Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чернышевская средняя общеобразовательная школа» Раздольненского района Республики Крым
Принято на педагогическом совете протокол № от « » 2016
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Чернышевская школа»
О.В.Мосейчук
Приказ №_____ от « » 2016
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
«Алгебра»
11 класс
на 2016-2017 учебный год
Иванощук Руслан Евгеньевич
учитель математики
с.Чернышево
2016
Рабочая программа учебного курса алгебры и начал математического анализа для 11 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263
- «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы» по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11класс» авт./С.М. Никольский, М.К. Потаповов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (М: Просвещение , 2009) автор составитель Т.И.Бурмистрова .
При составлении рабочей программы учтены рекомендации иструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2016-2017 учебном году в общеобразовательных учреждениях Республики Крым», положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Чернышевская средняя общеобразовательная школа.
Данная рабочая программа рассчитана на 3 часа в неделю (102 часа в год), к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, автор С.М. Никольский.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Содержание курса
1.Повторение курса за 10 класс (3ч).
Рациональные уравнения и неравенства. Корень n степени.
Логарифмическая и показательная функции.
Тригонометрические функции
2. Функции и графики (10ч).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой [pic] , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Понятие о непрерывности функции.
3. Производная функции и ее применение (22ч).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
4. Первообразная и интеграл (9ч).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
5. Уравнения и неравенства (44ч).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа (10 ч).
6. Резерв (4ч)
Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа
Раздел, тема. Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
Повторение
3
1
Функции и их графики
7
0
Предел функции и непрерывность
1
0
Обратные функции
2
1
Производная
8
1
Применение производной
14
1
Первообразная и интеграл
9
1
Равносильность уравнений и неравенств.
2
0
Уравнения-следствия
4
0
Равносильность уравнений и неравенств системам
8
1
Равносильность уравнений на множествах
5
0
Равносильность неравенств на множествах
6
0
Метод промежутков для уравнений и неравенств
4
1
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
5
0
Системы уравнений с несколькими неизвестными
6
0
Уравнения, неравенства и системы с параметрами
4
1
Повторение
10
1
Резерв
4
0
Всего
102
9
Календарно-тематическое планирование
урока Тема урока
Количество часов
№ пункта учебника
Дата проведения
План
Факт
1.Повторение (3ч)
1
Рациональные уравнения и неравенства.
1
02.09
2
Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения и неравенства
1
05.09
3
Входная диагностическая работа
1
07.09
2. Функции и их графики (7 ч)
4
Элементарные функции
1
п.1.1
09.09
5
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
1
п. 1.2.
14.09
6
Четность, нечетность, периодичность функций
1
п. 1.3.
16.09
7-8
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
2
п. 1.4.
19.09
21.09
9
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
1
п. 1.5.
23.09
10
Основные способы преобразования графиков
1
п. 1.6.
26.09
3. Предел функции и непрерывность (1ч)
11
Понятие предела функции
1
п.2.1.
28.09
4.Обратные функции ( 2ч)
12
Понятие обратной функции
1
п.3.1.
30.09
13
Контрольная работы №1 «Функции и их графики»
1
03.10
5. Производная(8ч)
14-15
Анализ контрольной работы.
Понятие производной
2
п.4.1.
05.10
07.10
16
Производная суммы. Производная разности.
1
п.4.2.
10.10
17-18
Производная произведения. Производная частного
2
п.4.4.
12.10
14.10
19
Производные элементарных функций
1
п.4.5.
17.10
20
Производная сложной функции
1
п.4.6.
19.10
21
Контрольная работа №2. «Производная»
1
21.10
6. Применение производной (14ч)
22-23
Анализ контрольной работы.
Максимум и минимум функции
2
п.5.1.
24.10
26.10
24-25
Уравнение касательной
2
п.5.2.
28.10
07.11
26
Приближенные вычисления
1
п.5.3.
09.11
27-28
Возрастание и убывание функций
2
п.5.5.
11.11
14.11
29
Производные высших порядков
1
п.5.6.
16.11
30-31
Экстремум функции с единственной критической точкой
2
п.5.8.
18.11
21.11
32
Задачи на максимум и минимум
1
п.5.9.
23.11
33-34
Построение графиков функций с применением производная.
2
п.5.11.
