Урок по технологии модульного обучения.

Предмет: математика.

Класс: 8.

Тема: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

УМК Ю. Н. Макарычев

Цель урока: изучить определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; создать комфортный темп работы для каждого ученика.

Задачи:

Образовательные: развитие навыков решения неполных квадратных уравнений;

Развивающие: развитие ключевых компетенций мышления, понимания, самостоятельности.

Коррекционные: коррекция элементов внимания.

Воспитательные: воспитание умения работать в группе и самоорганизовываться. 

Тип урока: изучение нового материала.

Метод ведения урока: использование модульной технологии.

Оборудование: индивидуальные карточки, алгоритм работы для учащихся.

Условные обозначения:

& - работа с учебником;

$ - цель урока;

? – вопрос;

! - письменное задание;

6 - физкультминутка;

% - помощь учителя;

J - «все получилось»;

L - неудача;

< - домашнее задание.

М-1 Неполные квадратные уравнения и их корни.

$

Знать:    - что такое квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение;

               - виды неполных квадратных уравнений;

               - алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь:    - решать неполные квадратные уравнения.

УЭ-1

Изучение нового материала.

Задание 1



1. Внимательно прочитай п.19, стр. 105-106 (до примера 1).

Прочитай определение квадратного уравнения, выучи наизусть.

2. Расскажи выученное определение своему соседу.

3.  Письменно ответь на следующие вопросы и запиши ответы в словарь:

1. Уравнение, какого вида называют квадратным?

2. Что такое коэффициенты квадратного уравнения?

3. Придумай и запиши несколько квадратных уравнений, укажи значения его коэффициентов.

 Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!

Задание 2.



1. Внимательно прочитай п.19, стр. 105-106 (до примера 1).

Прочитай определение неполного квадратного уравнения, выучи наизусть.

2. Расскажи выученное определение своему соседу.

3.  Письменно ответь на следующие вопросы и запиши ответы в словарь:

1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

2. Запишите в общем виде 3 вида неполных квадратных уравнений?

3. Придумай и запиши все виды неполных квадратных уравнений, укажи значения его коэффициентов.

 Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!

Задание 3

 стр. 108.

Устно выполните №505.

Обсудите решение со своим соседом!

 Если у тебя возникли трудности, обратись к учителю!

6 Физкультминутка.

УЭ-2

Изучение нового материала

(алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х² + с = 0).

Задание 1

Рассмотри образцы решения уравнений:

Решите уравнение №1:

-3х² +27=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

-3х² = -27

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

х²= -27: (-3)

х² = 9

х1 = [pic] , х2 =- [pic] ,

Ответ: х1 = [pic] , х2 =- [pic] .

Решите уравнение №2:

5х² +25=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

5х² = -25

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

х²= -25: 5

х² = -5

Ответ: корней нет.

? Почему уравнение не имеет корней?

Задание 2

 стр. 106.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х² + с = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х² + с = 0? Почему?

 Запишите в словарь алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х² + с = 0.

 В случае затруднения обратись к учителю.

Практическое применение знаний

Задание 3

 Реши по образцу:

 стр. 108. №509 (а, д).

Проверь свои ответы по приложению 1.

 Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.

 Если допустил ошибки, вернись к уравнениям №1 и №2.

 В случае затруднения обратись к учителю.

6 Физкультминутка.

УЭ-3

Изучение нового материала

(алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида а • х² + b • х = 0:).

Задание 1

Рассмотри образец решения уравнения:

Решите уравнение №3:

6х² +12х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

х(6х+12)=0

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или 6х+12=0

6х= -12

х= - 2

Ответ: х1 =0, х2 = -2.

Задание 2

 стр. 107.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х² + b • х = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х² + b • х = 0? Почему?

 Запишите в словарь алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: а • х² + b • х = 0.

 В случае затруднения обратись к учителю.

Практическое применение знаний

Задание 3

 Реши по образцу:

 стр. 108. №510 (в, д).

Проверь свои ответы по приложению 2.

 Если ответы совпали, то переходи к следующему заданию.

 Если допустил ошибки, вернись к уравнению №3.

 В случае затруднения обратись к учителю.

УЭ-4

Изучение нового материала

( решение неполного квадратного уравнения вида а • х² = 0).

 стр. 107.

Разберите решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х² = 0.

? Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х² = 0? Почему?

УЭ-5

<

4.Домашнее задание.

П.19, стр. 105-107

Знать

- определения квадратного уравнения;

- неполного квадратного уравнения;

- алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.

№ 511

Подведение итогов урока:

1. Что нового узнали на уроке?

2. Дайте определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

3. Своими словами расскажите алгоритмы решения каждого вида неполных квадратных уравнений.

4. Выставление оценок за урок.

Рефлексия

     Дети говорят по одному предложению, выбирая начало фразы:

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было сложно…

• Теперь я могу…

• Я приобрел…

Приложение №1.

а) х1=1 [pic] ; х2=-1 [pic]

д) нет корней

Приложение №2.

в) х1=0; х2= - 0,7

д) z1=0; z2= [pic]

Индивидуальные карточки для коррекции знаний

Выполните упражнения по заданному алгоритму

Самостоятельно решите уравнение

Пример 1.

Решите уравнение №1:

-3х² +27=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

-3х² = -27

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

х²= -27: (-3)

х² = 9

3.Находим корни уравнения:

х1 = [pic] , х2 =- [pic] ,

Ответ: х1 = [pic] , х2 =- [pic] .

Решите уравнения:

5х² -20=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

3.Находим корни уравнения:

Ответ: х1 = , х2 = .

Решите уравнения:

-8х² +32=0

Решение.

1.

2.

3.

Ответ:

Пример 2.

Решите уравнение №2:

5х² +25=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

5х² = -25

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

х²= -25: 5

х² = -5

Ответ: корней нет.

Решите уравнение:

6х² +10=0

Решение.

1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

2.Разделим обе части уравнения на коэффициент при х²:

Ответ:

Решите уравнение:

-х² -9=0

Решение:

1.

2.

Ответ:

Пример 3.

Решите уравнение №3:

6х² +12х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

х(6х+12)=0

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или 6х+12=0

6х= -12

х= - 2

Ответ: х1 =0, х2 = -2.

Решите уравнение:

3х² +2х=0

Решение.

1.Разложим левую часть уравнения на множители:

2.Решаем уравнение через слово «или»:

х=0 или

Ответ: х1 =0, х2 = .

Решите уравнение:

8х² - х=0

Решение.

1.

2.Решаем уравнение через слово «или»:

Ответ: