Конспект факультативного занятия Элементы теории множеств

Конспект урока из цикла уроков по программе факультатива «Элементы теории множеств»

Одно из самых важных, самых распространенных и широко употребляемых понятий математики является понятие множества.

Цель нашего занятия: повторить свойства действий над множествами и рассмотреть некоторые задачи, которые решаются при помощи понятия множества.

Для начала определим, какое понятие мы называем множеством?

• Множество- понятие множества является исходным, первичным. Его не определяют через другие понятия, вместо выражения «множество», употребляют слова «совокупность», «набор», «коллекция».

• Основатель теории множеств Георг Кантор (1845-1918) определял множество как многое, мыслимое как единое.

Сообщение учащегося о Канторе ( презентация)

• Гео́рг Ка́нтор ( [link] ) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

  Решение задач

  1. Три купчихи – Олимпиада Карповна, Дарья Петровна и Агриппина Ивановна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Дарья Петровна выпили вдвоем 11 чашек. Дарья Петровна и Агриппина Ивановна -15, а Агриппина Ивановна и Олимпиада Карповна-14. сколько чашек чая выпили купчихи вместе?

  2. Во время опроса в одной Орских школ оказалось, что из- 800 опрошенных учеников 430 посещают электив по математике, 220- по истории, 180 посещают оба электива. Сколько человек не посещают элективов вообще?

  3. Из 100 студентов английский язык изучают 28 человек, немецкий-30, французский-42, английский и немецкий-8, английский и французский -10, немецкий и французский -5.

  все три языка изучают 3 студента. Сколько студентов изучают только один язык? Сколько студентов не изучают ни одного языка?

  Выполнение творческого задания: (у учащихся на партах набор из трех палочек, кольца, пластилина и игрушка-коза)

  веревок привязать козу, чтобы она могла есть

  траву лишь на части луга, имеющей форму полукруга.

  Поставить колышки в точках А и В, на

  колышки А и В натянуть веревку,

  по которой может скользить

  колечко. К колечку привязать веревку

  длины R , а к концу этой веревки - козу. Кроме того, привязать козу к веревке длины R, идущей от третьего колышка.

  Итак, мы с вами повторили основные понятия теории множеств. Теория множеств является одной из дисциплин, на которые базируются почти все математические дисциплины - анализ, общая алгебра и другие.

  М [pic] униципальное общеобразовательное автономное учреждение

  «Средняя общеобразовательная школа № 4 г.Орска»

  Николаева Ольга Владимировна