Кашарский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Пономаревская основная общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Пономаревская ООШ

Приказ от «___» августа 2015 г №_____

____________________/Туриченко С.В/

Рабочая программа

по алгебре для 8 класса

количество часов: 140

Учитель: Шивинская Оксана Георгиевна

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2012. – с. 22-26)

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

- авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013). Данная рабочая программа является типовой.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Место предмета в учебном плане МБОУ Пономаревской ООШ

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

4 часа в неделю алгебры, итого 140 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

Количество учебных часов:

В год -140 часов (4 часа в неделю, всего 140 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

2. Квадратные корни

3. Квадратные уравнения

4. Неравенства

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

6. Повторение

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Рациональные дроби (34 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (25 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (28 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (25 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (15 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематическое планирование

по алгебре

Класс: 8

Учитель: Шивинская Оксана Георгиевна

Количество часов:

Всего – 140 часов; в неделю – 4 часа,

Планируемых контрольных уроков – 10;

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013).

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

2. Квадратные корни

3. Квадратные уравнения

4. Неравенства

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

6. Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

Коли-чество

Дата проведения

план

факт

Глава 1. Рациональные дроби (34 часа).

1-2

Повторение изученного в 7 классе

3-4

Рациональные выражения.

5-7

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

8-11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

12-13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

14-15

Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей».

18-21

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

22-25

Деление дробей.

26-29

Преобразование рациональных выражений.

30-32

Функция , её свойства и график.

Обобщение знаний по теме: «Рациональные дроби».

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей».

Глава 2. Квадратные корни (25 часов).

35-36

Рациональные числа.

37-38

Иррациональные числа.

39-40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

41-42

Уравнение x²= а.

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

44-45

Функция . И её график.

46-47

Квадратный корень из произведения и дроби.

48-49

Квадратный корень из степени.

Обобщение знаний по теме: «Квадратные корни»

Контрольная работа №3 по теме: "Квадратные корни".

52-53

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

54-58

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни».

Глава IV. Квадратные уравнения. (28 часов)

60-63

Неполные квадратные уравнения.

64-67

Формулы корней квадратного уравнения.

68-71

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

72-75

Теорема Виета.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»

77-81

Решение дробных рациональных уравнений.

82-84

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

85-86

Обобщение знаний по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

Глава VI. Неравенства. (25 часов)

88-89

Числовые неравенства.

90-92

Свойства числовых неравенств.

93-95

Сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

Обобщение знаний по теме: «Неравенства»

Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства»

99-100

Пересечение и объединение множеств.

101-103

Числовые промежутки.

104-106

Решение неравенств с одной переменной.

107-110

Решение систем неравенств с одной переменной.

111

Обобщение знаний по теме: «Неравенства»

112

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов).

113-115

Определение степени с целым отрицательным показателем.

116-118

Свойства степени с целым показателем.

119-120

Стандартный вид числа

121

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем»

122-123

Сбор и группировка статистических данных.

124-125

Наглядное представление статистической информации.

Итоговое повторение ( 15 часов).

126-127

Преобразование рациональных выражений.

128-129

Вынесение и внесение множителя под знак корня.

130-131

Решение уравнений.

132-133

Решение неравенств с одной переменной..

134-135

Решение систем неравенств с одной переменной.

136-137

Решение задач.

138

Итоговая контрольная работа

139-140

Резерв

Развернутое поурочное планирование

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Цель урока и планируемый результат

Дата проведения

План.

Факт.

Глава 1. Рациональные дроби (34 часа).

1-2

Повторение изученного в 7 классе

Урок-обобщения

Рациональные выражения.

Урок-практикум

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие и свойства степени, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Рациональные выражения.

Урок-практикум

Повторить навык работы с формулами сокращенного умножения.

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

Урок изложения новой темы

Закрепить понятие алгебраической дроби; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей.

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Урок-практикум

Проверить умение уч-ся решать задания на алгебраические дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изложения новой темы

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

10-11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок-практикум

Формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок изложения новой темы

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Сложение и вычитание а дробей с разными знаменателями.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

14-15

Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей

Урок комплексного применения знаний

Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания.

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение уч-ся складывать и вычитать алгебраические дроби.

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей».

Урок контроля знаний

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Урок изложения новой темы

Анализ к/р; повторить правила умножения числовых дробей; повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби; объяснить правила умножения алгебраических дробей.

Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила умножения алгебраических дробей; повторить свойства степени и правила возведения в степень алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

20-21

Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень.

Урок-практикум

Развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Деление дробей.

Урок изложения новой темы

Повторить правила деления числовых дробей; объяснить правила деления алгебраических дробей.

