Рабочая программа по математике 7 класс

[pic]

[link]

Оборудование:

Измерительные геометрические приборы, компьютер, мультимедиа проектор, экран

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученикполучит возможность:

вычислятьобъёмыпространственныхгеометрических фигур,составленныхизпрямоугольныхпараллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик получит возможность:

7) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

8) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

9) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

10) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

3) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач.

Рациональные числа.

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученикполучит возможность:

7) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

8) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Алгебраические выражения.

Ученикна учится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Ученик научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции.

Ученик научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Сокращения, используемые в рабочей программе.

Виды контроля.

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

СР— самостоятельная работа.

ПР— проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тест.

КР – контрольная работа.

Тематическое планирование по математике 7 класс на 2015-2016 учебный год (245 часов)

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Основное содержание урока

Виды учебной деятельности

Вид контроля

Дата

план

факт

Повторение материала 5-6 классов (5 часов)

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби.

Понятие десятичной дроби. Понятие обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Объяснять, какая дробь называется десятичной, обыкновенной. Выполнять все действия с десятичными и обыкновенными дробями, переходить от обыкновенной дроби к десятичной и наоборот.

ФО, ИРД

1-5.09

Проценты. Решение задач на проценты

Определение процента. Пропорции. Задачи на проценты.

Объяснять, что такое процент, переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать задачи на проценты.

ФО, ИРД

1-5.09

Числовая прямая и координатная плоскость.

Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа, определение. Геометрический смысл модуля.

Объяснять, что такое числовая прямая и координатная плоскость, модуль числа, находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

ФО, ИРД

1-5.09

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

Формулировать определение модуля числа. Понимать геометрический смысл модуля.

ИРД

1-5.09

Самостоятельная работа №1

Понятия десятичной и обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Определение процента. Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Выполнять все арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать несложные «базовые» задачи на проценты; находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

СР

1-5.09

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч.)

Прямая и отрезок.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как измеряются и сравниваются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется острым, прямым, тупым, развернутым, что такое биссектриса угла и середина отрезка.

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными углов, определение перпендикулярных прямых, формулировать и обосновывать утверждения освойствахсмежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждения освойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

ИРД

1-5.09

Луч и угол.

Луч, угол, пересекающиеся прямые.

ФО

ИРД

1-5.09

Сравнение углов и отрезков.

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

ФО

СР

7-12.09

Измерение отрезков

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойство длины отрезков.

ФО

7-12.09

Измерение углов.

Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

СР

7-12.09

Смежные и вертикальные углы.

ФО

7-12.09

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых

МД

7-12.09

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

Длина отрезка и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

СР

7-12.09

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.09

Анализ контрольной работы №1

ИРД

14-19.09

Глава I. Выражение и множество его значений (14 часов)

§1. Множество.

Множество. Элемент множества

Понятия: множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество. Способы задания множеств: перечислением и характеристическим свойством. Равные множества. Решение задач по теме

Объяснять, что такое множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество, равные множества, способы задания множеств, задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству.

ФО, ИРД

14-19.09

Подмножество.

Определение подмножества множества, собственного подмножества. Круги Эйлера

Формулировать определение подмножества множества, определять и составлять подмножества множества и символически их обозначать их символически и с помощью кругов Эйлера.

ФО, ИРД

14-19.09

Самостоятельная работа №2

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству, определять и составлять подмножества множества

СР

14-19.09

§2. Числовые выражения и выражения с переменными.

Числовые выражения

Числовые выражения, значение числового выражения, алгебраические выражения, выражения, не имеющие смысла.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений

ФО, ИРД, Т

21-26.09

Статистические характеристики

Понятия: ряд данных, выборка, варианта выборки, объём выборки. Определения: среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд, медиана ряда. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

ФО, ИРД

21-26.09

Выражения с переменными

Выражение с переменными, область допустимых значений переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной, определять значения переменной, при которых имеет смысл выражение.

ФО, ИРД, Т

21-26.09

Самостоятельная работа №3

Самостоятельное решение упражнений по теме

Выполнять арифметические действия с рациональными числами,записывать и читать неравенства, уметь сравнивать значения выражений. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

СР

21-26.09

Решение дополнительных упражнений к главе I.

Самостоятельное решение упражнений по теме

ФО, ИРД, ИРК

28.09-3.10

Контрольная работа №2 по теме «Выражение и множество его значений»

Контроль и оценка ЗУН по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

28.09-3.10

Глава II. Треугольник (18 ч.)

Треугольник.

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны углы и периметр треугольника, , изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Объяснять , какие треугольники называются равными, формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников. Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников

СР

28.09-3.10

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников.

ФО

ИРД

28.09-3.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки называются медианой , высотой, и биссектрисой треугольника, формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника.

ИРД

28.09-3.10

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойство равнобедренного треугольника.

ФО

ИРД

СР

28.09-3.10

5-10.10

Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников

Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10

Решение задач по применению второго признака равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников

СР

5-10.10

Третий признак равенства треугольников

Третий признакравенства треугольников

Формулировать и доказывать второй итретийпризнаки равенства треугольников. Научиться решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10

Решение задач по применению признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

ФО

5-10.10

Окружность.

Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, , хорда, диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение ( построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

ИРД

5-10.10

Примеры задач на построение.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

ФО

ИРД

5-10.10

Решение задач на построение.

ИРД

12-17.10

Решение задач по применению признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

СР

12-17.10

Решение задач по теме «Треугольники».

МД

ИРД

12-17.10

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметр треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

ФО

ИРД

12-17.10

Контрольная работа №3 по теме «Треугольник».

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

12-17.10

Анализ контрольной работы №3.

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД

12-17.10

Глава II. Одночлены (16 часов).

§3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень с натуральным показателем нуля, положительного и отрицательного числа.

Решение упражнений по теме.

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

ФО, ИРД, Т

12-17.10

19-24.10

Умножение и деление степеней.

Правила умножения и деления степеней с натуральным показателем. Определение степени с нулевым показателем.

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений, вычислять значения выражений вида .

ФО, ИРД

19-24.10

Самостоятельная работа №4

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

19-24.10

Одночлен. Умножение одночленов.

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициенти степень одночлена, сложение и вычитание одночленов

Формулировать определение одночлена, объяснять, что при умножении одночленов получается одночлен,представлять одночлен в стандартном виде, умножать одночлены, представлять одночлен в виде произведения одночленов. Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов.

ФО, ИРД

19-24.10

26-31.10

Возведение одночлена в степень.

Правила возведения в степень произведения, степени. Возведение в степень произведения, степени и частного. Свойства степени произведения, частного

и возведение степени в степень

Формулировать правила возведения в степень произведения, степени и дроби. Научиться возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений.

ФО, ИРД, Т

26-31.10

Тождества

Определение тождества, тождественно равных выражений, тождественное преобразование.

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

ФО, ИРД, Т

26-31.10

Самостоятельная работа №5

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые

СР

26-31.10

Решение дополнительных упражнений к главе II.

Решение упражнений по теме

Возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений, умножать одночлены, определять тождественно равные выражения

ИРК

26-31.10

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

9-14.11

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

30-31

Признаки параллельности прямых.

Параллельные прямые. Секущая.Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Признаки параллельности прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей называются накрест лежащими, какие одностороннимии какие соответственными;формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

ИРД

ФО

9-14.11

Практические способы построения параллельных прямых.

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.

СР

9-14.11

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач.

СР

9-14.11

Аксиома параллельных прямых

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратные теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё.

Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие аксиомы уже использовались ранее. Формулировать аксиомупараллельныхпрямых и выводить следствия из неё.

ИРД

9-14.11

35-36

Свойства параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного, приводить примеры этого метода.

МД

9-14.11

16-21.11

37-40

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Свойства параллельных прямых.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

ФО

ИРД

СР

16-21.11

Контрольная работа №5 по теме «Параллельные прямые».

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Свойства параллельных прямых.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

16-21.11

Анализ контрольной работы №5.

ИРД

Глава III. Многочлены (18 часов).

§ 5. Многочлен и его стандартный вид.

36-37.

Многочлен. Вычисление значений многочлена.

Многочлен, члены многочлена, подобные члены многочлена, приведение подобных членов, многочлен стандартного вида, степень многочлена

Познакомиться с понятием многочлен, подобные слагаемые, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные слагаемые, приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена.

ИДР

16-21.11

23-28.11

38-39.

Стандартный вид многочлена.

Многочлен стандартного вида, степень многочлена

ФО, ИРД

23-28.11

Самостоятельная работа №6

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

23-28.11

§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов.

41-43.

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения многочлена на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами.

ФО, ИРД, Т

23-28.11

44-45.

Умножение одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду, применять различные виды самоконтроля при выполнении преобразований

ФО, ИРД

30.11-5.12

Самостоятельная работа №7

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен.

СР

30.11-5.12

47-50.

Умножение многочлена на многочлен.

Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду

Объяснять алгоритм умножения многочлена на многочлен. Научиться умножать многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

ФО, ИРД, Т

30.11-5.12

Самостоятельная работа №8

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

СР

7-12.12

Решение дополнительных упражнений к главе III.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Решение задач

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе III»

ИРК

7-12.12

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

7-12.12

Глава IV.Соотношение между сторонами и углами треугольника (22 час).

Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам,

изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

ФО

ИРД

7-12.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

СР

ФО

ИРД

7-12.12

14-19.12

Неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремыо неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

ФО

ИРД

14-19.12

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с соотношениями между углами и сторонами треугольника, при необходимости проводить дополнительные построения.

СР

14-19.12

Контрольная работа №7 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.12

Анализ контрольной работы №7.

ИРД

14-19.12

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Прямоугольный треугольник и его элементы. Свойства прямоугольных треугольников

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°), решать задачи, связанные со свойствами прямоугольных треугольников, при необходимости проводить дополнительные построения

ИРД

ФО

14-19.12

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников и решать задачи на применение этих признаков

МД

СР

21-26.12

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми и расстоянием от точки до прямой.

ИРД

21-26.12

Построение треугольника по трём элементам.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам

Решать задачи на построение треугольников по трем элементам, сопоставлять полученный результат с условием задачи, исследовать все возможные случаи.

ТО

ИРД

СР

21-26.12

Решение задач на построение.

Задачи на построение

Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой ирасстояние между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия. Строить треугольник различными способами, используя циркуль и линейку.

ИРД

21-26.12

28-29.12

Контрольная работа №8 по теме «Прямоугольные треугольники».

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Анализ контрольной работы №8

ИРД

Глава IV. Уравнения (17 часов).

§ 7. Уравнения с одной переменной.

Уравнение и его корни.

Уравнение с одной переменой. Определения корня уравнения, области определения уравнения, равносильных уравнений. Способы перехода к уравнению равносильному данному

Познакомиться с понятием уравнение с одной переменой, корень уравнения, область определения уравнения, равносильные уравнений, со способами перехода к уравнению равносильному данному. Научиться определять, является ли число

ФО, ИРД

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение вида ах=b. Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной. Линейные уравнения с параметром.

Познакомиться с понятием линейного уравнения с одной переменной. Научиться решать линейные уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, познакомиться с уравнением вида ах = b; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; определять значение коэффициента при переменной, решать линейные уравнения с параметром.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №9

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 8. Решение уравнений и задач.

59-62.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению.

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

ФО, ИРД, Т

Самостоятельная работа №10

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

64-67.

Решение задач с помощью уравнений

Математическая модель решения задачи на составление линейного уравнения. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной

Познакомиться с математической моделью для решения задачи, научиться составлять математическую модель, уравнение поданным задачи, научиться находить его корни, научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словестной формулировки к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

ФО, ИРД,ИРК

Самостоятельная работа №11

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

Решение дополнительных упражнений к главе IV

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе IV»

ФО, ИРД

Контрольная работа №9 по теме «Уравнения»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава V. Разложение многочленов на множители (12часов).

§ 9. Способы разложения многочлена на множители

71-72.

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач при помощи уравнений.

ФО, ИРД

73-74.

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №12

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

СР

§ 10. Применение разложения многочлена на множители.

Вычисления. Доказательство тождеств

Рациональные способы вычислений и доказательства тождеств с помощью разложения многочлена на множители.

ФО, ИРД

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. Условие равенства произведения нулю.

Познакомиться с условием равенства произведения нулю. Уметь разложить многочлен на множители способом группировки и способом вынесения общего множителя за скобки.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №13

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители и применять данный способ для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

СР

Решение дополнительных упражнений к главе V

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки и их применение для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе V»

ФО, ИРД, ИРК

Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VI. Формулы сокращенного умножения (27 часов).

§ 11. Разность квадратов.

83-85.

Умножение разности двух выражений на их сумму

Формулы сокращенного умножения, разность квадратов

Познакомиться с формулой сокращенного умножения. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами.

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную ей формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по прямой и обратной формуле.

ФО, ИРД

86-88.

Разложение на множители разности квадратов.

Разложение разности квадратов на множители, формулы сокращенного умножения

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №14

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

90-91.

