Рабочая программа по геометрии
9 класс
Нефёдова Галина Анатольевна
Учитель математики НОЧУ гимназии «Мастер – класс»
1. Пояснительная записка.
2. Место курса в учебном плане.
3. Календарно-тематическое планирование.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2013)
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами, как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Количество учебных часов: в год – 68 часов (2 часа в неделю, 34 недели)
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение геометрии в 9 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение учебного года, всего 68 часов в год.
В том числе:
Контрольных работ – 4
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Календарно-тематическое планирование
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 класс
Учебник: Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9»
(М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2013)
2 урока в неделю, всего 68 уроков, 34 учебных недель
14-19.09
6
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
§ 3
83-85
14-19.09
7
Решение задач по теме: «Векторы». Самостоятельная работа.
21-26.09
Глава 10. Метод координат. (13ч)
8
Координаты вектора.
§ 1
86-87
21-26.09
9
Координаты вектора.
86-88
28.9-3.10
10
Простейшие задачи в координатах.
§ 2
89
28.9-3.10
11
Простейшие задачи в координатах.
89
5-10.10
12
Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа.
89
5-10.10
13
Уравнения окружности и прямой.
§ 3
90-92
12-17.10
14
Уравнения окружности и прямой.
90-92
12-17.10
15
Уравнения окружности и прямой.
90-92
19-24.10
16
Решение задач по теме: «Уравнения окружности и прямой».
19-24.10
17
Решение задач по теме: «Метод координат». Самостоятельная работа.
26-31.10
18
Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».
26-31.10
19
Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».
9-11.11
20
Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы. Метод координат».
12.11
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15ч)
21
Синус, косинус, тангенс угла.
§ 1
93
16-21.11
22
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
93-94
16-21.11
23
Формулы для вычисления координат точки.
95
23-28.11
24
Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс угла».
23-28.11
25
Теорема о площади треугольника.
§ 2
96
30.11-5.12
26
Теорема синусов.
97
30.11-5.12
27
Теорема косинусов. Самостоятельная работа.
98
7-12.12
28
Решение треугольников.
99
7-12.12
29
Измерительные работы.
100
14-19.12
30
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
§ 3
101-102
14-19.12
31
Скалярное произведение в координатах.
103
21-26.12
32
Свойства скалярного произведения векторов.
104
21-26.12
33
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
11-16.01
34
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
11-16.01
35
Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
19.01
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (11ч)
36
Правильные многоугольники.
§ 1
105
20-23.01
37
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
106
25-30.01
38
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
107
25-30.01
39
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника , его стороны и радиуса вписанной окружности.
108
1-6.02
40
Построение правильных многоугольников.
109
1-6.02
41
Длина окружности и площадь круга.
§ 2
110-111
8-13.02
42
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».
8-13.02
43
Площадь кругового сектора
112
15-19.02
44
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».
110-112
15-19.02
45
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».
110-112
24-27.02
46
Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1.03
Глава 13. Движения. (8ч)
47
Понятие движения. Отображение плоскости на себя.
§ 1
113-114
2-5.03
48
Понятие движения. *Наложения и движения.
114-115
9-12.03
49
Параллельный перенос.
§ 2
116
14-19.03
50
Поворот.
117
14-19.03
51
Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».
21-25.03
52
Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».
21-25.03
53
Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».
4-6.04
54
Контрольная работа № 4 по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».
7.04
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (4ч.)
55
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.
§ 1
118-120
11-16.04
56
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем тела.
121-123
18-23.04
57
Пирамида.
124
18-23.04
58
Цилиндр и конус. Сфера и шар.
§ 2
125-127
25-29.04
Повторение.
59-66
Решение задач по материалам ОГЭ.
3-27.05
67
Об аксиомах планиметрии.
68
Некоторые сведения о развитии геометрии.
