Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Рыбушка

Саратовского района Саратовской области»

Проверено

Руководитель методического совета

_______________________

Лукьянович О.Д.

«___» _________ 201__г.

Согласовано

Заместитель директора

______________________

Лукьянович О.Д.

«___» _________ 201__г.

Утверждаю

Директор школы

______________________

Задворнова Л.И.

«___» _________ 201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

______АЛГЕБРА_______

(наименование учебного предмета (курса)

основное общее образование 7 класс

(уровень, ступень образования)

___________________ 2016-2017 уч.год ____________________

(срок реализации программы)

Составлена на основе авторской программы:

Программы. Алгебра 7-9 классы Автор: А.Г. Мордкович

(наименование программы, автор программы)

Учебник

Алгебра 7 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина,2015

Алгебра 7 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных

учреждений/А.Г. Мордкович, .-М.: Мнемозина, 2015

(название, автор, издательство, год издания)

Количество часов всего:105, в неделю 3

Ф.И.О. учителя (преподавателя), составившего рабочую учебную программу. Муковоз Людмила Григорьевна учитель математики , без категории

(преподаваемый предмет, квалификационная категория)

с. Рыбушка

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основании авторской программы:

Программы. Алгебра 7-9 классы Автор: А.Г. Мордкович

с учетом преемственности с авторской программой И.И.Зубаревой,А.Г Мордковича (Программы. Математика 5-6 классы.)

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Алгебра 7 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина,2015

Алгебра 7 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных

учреждений/А.Г. Мордкович, .-М.: Мнемозина, 2015

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает

следующий вариант организации процесса обучения в 7 классе: базовый уровень обучения

в объеме 105 часов, в неделю - 3 часа

В том числе для проведения:

контрольных работ – 7 учебных часов;

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Календарно-тематический план ориентирован на использование .

в 7 классе основной школы:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович,. – М.: Мнемозина, 2015

3. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2015

4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013;

5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина 2013

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

Цели обучения алгебре в 7 классах определены следующим образом:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки учащихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.тиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение алгебры обучающимися в 7 классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Основное содержание примерной программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе. Математическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by+ с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kxи ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод Понятие алгебраической дроби.

Сокращение алгебраической дроби.Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²

Функция у = х^г, ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Элементы статистической обработки данных

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочения данных. Частота результата. Процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение

Результаты освоения предмета и система их оценки

Программа формирования УУД направлена:

• на освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в

рамках отдельных дисциплин в сочетании с сознательным, активным

присвоением ими нового социального опыта;

• на создание основы для самостоятельной реализации учебной

деятельности, обеспечивающей социальную успешность, развитие

творческих способностей, саморазвитие и самосовершенствование при

условии сохранения и укрепления здоровья обучающихся, духовно-

нравственного, социального, личностного и интеллектуального развития.

Личностные универсальные учебные действия

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований гимназической жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временно2й перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты,включаяумение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

• работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

— находить доводы в защиту своей точки зрения;

• откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Критерии оценивания

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Устный ответ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

6. не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

7 полностью не усвоил материал.

Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы;

4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.

Учебно- тематический план,

включающий практическую часть программы.

Наименование разделов и тем

Количество

часов

на раздел

Контрольные работы

№ урока

Проектные работы

Лабораторные,

практические,

экскурсии,

исследовательские работы.

Математический язык. Математическая модель.

Входная контрольная работа.

Контрольная работа №1 Математический язык. Математическая модель

Линейная функция.

Контрольная работа №2

Линейная функция

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа №3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Одночлены.

Контрольная работа №4

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены.

Многочлены.Операции над многочленами.

Контрольная работа №5

Многочлены.

Операции над многочленами.

Разложение многочленов на множители.

Контрольная работа №6

Разложение многочленов на множители

Функция у=х²

Контрольная работа №7

Функция у=х²

Распределение часов по четвертям

Четверть

Количество часов

кол.-во часов и

причины опережения или отставания

по программе

по планированию

факт

всего

итого

105

Учебно-методическое обеспечение

Класс

Учебники (автор, год издания, издательство)

Методические материалы

Материалы для контроля

Алгебра 7 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович,-М.:Мнемозина,2015

Алгебра 7 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мрдкович, и др.-М.: Мнемозина, 2015

Алгебра 7-9

методическое пособие для учителя \ А.Г.Мордкович – М: Мнемозина,2013

Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014

Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014;

. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009

Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014

Учебно-техническое обеспечение

Средства

Перечень средств

учебно-лабораторное оборудование и приборы.

технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся.

цифровые образовательные ресурсы.

Список используемой литературы

Наименование

Автор

Издательство и год издания.

Алгебра 7 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович,-М.:Мнемозина,2015

Мордкович А.Г

М.: Мнемозина , 2015

Алгебра 7 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мрдкович, и др.-М.: Мнемозина, 2015

, Мордкович А.Г

М.: Мнемозина, 2015

Алгебра 7-9

методическое пособие для учителя \ А.Г.Мордкович – М: Мнемозина,2009

, Мордкович А.Г

М.: Мнемозина , 2009

Авторские программы Алгебра 7-9

Мордкович А.Г.

М.: Мнемозина , 2015

Александрова Л.А.

.: Мнемозина , 2014

События вероятности.Статистическая обработка данных 7-9 классы пособие (дополнительные главы к учебнику)

Мрдкович А.Г.

Семенов П.В.