Возведение в квадрат суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения- квадратом суммы и квадратом разности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД, Т

92-93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №15

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

СР

П.28. Квадратный трёхчлен

Определение квадратного трёхчлена, старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена. Алгоритм выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.

Познакомиться с понятием квадратного трёхчлена,алгоритмом выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.Научиться называть старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена,представить квадратный трёхчлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа и применять данный метод для разложения квадратного трехчлена на множители и решения уравнений.

ИРД

Самостоятельная работа №16

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

Квадрат суммы нескольких слагаемых.

Формулировка квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений.

Познакомиться с формулировкой квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений, научиться применять её на практике для упрощения выражений и доказательств.

ИРД

§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

98-99.

Возведение в куб суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения, формула куба суммы и разности.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения - кубом суммы и кубомразности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД

100-101.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители суммы и разности кубов, формулы сокращенного умножения

Познакомиться с формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов:. Научиться раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения – разности и суммы кубов.

ФО, ИРД, Т

102.

Самостоятельная работа №17

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы куб суммы и разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях, раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения – разности и суммы кубов

СР

103.

Разложение на множители разности n-х степеней.

Формула для разложения на множители разности n-х степеней.

Познакомиться с формулами для разложения на множители разности n-х степеней и суммыn-х степеней с нечетным показателем. Научиться применять эти формулы для разложения на множители многочлена.

ИРД

104-106.

Различные способы разложения многочленов на множители

Применение различных способов разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Способ выделения полного квадрата. Применение формул сокращенного умножения.

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлен. Освоить все правила разложения на множители; метод выделения полного квадрата; вынесение общего множителя за скобки; способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД

107.

Самостоятельная работа №18

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

108.

Решение дополнительных упражнений к главе VI.

Решение упражнений по теме.

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного способа разложения его на линейные множители.

ФО, ИРД, ИРК

109.

Контрольная работа №11 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VII. Функции (20 час).

§ 14. Функции и их графики.

110-111.

Что такое функция

Независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции.

Функция, заданная формулой, иобласть её определения

По значению аргумента находить значение функции по графику; задавать формулой зависимость одной величины от другой; выражать из формул одну переменную через остальные. Освоить способ задания функции с помощью формулы, научиться вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

ФО, ИРД

112-113.

График функции

Координатная плоскость. Функция, график функции,

абсцисса, ордината.

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональные значения. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, находить по графику значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

ФО, ИРД, Т

114.

Графическое представление статистических данных

Графическое представление статистических данных. Круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон.

Познакомиться с тремя видами графических представлений статистических данных (круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон).Научиться получать нужные статистические данные, работая с их графическим представлением.

ФО, ПР

115.

Самостоятельная работа №19

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 15. Линейная функция.

116-117.

Прямая пропорциональность.

Прямая пропорциональность,функция вида примеры прямых зависимостей, начало координат, угловой коэффициент, график прямой пропорциональности и его нахождение на координатной плоскости

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность (зависимость). Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства, определять как влияет знак коэффициента на расположение графика в системе координат, где .

ФО, ИРД

118-119.

Линейная функция и её график.

Линейная функция, область её определения, график линейной функции.

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений, находить значения линейной функции при заданном значении аргумента, строить графики линейных функций, графики кусочно-заданных функций, указывать область определения функции, область значений, наибольшее и наименьшее значение функции, координаты точек пересечения графика с осями координат.

ФО, ИРД, Т

120.

Самостоятельная работа №20

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

121-122.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Условие пересечения и параллельности графиков линейных функций.

Познакомиться с условием пересечения и параллельности графиков линейных функций. Научиться определять взаимное расположение графиков линейных функций и координаты точки их пересечения без построения графиков.

ФО, ИРД, Т

123.

Самостоятельная работа №21

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 16.Степенная функция с натуральным показателем.

124-125.

Функция y=x². Степенная функция с четным показателем

Парабола, график и свойства функции y=x².Графическое решение уравнений

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида . Освоить её свойства и график. Знать понятия парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений ; строить и читать график х функции; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД

126.

Функция y=x³. Степенная функция с нечетным показателем.

Кубическая парабола. график и свойства функции y=x^³.Графическое решение уравнений.

Познакомиться с кубической параболой . Освоить её свойства и график, составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД

127.

Самостоятельная работа №22

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться строить параболу и кубическую параболу, находить по графику функции значения функции и её аргумент, определять принадлежность точки графику функции без построения её графика строить графики степенных функций.

