Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 1
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (х – 2у)² – (х + у) (х – 2у); б) (3х + у)² + (х – у) (у + х).
2. Вычислить: а) ; б) ; в) .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
3у = 4х.
4. Сумма двух чисел равна 80, а сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) = 3; б) – 3 = 0;
в) │ 2х - 4│ = 3; г) (х – 2) (5х + 3) = (х – 2) (3х – 5).
6. При каком значении а система имеет единственное решение?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = б) у = │(х + 2)³ - 4│.
8. Решите систему уравнений:
а) б)*
9. Решите уравнение: 9х² - 6ху + │2х – у + 2│ = – у².
Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 2
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (а – в)² – (3а – в) (в + 3а); б) (3а – 2в)² – (а – 3в) (2а + 4в).
2. Вычислить: а) ; б) ; в) .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
2у = 3х.
4. Сумма двух чисел равна 90, а сумма 75% первого числа и 50% второго числа равна 61. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) = 5; б) + 1 = 0;
в) │ 2х - 4│ – 6 = 0; г) (х – 3) (6х + 5) = (х – 3) (2х – 3).
6. При каком значении а система не имеет решений?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = б) у = │(х – 2)² - 1│.
8. Решите систему уравнений:
а) б)*
9. Решите уравнение: (х – 3у + 1)² + │2х – 5у + 1│= 0.
Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 3
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (х +2у)² – (х + 2у) (х – 2у); б) (3х - у)² - (х – у) (у + х).
2. Вычислить: а) ; б) ; в) .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
2у = – 3х.
4. Даны два числа. Если к первому числу прибавить половину второго, то получится 65, а если из второго вычесть третью часть первого, то получится первое число. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) = 1; б) – 2 = 0;
в) │ 5 – 3х│ – 2 = 0; г) (4 – х) (3 – 7х) = (2х – 3) (4 – х).
6. При каком значении а система имеет единственное решение?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = б) у = │х – 3│² – 2.
8. Решите систему уравнений:
а) б)*
9. Решите уравнение: 4х² - 4ху + │у – 3х – 1│ = – у².
Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 4
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (а + в)² – (в – 3а) (в + 3а); б) (3а + 2в)² – (а – 3в) (а + 3в).
2. Вычислить: а) ; б) ; в) .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
– 4у = 6х.
4. Если к первому числу прибавить четверть второго числа, то получится 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять от него половину первого числа, то получится первое число. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) = 2; б) – 2 = 0;
в) 5 – │ 2 – 3х│ = 0; г) (х + 4) (5 – 3х) = (7х +1) (4 +х).
6. При каком значении а система не имеет решений?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = б) у = │х+1│³ – 2.
8. Решите систему уравнений:
а) б)*
9. Решите уравнение: (2у – х – 1)² + │у – 2х + 3│= 0.
Критерии проверки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ответ
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов
реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
2 балла
тождество
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
2 балла (решено верно)
или
1 балл
если допущена вычислительная ошибка
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
1 балл
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 2 балла
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
Всего баллов за зад.
2
4
2
4
4
2
2
1
5
2
2
Максимальное количество баллов - 30
Оценка « 2» - 0 - 8 баллов «4» - 19 - 25 баллов
«3» - 9 – 18 баллов «5» - 26 – 30 баллов
ОТВЕТЫ Вариант № 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ответ
а) 0,5
б) 37
а) х
б) х в) х
х
г) х
х
а) график
б) график
а)
б) 3х + у
в)
г)
а) 0
б)
в)
г)
Тождество
Х = 3
Графики
а) да
б) да
а) да
б) да
в) нет
г) да
д) да
ОТВЕТЫ Вариант № 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ответ
а) 48
б) 79
а) у
б) х R в) х
х
г) х
х
а) график
б) график
а)
б)
в)
г) 9
а)
б) 9
в)
г) 1
Тождество
1
Х = 3
Графики
а) да
б) да
а) нет
б) да
в) да
г) да
д) да
ОТВЕТЫ Вариант № 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответ
а)8у² + 4ху
б)8х² - 6ху+2у²
а) 2
б) 6
в)
(2;-3); да
1-ое число -39, а
второе – 52.
а) - 5;
б) 2;
в) 1; 2 ;
г) 4; .
а ≠ 0,5
График в работе
а) ()
б)
1. а = ± 1 – решений нет
2. а
;
(-1; -2)
ОТВЕТЫ Вариант № 4
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответ
а) 10а² + 2ав
б) 8а² + 12ав+13в²
а) 27
б) 1
в) 23
(2; -3);
да
1-ое число -120, а
второе – 36.
а) 30;
б) -18;
в) -1; 2;
г) -4; 0,4.
а = -1,5
График в работе
а)()
б)
1. а = – решений нет;
2. а
(2; 1)
Экзаменационная работа
по математике (профильный уровень)
учени ______ 7 класса _____
ГБОУ Лицея № 1561 СП ШО № 3 г. Москвы
______________________________________
_______________________________________
БЛАНК ОТВЕТОВ Вариант ________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответ обучающегося
График в работе
Проверка
