ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
(урок по математике для учащихся 5 класса)
Боровик Наталья Владимировна,
Учитель математики
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 47»,
Г. Перми
Прямоугольный параллелепипед.
Базовый учебник
Математика, 5 класс, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
Цель урока:
организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях.
Задачи:
обучающие: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях, ребрах, вершинах;
развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, творческие способности, развивать устную и письменную речь;
воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
Планируемые результаты:
Личностные
Ученик получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.
Метапредметные
Ученик научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.
Ученик получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками.
Предметные
Ученик научиться: формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях;
Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Тип урока
урок – исследование, «открытие» новых знаний.
Формы работы учащихся
Индивидуальная, фронтальная, групповая.
Необходимое техническое оборудование
Опросные листы, материал для моделирования, готовые модели параллелепипедов и кубов
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Мотивирование к учебной деятельности.
Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов: цвет, материал, из которого они сделаны…. Математиков интересуют их форма и размеры. Предлагаю вам на этом уроке стать исследователями и изучить такое геометрическое тело как прямоугольный параллелепипед.
2. Актуализация знаний.
Прежде, чем приступить к изучению чего-то нового, нужно восстановить в памяти те знания, которые у нас уже имеются. Одним из элементов геометрического тела, которое мы с вами будем исследовать, является прямоугольник, поэтому предлагаю вам вспомнить, что такое прямоугольник (это геометрическая фигура, в которой 4 стороны, 4 угла и они все прямые, 4 вершины)
Замечательно, а можете ли вы сказать, как обозначается прямоугольник? (Четырьмя заглавными латинскими буквами обозначаются вершины).
Очень хорошо, а как называются стороны у прямоугольника? (длина и ширина)
В математике названия сторон прямоугольника еще называют измерениями прямоугольника. Другими словами можно сказать, что у прямоугольника 2 измерения и это длина и ширина.
Хорошо, как зная измерения прямоугольника найти его периметр? (Сложить длину и ширину, а результат умножить на 2)
Молодцы! Вы знаете все правила и определения, но можете ли вы их изобразить на языке геометрических рисунков? Итак попробуем! Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, напишите «Классная работа» и повторяйте задания, которые будут делать у доски.
(по 1 человеку у доски по цепочке, остальные в тетради)
1. Постройте прямоугольник АВСD.
2. Измерьте его стороны.
3. Назовите стороны и вершины этого прямоугольника.
4. Найдите периметр построенного прямоугольника.
5. Что такое диагональ прямоугольника.
6. Постройте диагонали в нашем прямоугольнике
3. Изучение нового материала с помощью моделирования.
Любому исследователю кроме опорных знаний необходимо еще изучить литературу по предмету исследования. Нам в этом поможет наш учебник. На странице 233 у вас есть рисунок 142. Рассмотрите его и скажите, почему эти фигуры разделены на две группы, по каким признакам? (Одни из них круглые, другие с уголками)
Действительно ли это так. Давайте прочитаем то что у вас написано в учебнике о том, почему эти фигуры разделили на две группы. (один ученик читает текст учебника, после чего делается вывод)
Итак, вы угадали/почти угадали, Геометрические тела делятся на круглые тела и многогранники. Одним из видов многогранников является прямоугольный параллелепипед. Из названия следует, что эта фигура состоит из прямоугольников.(Учитель демонстрирует модели прямоугольного параллелепипеда)
Давайте теперь рассмотрим рисунок 143 и выберем те предметы, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
Молодцы! Часто для того чтобы подробно изучить предмет, ученые создают его модель. Мы последуем их примеру и создадим свои модели прямоугольных параллелепипедов из материалов, которые находятся у вас на партах: это палочки, пластилин, и конечно же опросный лист, в котором мы будем фиксировать наши наблюдения. Каждой вашей группе я предлагаю сделать каркасную модель прямоугольного параллелепипеда, образец на учительском столе.(7-8 мин).
Поднимите ваши модели повыше и покажите одноклассникам, что у вас получилось.
Прежде чем продолжить исследования, обратимся снова к нашим учебникам, рассмотрим № 907. У вас на рисунке изображен прямоугольный параллелепипед и на нем подписаны названия его элементов. Покажите на своих моделях или на моделях, которые у вас уже были на партах эти элементы (Поочередно каждая группа показывает по одному элементу: вершины, ребра, грани, учитель также сопровождает показ на своих образцах).
