Урок №
Логика 5 класс
Тема: «Арифметические ребусы, решение арифметических ребусов»
Целеполагания:
Познакомить ребят с понятием арифметические ребусы – что это такое
познакомить ребят с правилами расшифровки ребусов;
научить их решать ребусы;
способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;
содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность
Задачи:
- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.
- Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.
- Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации
План урока.
Организационные моменты
Сообщение темы и целей урока.
Что такое ребус.
Ребус – это шифровка, носящая развлекательный характер. Ребусы - рисованные загадки. В ребусах текст зашифровывается с помощью рисунков предметов, букв, цифр и т.д.
Ребусы появились в период зарождения письменности
(рисунчатое письмо).
В ХV –ХVI веках ребусы становятся модным увлечением у народа и при королевских дворах во Франции, Германии, Англии, Италии, а с 1845 г. и в России.
Составление ребуса – это умственный труд. Иногда для этого требуется много времени. Но какое удовольствие получаешь, когда ребус разгадан.
Знание правил составления и расшифровки ребусов позволяет разгадать любой ребус.
Арифметические ребусы (общее название) - примеры обычных арифметических действий (на сложение, вычитание, умножение и деление), в которых все или большая часть цифр заменены звездочками, кружочками, буквами.
В «буквенном» ребусе каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. По-другому эти ребусы называют еще криптоарифметическими задачами или криптарифмами. В ребусах со звездочками, квадратиками и т. д. каждый значок может обозначать любую из десяти цифр — от 0 до 9. Одни цифры могут повторяться несколько раз, а другие вообще оставаться неиспользованными.
В ребусах с буквами и значками (звездочками, квадратиками, кружочками, точками и т. п.) вместо значков могут стоять любые цифры, в том числе и зашифрованные буквами.
Помните: ни одно число не начинается нулем.
Расшифровать ребус — это значит восстановить первоначальную запись примера.
При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям и умение вести нить логических рассуждений. Рассмотрим решение некоторых арифметических ребусов.
ПРИМЕР
Число палиндром
Умножив два числа, получаем число, обратное первому множителю. Что это за числа?
[pic]
Решение.
Замечаем, что
[pic]
Получили:
[pic]
3. Так как при умножении четырехзначного числа (первая цифра, которого равна 1) на 9, получаем четырехзначное число первая цифра, которого равна 9, следовательно, вторая цифра (первого множителя) может быть только 0 или 1 при умножении на 9 (иначе число-результат будет пятизначным числом ). Но 1 мы уже использовали, поэтому буква О – это цифра 0. Т.е. получаем
[pic]
4. Осталось найти букву Р. Начнем умножать столбиком: 9*9=81.
1 пишем в разряд единиц, 8 переносим в следующий разряд
[pic]
т. е. при умножении Р на 9 число единиц равно 2. Следовательно Р=8. Таким образом, получаем:1089*9=9801.
ПРИМЕР
Каникулярный
[pic]
Решение.
8947+8947=17894
Разгадывание шифров нашло свое воплощение в одном из видов математических головоломок —арифметических ребусах. В этих задачах требуется заменить буквы цифрами так, чтобы получаемое равенство оказывалось верным. При этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным — разные. Таким образом, это дешифровка наоборот.
3. ПРИМЕР
Рассмотрим решение одной из таких [link] 8. Можно ли, имея лишь два сосуда, объём которых 7 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
Ответ: можно. Нужно полностью наполнить водой сосуд ёмкостью 7 л. Затем перелить воду в 5-литровый сосуд. В 7-литровом сосуде остаётся 2 литра. Полностью вылив воду из 5-литрового сосуда, заполняем его двумя литрами, оставшимися в 7-литровом. Сосуд большей ёмкостью вновь заполняем полностью водой. Переливаем воду в 5-литровый сосуд. В 7-литровом сосуде остаётся ровно 4 л. Что и требовалось получить.
Итоги урока
Домашнее задание.
Придумать арифметический ребус.
20
