Подробный конспект урока
Организационная информация
Тема урока
Сложение векторов.
Предмет геометрия
Класс 9 класс
Автор урока (ФИО, должность) Курносова Мария Александровна, учитель математики.
Образовательное учреждение МБОУ СОШ №9
Город/поселение город Ноябрьск
Методическая информация
Тип урока
Урок изучения новых знаний.
Цели урока
1. Ввести понятия: сумма векторов, правила сложения векторов.
2. Уметь находить сумму векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма
3. Применять правила сложения при решении задач.
Задачи урока
Учащиеся должны научиться:
1. Приобретать математические знания и умения.
2. Находить сумму векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.
3. Уметь решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.
4. Формировать умения работать с задачей.
5. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.
6. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/
закрепят/др. ученики в ходе урока Учащиеся актуализируют знания вектор, нулевой вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, векторные величины. Приобретут новые знания: сложение векторов по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника.
Приобретут умение решать задачи на сложение векторов.
Приобретут знания правил сложения векторов.
Приобретут общеучебные умения и навыки: анализировать, выделять признаки понятий, делать вывод, грамотно выстраивать речь.
Закрепят знания о векторах, полученные ранее.
Необходимое оборудование и материалы Компьютерная презентация.
Компьютер, интерактивная доска с мультимедиапроектором.
Учебник (Л. С. Атанасян и др.)
Крылов И.А. басня «Лебедь, рак и щука»
Перельман Я. И. «Занимательная физика»
Чертежные инструменты.
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся
Высокая познавательная активность обеспечивается мультимедиа компонентом, самостоятельной поисковой деятельностью учеников.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Постановка проблемы (задача).
3. Актуализация знаний учащихся. (Самостоятельная работа учащихся).
4. Самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Устная работа).
5. Исследовательская самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Работа в группах).
6. Закрепление изученного материала.
8. Итоги работы (рефлексия деятельности).
9. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Здравствуйте, послушайте басню Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука»
Презентация, слайд № 2. На слайде басня Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука» Постановка проблемы. «А воз и ныне там?»
Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам;
Да только воз и ныне там.
Тема сегодняшнего урока « Сложение векторов»
Цель работы: Сформировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения.
Сегодня на уроке попытаемся выяснить прав ли Крылов Н.А. «А воз и ныне там?»
2. Актуализация знаний учащихся.
Презентация, слайд № 3. Содержание слайда: Таблица с вопросами, на которые учащиеся должны ответить на листочке, затем взаимопроверка, ответы появляются на слайде
вопрос ответ
1. Как называются величины, которые имеют не только числовые значения, но и направление в пространстве. Вектор - направленный отрезок
2. Какие физические величины можно представить в виде вектора. Скорость, сила тяжести, сила инерции. Перемещение материальной точки
3. Выпишите векторы.
4. Длина вектора Длина вектора - это длина отрезка его задающего
5. Какой вектор называется нулевым Нулевой вектор-это вектор, у которого начало и конец совпадают.
6. Дайте определение коллинеарных векторов. Векторы называются коллинеарными, если лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
7. Определение сонаправленных и противоположно направленных векторов.
8. Выпишите векторные величины: масса, температура, длина, площадь, сила, скорость, длина? Сила, скорость
4. Самостоятельная работа по приобретению новых знаний (Устная работа).
Презентация, слайд № 4. Содержание слайда: задачи
1. Пусть материальная точка переместилась из точки А в точку В , а из точки В в точку С представьте перемещение.
Презентация, слайд № 5
2. Даны два вектора АВ и АС, они выходят из одной точки. Найдите их сумму.
Презентация, слайд № 6
3. Даны два противоположных вектора, найдите сумму.
Решение задач разбирается на доске, в тетради ученики оформляют чертежи и записывают правила сложения векторов : 1. Правило треугольника, 2. Правило параллелограмма. 3. Сложение противоположных векторов
Презентация, слайд № 7
Содержание слайда: Разминка для глаз. Появляются различные векторы
Исследовательская самостоятельная работа учащихся по приобретению новых знаний. (Работа в группах)
Работа в группах.
На столах тексты с задачами на сложение векторов.
1. Из норки выбежали двенадцать мышек и увидели кусочек сыра в виде прямоугольника, они с разных сторон взялись его нести, удастся ли им принести его в норку?
2. Представьте басню в виде задачи сила тяги лебедя, сила тяги рака, сила тяги щуки и выясните, чему будет равна сумма всех сил, действующих на тело?
Выполняя задания, ученики строят чертеж и представляют результаты работы на доске
Презентация, слайд № 8. Содержание слайда Решение задачи «Мышки и сыр»
Находим сумму противоположных векторов, она равна нулю, затем находим сумму остальных векторов.
Презентация, слайд № 9. Содержание слайда. Рисунок к задаче «Лебедь, рак и щука»
Презентация, слайд № 10. Содержание слайда Решение задачи «Лебедь, рак и щука» История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова. Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:
… Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а щука тянет в воду.
Это значит (см. рис.), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОВ), – вбок; третья, тяга рака (ОС), – назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила – вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.
Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики.
Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в реку.
Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.
Поступая по правилам механики, строим на обеих силах ОВ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.
Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».
Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.
6. Закрепление изученного материала.
Презентация, слайд № 10. Содержание слайда: Чертежи по задачам из учебника.
Решение задач из учебника у доски и в тетради
7. Итоги работы (рефлексия деятельности).
1. Какие знания вы приобрели сегодня на уроке?
2. Где можно применить полученные знания?
3. Достигли ли вы поставленной цели?
4. Какие правила сложения векторов вы узнали на уроке?
5. Сможете ли вы самостоятельно построить сумму векторов?
Оценить работу учащихся на уроке.
8. Домашнее задание.
Презентация, слайд № 11. Содержание слайда:
Уметь строить сумму векторов, используя правила сложения: № 753, № 754, № 755, самостоятельно рассмотреть правило многоугольника.
Творческая задача: Подобрать задачи из учебника физики, по теме сложение векторов
В помощь учителю
Использованные источники и литература:
Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 2008 год.
Перельман Я. И. «Занимательная физика» 1936 год
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить
Использование мультимедиа компонента и самостоятельная поисковая деятельность обеспечивает высокую познавательную активность учащихся на уроке, оптимальное достижение целей и задач урока. Это второй урок
§ «Сложение векторов»
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим
Урок логически связан с предыдущим уроком «Понятие вектора» закрепляет знания, полученные на этом уроке, знакомит с формулами правилами сложения векторов: правило треугольника, правило параллелограмма готовит учащихся для дальнейшего изучения темы «Векторы»