Ну что, этап изучения литературы пройден, пора приступать к записи наблюдений. В ваших опросных листах есть несколько изображений разных предметов, ваша задача, используя те знания, что вы получили из литературы и при моделировании, выбрать из них те, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Прокомментируйте ответы(Группа, которая первая закончила работу распределяет картинки на доске на две группы: имеют форму прямоугольного параллелепипеда, имеют другую форму).
Молодцы! Продолжим наши наблюдения и, используя модели на ваших партах и модели, сделанные вами, ответим на вопросы, которые есть в ваших опросных листах:
1.Какой фигурой является грань параллелепипеда?(прямоугольник)
2. Все ли грани одинаковые?(нет)
3. Какие грани одинаковые?(да, противоположные)
4.Что представляют собой ребра параллелепипеда?(линии, по которым прямоугольники соединяются, отрезки)
5.Сколько вершин у параллелепипеда? (8)
6. Сколько ребер?(12)
7. Есть ли одинаковые ребра? (да, по 4)
(Ответы дети подтверждают, демонстрируя их на своих моделях).
8) Выберите одну из вершин, определите число рёбер, сходящихся к этой вершине; сравните длины этих рёбер. Заметьте, что в каждой вершине сходятся три ребра разной длины, эти 3 измерения прямоугольного параллелепипеда – длина, ширина, высота. Запишите в ваших рабочих тетрадях
Молодцы! И наконец, нужно построить рисунок, отображающий предмет вашего исследования, перевести другими словами на язык геометрических рисунков. Подумайте группой, как это можно сделать и изобразите на листах. У вас есть подсказка, как построить невидимые линии и как видимые.
(Один ученик у доски от группы, справившейся с заданием быстрее всех, если ничего у детей не получилось, объясняет построение учитель).
4. Закрепление изученного материала.
В любом исследовании, всегда есть те, кто скажет, что с вами не согласен. Давайте для примера рассмотрим номер 908 в вашем учебнике. (Один громко читает, остальные следят по учебнику. О чем идет речь в этом номере? Правильно ли девочка рассуждала?)
Действительно, но только она чего-то не учла. Чего же? (Дети делают вывод: у параллелепипеда действительно 6 граней и это прямоугольники, у которых по 4 стороны, но ведь каждые 2 из них являются еще и стороной и для другого прямоугольника. А значит 6 ∙ 4 : 2=12 ребер. Для вершин она не учла, что из каждой вершины выходят по 3 ребра, а значит 6 ∙ 4 : 3=8)
5. Рефлексия
Ну и поскольку мы теперь опытные исследователи, нам конечно же будут задавать много вопросов. Посмотрите утверждения в № 910 и скажите, какие из них верные, а какие нет (1,2 – верные, 3,4 – неверные).
Что нового вы узнали на этом уроке?
Что было интересного?
Понравилась ли вам игра в исследователей?
Наше исследование на сегодня закончилось! Вы все очень хорошо потрудились на уроке. Спасибо за вашу наблюдательность и ответственное отношение к этой работе! Надеюсь, что вам действительно понравилось и в будущем, вы будете исследовать подобным образом и другие предметы из разных областей науки.
Домашнее задание
Дома я вам предлагаю продолжить исследование, изучением материала параграфа 50, а выполнив № 909, вы пронаблюдаете, как из одного геометрического тела можно сделать другое, а в № 911 вы изучите алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда и научитесь его строить по заданным величинам.
Спасибо за урок!
Прямоугольный параллелепипед
Выберите (обведите) рисунки с предметами, имеющими форму прямоугольного параллелепипеда
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic]
2. Ответьте на вопросы, используя модели:
1.Какой фигурой является грань параллелепипеда?___________________________________
2. Все ли грани одинаковые?______________________________________________________
3. Какие грани одинаковые?______________________________________________________
4. Что представляют собой ребра параллелепипеда?__________________________________
5.Сколько вершин у параллелепипеда?_____________________________________________
6. Сколько ребер?_______________________________________________________________
7. Есть ли одинаковые ребра?_____________________________________________________
8. Сколько ребер сходятся в одной вершине и какие они (одинаковые или разные)________________________________________________________________________
3. Постройте прямоугольный параллелепипед, обозначьте его.
_________________ - видимые линии на рисунке,
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - невидимые линии на рисунке
Рисунки для деления на группы на доске:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
9