СР

128.

Решение дополнительных упражнений к главе VII.

Решение упражнений по теме.

Уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VII».

ФО, ИРД, ИРК

129.

Контрольная работа №12 по теме «Функции»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VIII. Системы линейных уравнений (24 часов).

§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными.

130-131.

Уравнения с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными (неизвестными). Линейное уравнение вида . Решение линейного уравнения. Равносильность линейных уравнений.

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения вида [pic] . Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

ФО, ИРД

132-133.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными, декартова система координат

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнения с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными.

ФО, ИРД, Т

134-135.

Решение линейных уравнений в целых числах.

Целочисленные решения. Алгоритм решения линейных уравнений в целых числах.

Познакомиться с алгоритмом решения линейных уравнений в целых числах. Научиться находить целочисленные решения линейных уравнений.

ФО, ИРД, ИРК

136.

Самостоятельная работа №23

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться определять является ли пара чисел решением уравнения, строить график линейного уравнения с двумя переменными, находить координаты точки пересечения графиков уравнений, находить целочисленные решения линейных уравнений определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

СР

§ 18. Системы линейных уравнений и способы их решения.

137-138.

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

Системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными, графический способ решения системы

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графическое представление для решения и исследования систем уравнений.

ФО, ИРД

139-140.

Способ подстановки.

Способ подстановки. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки. Равносильность систем уравнений с двумя переменными.

Освоить один из способов решения систем уравнения с двумя переменными – способ подстановки. Научиться решать системы уравнений способом подстановки. Применять алгоритм при решении систем уравнений.

ФО, ИРД

141-143.

Способ сложения.

Способ сложения. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Равносильность систем линейных уравнений с двумя переменными

Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

ФО, ИРД, Т

144.

Самостоятельная работа №24

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться находить решения системы линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и сложения.

СР

145-148.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Математическая модель решения задачи. Алгоритм решения задач с помощью составления систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

ФО, ИРД, Т

149-150.

Системы линейных уравнений с тремя переменными.

Линейное уравнение с тремя переменными и его решение.

Формулировать определение линейного уравнения с тремя переменными и его решения. Научиться находить решения системы линейных уравнений с тремя способом подстановки и сложения.

ФО, ИРД

151.

Самостоятельная работа №25.

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

СР

152.

Решение дополнительных упражнений к главе VIII.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VIII».

ФО, ИРД

153.

Контрольная работа №13 по теме «Системы линейных уравнений»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Повторение (6 часов).

65-66

Повторение. Начальные геометрические сведения. Треугольники.

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Треугольники.

Решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

ИРД

67-68

Повторение. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника.

Свойства и признаки параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника

МД

69-70

Повторение. Задачи на построение.

Задачи на построение

ИРД

154-155.

Повторение. Выражение и множество его значений.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Выражение и множество его значений».

Находить значение выражения, зная значения его переменных, определять область допустимых значений переменной в выражении, сравнивать выражения при определённых значениях переменной

ФО, ИРД

156-157.

Повторение. Одночлены.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Одночлены».

Выполнять действия с одночленами.

ФО, ИРД

158-159.

Повторение. Многочлены.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Многочлены».

Выполнять действия с одночленами и многочленами, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

ФО, ИРД

160-161.

Повторение. Уравнения.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Уравнения».

Решать линейные уравнения с одной переменной; решать уравнения, сводящиеся к линейным; решать текстовые задачи с помощью линейного уравнения: решать системы уравнений с двумя неизвестными.

ФО, ИРД

162-164.

Повторение. Разложение многочленов на множители.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители».

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, способ группировки; применять разложение многочленов на множители при решении разнообразных задач, в частности для вычислений и доказательства тождеств.

ФО, ИРД

165-167.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения».

Применять формулы сокращенного умножения для вычислений, доказательства тождеств, при решении уравнений и представлять в виде многочлена куб суммы и разности.

ФО, ИРД

168-170.

Повторение. Функции.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Функции».

Читать графики различных функций, строить графики линейной функции и степенной функции с натуральным показателем.

ФО, ИРД

171-173.

Повторение. Системы линейных уравнений.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений».

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными и более графическим способом, способом сложения и подстановки; решать алгебраические задачи с помощью систем линейных уравнений

ФО, ИРД

174.

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Применять полученные знания для решения уравнений, систем уравнений упрощения выражений, доказательства тождеств, построения графиков функций и их применения, решения задач на составление уравнений.

КР

175.

Итоговая контрольная работа за год.