Деление дробей.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила деления алгебраических дробей; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

24-25

Деление дробей.

Урок-практикум

Преобразование рациональных выражений

Урок изложения новой темы

Повторить правило возведения в степень алгебраической дроби; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями.

Преобразование рациональных выражений.

Урок закрепления первичных знаний

Объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

28-29

Преобразование рациональных выражений.

Урок-практикум

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

Функция , её свойства и график.

Урок изложения новой темы

Ввести понятие гиперболы; показать правила построения графика функции и рассмотреть свойства данной функции.

Функция , её свойства и график.

Урок закрепления первичных знаний

Развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить графики функций вида. Закрепить знания о свойствах функции .

Функция , её свойства и график.

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями; проверить умение строить графики функций, решать уравнения и системы уравнений.

Обобщение знаний по теме: «Рациональные дроби».

Урок обобщения и систематизации знаний

проверить умение строить графики функций, решать уравнения и системы уравнений.

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей».

Урок контроля знаний

Глава 2. Квадратные корни (25 часов).

Рациональные числа.

Урок изложения новой темы

Анализ к/р; ввести понятие рациональных чисел.

Рациональные числа.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить понятие рациональных чисел.

37-38

Иррациональные числа.

Урок изложения новой темы, закрепления первичных знаний

Ввести понятие иррациональных чисел

39-40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Урок изложения новой темы, закрепления первичных знаний

Ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

Уравнение x²= а.

Урок изложения новой темы

Ввести понятие и способы решения уравнения x²=а.

Уравнение x ²= а.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить способы решения уравнения x²=а.

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Урок изложения новой темы

Развивать умение вычислять приближённые значения квадратного корня из чисел;

Функция . И её график.

Урок изложения новой темы

Закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; ввести функциюи показать правила построения графика данной функции; формировать умение строить графики функций вида ,и по графику определять свойства функций.

Функция . Её свойства и график.

Урок закрепления первичных знаний

Повторить свойства функции ^,закрепить умение строить график данной функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение строить графики функций вида и решать уравнения графическим способом.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Урок изложения новой темы

Рассмотреть свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Урок закрепления первичных знаний

Формировать умение вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Квадратный корень из степени.

Урок изложения новой темы

Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Квадратный корень из степени.

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить свойства квадратных корней; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Обобщение знаний по теме: «Квадратные корни»

Урок обобщения и систематизации знаний

развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Контрольная работа №3 по теме: "Квадратные корни".

Урок контроля знаний

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Урок изложения новой темы

Работа над ошибками. Объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности;

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок изложения новой темы

Объяснить преобразование корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преобразование различной сложности.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок закрепления первичных знаний

56-57

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок-практикум

Закрепить преобразование корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преобразование различной сложности.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить знания и умения по теме свойства квадратных корней.

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни».

Урок контроля знаний

Глава IV. Квадратные уравнения. (28 часов)

Неполные квадратные уравнения.

Урок изложения новой темы

Анализ к/р; ввести понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения неполного квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Урок закрепления первичных знаний

Повторить понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у уч-ся умение решать квадратные уравнения.

62-63

Неполные квадратные уравнения.

Урок-практикум

Рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у уч-ся умение решать квадратные уравнения.

Формулы корней квадратного уравнения.

Урок изложения новой темы

Показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; понятие смысл дискриминанта; формировать умение решать квадратные уравнения.

65-67

Формулы корней квадратного уравнения.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепление навыков применения формулы. Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; развивать умение решать квадратные уравнения.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок изложения новой темы

Показать правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений.

69-71

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета.

Урок изложения новой темы

Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать

умение использовать эту теорему

73-75

Теорема Виета.

Урок закрепления первичных знаний

Повторить теорему Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»

Урок контроля знаний

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок изложения новой темы

Рассмотреть решение уравнений различной сложности; выработать умение решать рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить решение уравнений различной сложности; умение решать рациональные уравнения.

79-81

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок-практикум

Урок закрепления

Повторить решение рациональных уравнений различной сложности.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Урок изложения новой темы

Показать правила оформления решения задач с помощью рациональных уравнений.

83-84

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить правила оформления решения задач с помощью рациональных уравнений.

85-86

Обобщение знаний по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить все способы решения уравнений различной сложности; задач с помощью рациональных уравнений.

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

Урок контроля знаний

Глава VI. Неравенства. (25 часов)

Числовые неравенства.

Урок изложения новой темы

Анализ к/р; ввести способ сравнения неравенств при помощи их разности.

