курса
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; теория вероятность, статистика, логика.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности— умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3.Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно базисному учебному плану МБОУ СОШ № 1 им. С.В. Целых в 2015- 2016 учебном году на изучение алгебры в 7-9 классах отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 часов.
4.Содержание учебного предмета, курса
7 класс.
1.Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
2.Числовые функции. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Понятие функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая пропорциональную зависимости, ее график.
3.Уравнения. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
4.Рациональные числа. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем.
5.Многочлены. Одночлены. Одночлены и действия с ними. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Тождество.
6.Числовые функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
7.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Статистические характеристики; сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков)
8.Повторение. Многочлены. Системы линейных уравнений.
класс
1.Алгебраическая дроби. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.
2.Действительные числа. Квадратный корень из числа.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Графики функций: корень квадратный и модуль. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
3. Числовые функции. Функция обратную пропорциональную зависимости, ее график . Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
4.Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виетта. Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые неравенства и их свойства Неравенство с одной переменной. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
.
4.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами; комбинаторика (перебор вариантов; правило суммы, умножения, решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения.
5.Повторение. Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Неравенства.
9 класс.
1.Уравнения и неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Примеры решения нелинейных систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
2.Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции корень кубический.
3. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
4. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
5.Повторение.Числовые и алгебраические выражения. Функции и их графики. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
5.Тематическое планирование.
7 класс
Раздел программы Содержание материала
часы
Рациональные числа
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
13
Числовые функции
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Понятие функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
6
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимости, ее график.
5
Уравнения и неравенства
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
8
Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
5
Рациональные
числа
Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем.
6
Многочлены
Одночлены. Одночлены и действия с ними
8
Сложение, вычитание, умножение многочленов
8
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
7
Многочлены.
Разложение многочлена на множители. Тождество. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
9
Многочлены с одной переменной. Степень многочлена
9
Числовые функции
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии
9
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Статистические характеристики; сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков)
4
Повторение
Системы линейных уравнений. Многочлены.
5
8 класс
Раздел программы Содержание материала
часы
Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
3
Действия с алгебраическими дробями.
9
Рациональные выражения и их преобразования
9
Действительные числа.
Рациональные числа.
Рациональные числа
2
Квадратный корень из числа
2
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа Десятичные приближения иррациональных чисел
1
Действительные числа
1
Графики функций: корень квадратный.
2
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
7
Графики функций модуль
3
Числовые функции
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, ее график. Гипербола.
6
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
6
Квадратичная функция, ее график, парабола
3
Использование графиков функций для решения уравнений
3
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виетта.
11
Решение рациональных уравнений
4
Решение текстовых задач алгебраическим способом
6
Уравнения и неравенства
Числовые неравенства и их свойства
6
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.
6
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
3
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами; комбинаторика (перебор вариантов; правило суммы, умножения, решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения);
5
Повторение
Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Неравенства
4
9 класс.
Раздел программы Содержание материала
часы
Уравнения и неравенства
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной Примеры решения дробно-линейных неравенств Квадратные неравенства.
8
Системы неравенств
8
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы.
8
Примеры решения нелинейных систем Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом
7
Числовые функции
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции.
6
возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
10
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функции корень кубический.Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы
9
Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая прогрессия. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессий.
9
Геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов а геометрической прогрессий. Cложны проценты.
7
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
Комбинаторные задачи; перестановки, размещения, сочетания
4
вероятность случайных событий (вычисление частоты события с ис-пользованием собственных наблюдений и готовых статистических данных);
4
нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях.
4
Повторение
Числовые и алгебраические выражения. Функции и их графики. Уравнения. Системы уравнений.
10
Неравенства и системы неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии
8
6.Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательной деятельности
1.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
2.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
3.Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
4.Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
5.Мордкович А.Г. «Алгебра-9» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
6.Мордкович А.Г. «Алгебра-9» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
7.Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007
8.Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
9.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007 10.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007
11.Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора по УВР
методического объединения _______________Бойко Е.В
учителей 31 августа 2015 года
___________Сусанина И.В.
