Календарно – тематическое планирование
факультативного курса по математике 9 класс 2016-17 учебного года
ИНМ – урок изучения нового материала; ЗРУН – урок закрепления и развития умений и навыков; ПЗУН – урок применения ЗУН; ПЗ – урок проверки знаний; ФЗУН – урок формирования новых знаний; ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.
. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. – 14 часов Система координат. Координаты точки на плоскости. Формула площади треугольника. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
Декартовы координаты на плоскости
ИНМ
Учащийся должен знать понятия: система координат, координаты точки на плоскости, уравнение прямой, расстояние между параллельными прямыми
Уметь решать задачи на вычисление, доказательство и построение, точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий.
2
Деление отрезка в данном отношении.
ЗРУН
3
Площадь треугольника.
ФЗУН
4
Площадь треугольника.
ФЗУН
5
Прямая и виды ее уравнений.
ФЗУН
6
Прямая и виды ее уравнений.
ФЗУН
7
Прямая и виды ее уравнений.
ФЗУН
8
Взаимное расположение прямых на плоскости.
ФЗУН
9
Взаимное расположение прямых на плоскости.
ЗРУН
10
Расстояние от точки до прямой
ФЗУН
11
Расстояние между параллельными прямыми.
ЗРУН
12
Решение задач «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости»
ПЗУН
13
Решение задач «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости»
ПЗУН
14
Решение задач «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости»
ПЗУН
2. Золотая пропорция – 8 часов.
Золотая пропорция. Формула золотого сечения. Золотой прямоугольник. Золотая пропорция в архитектуре, живописи, скульптуре.
15
Золотая пропорция. Общие сведения
ИНМ
Учащийся должен знать понятия золотая пропорция, формулу золотого сечения, золотой прямоугольник.
Уметь применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире; проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки
16
Золотая пропорция и связанные с нею отношения
ФЗУН
17
Золотая пропорция и связанные с нею отношения
ФЗУН
18
Золотая пропорция в природе
ФЗУН
19
Золотая пропорция в природе
ФЗУН
20
Золотая пропорция в искусстве
ФЗУН
21
Золотая пропорция в искусстве
ФЗУН
22
Золотая пропорция в искусстве
ФЗУН
3. Симметрия вокруг нас – 12 часов.
Виды симметрий. Симметрия фигур, тел. Симметрия в природе. Асимметрия. Симметрия в архитектуре, живописи, литературе, музыке. симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений.
23
Симметрия. Виды симметрий.
ИНМ
Учащийся должен знать понятие симметрии, ее виды; о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в искусстве.
Уметь демонстрировать разнообразие применения математики в реальной жизни; владеть геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки, схемы; осознавать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальней шей перспективы.
24
Симметрия фигур. Распределение по классам
ФЗУН
25
Симметрия в природе
ФЗУН
26
Симметрия в физике
ФЗУН
27
Симметрия в искусстве
ФЗУН
28
Симметрия в предметах декоративно прикладного искусства
ФЗУН
29
Симметрические многочлены
ИНМ
30
Симметрические системы
ФЗУН
31
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций
ИНМ
32
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций
ПЗУН
33
Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций
ПЗУН
34
Различные способы преобразования графиков
ПЗ
Выражения и их преобразования – 5 часов
Обобщить материал по свойствам степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
35
Свойства степени с натуральным и целым показателями.
ИНМ
Знать алгоритм вынесения общего множителя. Уметь раскладывать многочлен на множители
Знать формулы сокращенного умножения. Уметь применять формулы при разложении многочлена на множители
Уметь преобразовывать многочлены различными способами
Знать свойства квадратного корня. Уметь применять свойства при упрощении выражений
Знать свойства степени с целым показателем. Уметь применять свойства при упрощении выражений
36
Свойства арифметического квадратного корня.
ЗРУН
37
Стандартный вид числа.
ФЗУН
38
Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
ФЗУН
39
Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
ФЗУН
Уравнения и системы уравнений - 5часов
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
40
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и приводимых к ним).
ФЗУН
Знать и уметь применять способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним
Знать и уметь применять способы решения различных дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
Знать различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения.
Уметь применять специальные приёмы при решении систем уравнений.
Знать различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения.
Уметь применять специальные приёмы при решении систем уравнений
Знать различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения.
Уметь применять специальные приёмы при решении систем уравнений
41
Способы решения различных уравнений (дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
ФЗУН
42
Различные методы решения систем уравнений (графический).
ФЗУН
43
Различные методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения).
ЗРУН
44
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
ФЗУН
Неравенства – 5 часов.
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
45
Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
ЗРУН
Уметь решать неравенства, требующие алгебраические преобразования
Уметь решать неравенства, выбирая решения, удовлетворяющие дополнительным условиям
Уметь решать системы неравенств, требующие алгебраические преобразования
Уметь решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты
Уметь решать задачи, требующие применение аппарата неравенств.
46
Метод интервалов. Область определения выражения.
ПЗУН
47
Решение квадратных неравенств и систем, включающих квадратные неравенства.
ИНМ
48
Решение систем неравенств.
ЗРУН
49
Решение задач из других разделов курса, требующих применение аппарата неравенств.
ФЗУН
Функции – 5 часов.
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
50
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) .
ФЗУН
Уметь строить графики изучаемых функций и отвечать на вопросы, связанные с исследованием этих функций
Уметь строить графики изучаемых функций и отвечать на вопросы, связанные с исследованием этих функций
Уметь строить более сложные функции, исследовать данные функции
Уметь решать математические практические задачи, используя графическое представление функций и их свойства
Уметь решать математические практические задачи, используя графическое представление функций и их свойства
51
«Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков.
ФЗУН
52
Построение графиков функций и ответы на вопросы, связанные с исследованием этих функций.
ФЗУН
53
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
ФЗУН
54
Построение более сложных графиков (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками и т.п.).
ФЗУН
Координаты и графики – 4 часа.
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
55
Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
ЗРУН
Уметь составлять уравнение прямой в координатной плоскости по заданным условиям
Уметь составлять уравнение прямой в координатной плоскости по заданным условиям
Уметь решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления.
Уметь строить графики уравнений
Уметь решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления.
Уметь строить графики уравнений
56
Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
ФЗУН
57
Решение задач геометрического содержания на координатной плоскости.
ЗРУН
58
Построение графиков уравнений с двумя переменными.
ПЗУН
Арифметическая и геометрическая прогрессия – 4 часа.
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
59
Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессий.
ИНМ
Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии
Уметь применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии при решении задач
Знать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии
Уметь применять формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач
Знать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии
Уметь применять формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач
Знать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии
Уметь применять формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач
60
Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессий.
ЗРУН
61
Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.
ФЗУН
62
Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.
ФЗУН
Текстовые задачи – 6 часов. Изучить различные способы и методы решения текстовых задач.
63
Задачи на проценты.
ФЗУН
Уметь решать текстовые задач, используя как арифметические способы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работа с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.
64
Задачи на «движение».
ФЗУН
65
Задачи на «концентрацию».
ФЗУН
66
Задачи на «смеси и сплавы».
ФЗУН
67
Задачи на «работу».
ЗРУН
68
Задачи геометрического содержания.
ФЗУН