Числовые неравенства.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить способ сравнения неравенств при помощи их разности.

Свойства числовых неравенств.

Урок изложения новой темы

Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, пользуясь свойствами неравенств.

91-92

Свойства числовых неравенств.

Урок закрепления знаний

Сложение и умножение числовых неравенств.

Урок изложения новой темы

Выучить правила сложения и умножения числовых неравенств.

94-95

Сложение и умножение числовых неравенств.

Урок закрепления знаний

Закрепить правила сложения и умножения числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

Урок изложения новой темы

Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений для оценки погрешности и точности приближения.

Обобщение знаний по теме: «Неравенства»

Урок обобщения знаний

Закрепить правила сложения и умножения числовых неравенств.

Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства»

Урок контроля знаний

Пересечение и объединение множеств.

Урок изложения новой темы

Научиться находить пересечение и объединение множеств и числовых промежутков.

100

Пересечение и объединение множеств.

Урок-практикум

Урок закрепления

Закрепить умение находить пересечение и объединение числовых промежутков.

101

Числовые промежутки.

Урок изложения новой темы

Ввести правила обозначения , названия и изображения на координатной прямой числовых промежутков.

102

Числовые промежутки.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить обозначение , название и изображение на координатной прямой числовых промежутков.

103

Числовые промежутки.

Урок-практикум

Формировать навык решения упражнений на числовые промежутки.

104

Решение неравенств с одной переменной.

Урок изложения новой темы

Объяснить правила решения и оформления линейных неравенств; их свойства, формировать умение решать линейные неравенства.

105

Решение неравенств с одной переменной.

Урок закрепления первичных знаний

Формировать умение решать линейные неравенства, используя их свойства.

106

Решение неравенств с одной переменной.

Урок-практикум

Закрепить умение решать линейные неравенства, используя их свойства.

107

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок изложения новой темы

Формировать умение решать системы линейных неравенств.

108

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить умение решать системы линейных неравенств.

109

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок-практикум

Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства. Формировать умение решать двойные линейные неравенства, системы линейных неравенств.

110

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок обобщения и систематизации знаний

111

Обобщение знаний по теме: «Неравенства»

Урок обобщения и систематизации знаний

Формировать умение решать двойные линейные неравенства, системы линейных неравенств.

112

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»

Урок контроля знаний

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов).

113

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Урок изложения новой темы

Анализ к/р; ввести определение степени с целым отрицательным показателем, условие существования этой степени.; рассмотреть примеры на упрощение выражений различной сложности.

114

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Урок закрепления

115

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Повторить правила решения заданий на нахождение степени с целым отрицательным показателем, условие существования этой степени; рассмотреть примеры различной сложности.

116

Свойства степени с целым показателем.

Урок изложения новой темы

117

Свойства степени с целым показателем.

Урок закрепления первичных знаний

Ввести свойства степени с целым показателем, формировать умение преобразовывать выражения, используя эти свойства.

118

Свойства степени с целым показателем.

Урок-практикум

119

Стандартный вид числа

Урок изложения новой темы

Ввести правило записи числа в стандартном виде, научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

120

Стандартный вид числа

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем.

121

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем»

Урок контроля знаний

122

Сбор и группировка статистических данных.

Урок изложения новой темы

Ввести понятие репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Научиться извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот.

123

Сбор и группировка статистических данных.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить понятие репрезентативной и нерепрезентативной выборки, умение извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот.

124

Наглядное представление статистической информации.

Урок изложения новой темы

Научиться строить интервальный ряд, использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм.

125

Наглядное представление статистической информации.

Урок закрепления первичных знаний

Закрепить умение строить интервальный ряд, использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм.

Итоговое повторение ( 15 часов).

126-127

Преобразование рациональных выражений.

Урок обобщения и систематизации знаний

Рассмотреть решение заданий на преобразование и упрощение рациональных выражений , доказательство тождеств различного уровня сложности и проверяющие умения.

128-129

Вынесение и внесение множителя под знак корня.

Урок закрепления знаний

Повторить правила внесения и вынесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности.

130-131

Решение уравнений.

Урок повторения пройденного материала

Повторить решение рациональных уравнений различной сложности.

132-133

Решение неравенств с одной переменной..

Урок повторения пройденного материала

Повторить решение неравенств с одной переменной различной сложности.

134-135

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок повторения пройденного материала

Повторить решение систем неравенств с одной переменной различной сложности.

136-137

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить правила решения задач с помощью уравнений или неравенств; развивать умение решать задачи различного уровня сложности.

138

Итоговая контрольная работа

Урок обобщения и систематизации знаний

139-140

Резерв