25.11
28.11
35
Контрольная работа №3. «Применение производной»
1
30.11
7. Первообразная и интеграл (9ч)
36-38
Анализ контрольной работы.
Понятие первообразной
3
п.6.1.
02.12
05.12
07.12
39
Площадь криволинейной трапеции
1
п.6.3
09.12
40
Определенный интеграл
1
п.6.4.
12.12
41
Формула Ньютона-Лейбница
1
п.6.6.
14.12
42
Свойства определенных интегралов
1
п.6.7.
16.12
43
Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
1
п.6.8.
19.12
44
Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»
1
21.12
8. Равносильность уравнений и неравенств (2ч)
45
Анализ контрольной работы.
Равносильность преобразования уравнений
1
п.7.1
23.12
.
46
Равносильность преобразования неравенств
1
п.7.2.
09.01
9. Уравнения-следствия (4ч)
47
Понятие уравнения-следствия
1
п.8.1.
11.01
48
Возведение уравнения в четную степень
1
п.8.2.
13.01
49
Потенцирование логарифмических уравнений
1
п.8.3.
16.01
50
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
п.8.4.
18.01
10. Равносильность уравнений и неравенств системам (8ч)
51
Основные понятия
1
п.9.1.
20.01
52-53
Решение уравнений с помощью систем
2
п.9.2.-
п.9.3.
23.01
25.01
54
Уравнения вида [pic]
1
п.9.4
27.01
55-56
Решение неравенств с помощью систем
2
п.9.5.-
п.9.6.
30.01
01.02
57
Неравенства вида [pic]
1
п.9.7
03.02
58
Контрольная работа №5 «Равносильность уравнение и неравенств системам»
1
06.02
11. Равносильность уравнений на множествах (5ч)
59
Анализ контрольной работы.
Основные понятия
1
п.10.1
08.02
60
Возведение уравнения в чётную степень
1
п.10.2
10.02
61
Умножение уравнения на функцию
1
п.10.3
13.02
62
Другие преобразования уравнений
1
п.10.4
15.02
63
Применение нескольких преобразований
1
п.10.5
17.02
12. Равносильность неравенств на множествах (6ч)
64
Основные понятия
1
п.11.1
20.02
65
Возведение неравенства в чётную степень
1
п.11.2
22.02
66
Умножение неравенства на функцию
1
п.11.3
24.02
67
Другие преобразования неравенств
1
п.11.4
27.02
68
Применение нескольких преобразований
1
п.11.6
01.03
69
Нестрогие неравенства
1
п.11.7
03.03
13. Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч)
70
Уравнения с модулями
1
п.12.1
06.03
71
Неравенства с модулями
1
п.12.2
10.03
72
Метод интервалов для непрерывных функций
1
п.12.3
13.03
73
Контрольная работа №6 «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»
1
15.03
14. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5ч)
74
Анализ контрольной работы.Использование областей существования функций
1
п.13.1
17.03
75
Использование неотрицательности функций
1
п.13.2
20.03
76
Использование ограниченности функций
1
п.13.3
22.03
77
Использование монотонности и экстремумов функции
1
п.13.4
24.03
78
Использование свойств синуса и косинуса
1
п.13.5
03.04
15. Системы уравнений с несколькими неизвестными (6ч)
79-80
Равносильность систем
2
п.14.1
05.04
07.04
81-82
Система-следствие
2
п.14.2
10.04
12.04
83-84
Метод замены неизвестных
2
п.14.3
14.04
19.04
16. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (4ч)
85
Уравнения с параметром
1
п.15.1
21.04
86
Неравенства с параметром
1
п.15.2
24.04
87
Системы уравнений с параметром
1
п.15.3
26.04
88
Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»
1
28.04
17. Повторение (10ч)
89
Анализ контрольной работы.
Функции и их графики.
1
03.05
90
Производная. Применение производной.
1
05.05
91
Производная. Применение производной.
1
08.05
92
Первообразная и интеграл
1
10.05
93
Первообразная и интеграл
1
12.05
94
Уравнения и неравенства
1
15.05
95
Уравнения и неравенства
1
17.05
96
Итоговая контрольная работа
1
19.05
97
Анализ итоговой контрольной работы
1
22.05
98
Итоговый урок
1
24.05
99-102
Резерв
4
