Конспект открытого урока
По теме:
Площадь криволинейной трапеции
Цель урока - закрепить навыки нахождения определенного интеграла, обеспечить усвоение студентами понятия «криволинейная трапеция» и различных способов нахождения площади криволинейной трапеции, отработать навыки нахождения площади криволинейной трапеции путем вычитания площадей.
Задачи урока:
Образовательная –формирование умений нахождения площади,
Развивающая – развитие психических качеств студентов (умений применять полученные знания на практике); развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).
Воспитательная – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;
Тип урока: комбинированный.
Оснащение:
- мультимедийный проектор, экран;
- операционная система Microsoft Office 2003/2007: PowerPoint, Word, Excel;
- Колмогоров А.Н. и др Алгебра и начала анализа . Учебник для 0-11классов общеобразовательных учреждений, М.:Просвещение.2000
- карточки-задания.
- презентация PowerPoint;
- ЭОР.
1.Самоопределение к деятельности (оргмомент)
Проверяет готовность обучающихся к уроку; отмечает отсутствующих;
формулирует тему и цели урока
Готовятся к восприятию материала
На экране тема, цель
2. Актуализация опорных знаний
Обеспечивает повторение знаний и умений, полученных на предыдущих уроках:
тест (часть класса) - вопросы прилагаются;
Вопросы:
Сформулируйте формулу Ньютона-Лейбница.
Вычислите интеграл
Историческая справка.
Проходят тестирование
фронтальный опрос с решением примеров.
Решают примеры.
Историческая справка (задание с прошлого урока).
задание на экране 1. ехе
слайд 1
3. «Открытие» новых знаний
Формулирует тему урока
Записывают тему урока в тетрадях.
слайд 2
Формулирует определение криволинейной трапеции
Делают чертеж и записывают определение в тетрадях.
слайд 3
Записывает формулу площади криволинейной трапеции
Приводит способы нахождения площадей различных фигур
Записывают формулу в тетрадях.
Отвечают на поставленные вопросы.
Записывают в тетрадях.
слайд4
слайды 5,6,7.8,9,10
4. Применение знаний, формирование умений
Решает пример ЭОР
Записывают решение в тетрадях.
2.ехе, практика, задача 2
Руководит решением примеров на ИД
Решают примеры и записывают их в тетрадях.
15.ехе. практика, задача1
3.ехе, задача 3
Контролирует написание самостоятельной работы.
На выданных листах решают дифференцированную самостоятельную работу.
5. Рефлексия
Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.
Отвечают на вопрос
6. Подведение итогов.
Д/задание.
Выставление оценок.
Домашнее задание -вычислить площади фигур ограниченных линиями
Дополнительное задание:
Найти в Интернет примеры практического применения вычисления площади криволинейной трапеции.
Записывают домашнее задание в тетрадях.
Приложение 1
Вопросы тестового контроля
Чему равен нижний предел интегрирования в интеграле [pic]
Данный интеграл [pic] равен:
а) 0
б) -4
в) 4
г) 8
В данном интеграле [pic] подинтегральная функция равна:
а) 2х
б) dх
в) 0
г) 2
Данный интеграл [pic] равен:
а) 1
б) С
в) 0
г) зависит от подинтегральной функции
Выражение данного вида [pic] называется:
а) определенный интеграл
б) неопределенный интеграл
в) интегралом функции
г) дифференциалом
6. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы:
а) Лейбница
б) Ньютона
в) Лагранжа
г) Ньютона-Лейбница
7. При перестановке пределов интегрирования в определенном интеграле, интеграл ...
а) не изменится
б) увеличится в 2 раза
в) поменяет знак
г) подинтегральная функция изменится на обратную
Приложение 2
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]
Приложение 3
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]
Приложение 4
Домашняя работа
Н [pic] айдите площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке:
Н
y
айдите площадь фигуры, изображенной на рисунке:
0
у = sin x
[pic] [pic] х
[pic] [pic] [pic]
[pic] 0
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
Н [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
х
y
айдите площадь фигуры, ограниченной прямой [pic] и параболой [pic]