М.: Мнемозина 2008

Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений

Мордкович А.Г

М.: Мнемозина , 2014

ГИА: 3000 задач по математике

СеменовА.Л. Ященко И.В.

Экзамен 2014

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

познавательного

интереса к изуче-

нию нового,

мотивации к са-

мостоятельной

и коллективной

исследовательской дея-

тельности

Умение составлять числовые и выраженияУмение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

Познавательные: устанавливать при-

чинно-следственные связи; выражать

смысл ситуации различными сред-

ствами (рисунки, символы, схемы,знаки

Числовые и алгебраические выражения

Умение составлять числовые и буквенные выражения. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

Что такое математический язык

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык

записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений.

Что такое математическая модель

Математическая модель

реальные ситуации, сло-

весная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Что такое математическая модель. Решение задач.

Реализация метода математического моделирования, приемы составления задачи по данной матем. модели.. Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Умение участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

ГИА 2 часть

Входная контрольная работа.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

Предметные обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-6 классов.

– владеть навыком предвидеть возможные последствия своих действий

Метапредметные

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Линейное уравнение с одной переменной.Основные понятия.

Линейное уравнение с одной переменной

Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

ГИА №4

1 часть

Линейное уравнение с одной переменной

решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

Координатная прямая. Основные понятия.

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки

Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

Координатная прямая

Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе

ГИА №2 1 часть

Данные и ряды данных.

Данные и ряды данных

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Контрольная работа № 1 по теме: Математический язык. Математическая модель.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

Предметныедемонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

МетапредметныеКоммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Координатная плоскость.Основные понятия.

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости.

Координатная плоскость.

Линейное уравнение с двумя переменными. Основные понятия.

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + Ьу + с = = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0

Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными

ГИА часть2

Линейное уравнение с двумя переменными. Применение знаний.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата

Линейная функция. Основные понятия.

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, фа-фик линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Линейная функция. Применение знаний.

Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

Линейная функция

Линейная функция у=кх..Чтение графика.

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

ГИА №5 1 часть

Линейная функция у=кх. Построение.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b. Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

ГИА №5 1 часть

Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения.

Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Подготовка к контрольной работе.

Личностные Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

МетапредметныеКоммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Контрольная работа №2 по теме: Линейная функция.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

МетапредметныеКоммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения систем система несовместима, система неопределенна ы,

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

ГИА №8

1 часть

Основные понятия.

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Метод подстановки.

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

ГИА №8

1 часть

Метод подстановки. Решение более сложных систем уравнений.

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Метод алгебраического сложения.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения.

ГИА №8 1 часть

Метод алгебраического сложения. Решение более сложных систем.

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Основные понятия.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение.

Составление

математиче-

ской модели

реальной си-

туации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на работу.

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

ГИА

2 часть

Нечисловые ряды данных.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Подготовка к контрольной работе.

Личностные Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 3 по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы.

Личностные:Формирование мотивации к самосовершенствованию

Предметныеобъяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Метапредметные

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Что такое степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень

Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

ГИА №3 часть1

Таблица основных степеней.

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение степеней.

Свойства степени с натуральным показателем. Деление степеней.

Свойства сте-

пеней, дока-

зательство

свойств сте-

пеней, теорема, условие, заключение

ГИА №3,1

1 часть

Свойства степени с натуральным показателем. Возведение в степень.

Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Степени

с разными

основаниями,

действия

со степенями

одинакового

показателя

Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычисленийУмение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить доказательство утверждения. Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

ГИА №3,1

1 часть

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями..Самост. работа.

Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

ГИА №,1

1 часть

Степень с нулевым показателем.

Степень

с натураль-

ным показа-

телем, сте-

пень с нуле-

вым показателем

Понятие степени с нулевым показателем Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

ГИА №3,1

1 часть

Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу.

ГИА №3,

1 часть

Сложение одночленов.

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Вычитание одночленов.

Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу.

Умножение одночленов.

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача

Умение выполнять умножение одночленов Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Возведение одночлена в степень.

Умение выполнять возведение одночлена в степень Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

ГИА №7

Деление одночлена на одночлен.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Умение выполнять деление одночленов Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу.

Частота результата. Таблица распределения частот.

Частота результата. Таблица распределения частот

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Подготовка к контрольной работе.

Личностные Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 4 по теме :Степень с натуральным показателем. Одночлены.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

ГИА №7

Многочлены. Основные понятия.

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде,

Сложение многочленов.

Сложение

и вычитание

многочленов,

взаимное

уничтожение

слагаемых

алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

умение выполнять сложение и вычитание многочленов, Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Вычитание многочленов.

Умножение многочлена на одночлен. Алгоритм.

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

умение выполнять умножение многочлена на одночлен, Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умножение многочлена на одночлен. Решение задач.

умение выполнять умножение многочлена на одночлен Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Умножение многочлена на многочлен. Алгоритм.

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

умение выполнять умножение многочлена на многочлен

ГИА №7

Умножение многочлена на многочлен. Решение примеров.

умение выполнять умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа.

умение выполнять умножение многочлена на многочлен Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул . Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

ГИА №7

Разность квадратов.

Разность квадратов

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

ГИА №7

Разность кубов и сумма кубов.

Разность кубов и сумма кубов

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул суммы (разности) кубов Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Формулы сокращенного умножения. Решение примеров.

Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

ГИА №7

Деление многочлена на одночлен.

Свойство де-

ления суммы

на число,

правило де-

ления многочлена на одночлен

Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе

Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Контрольная работа № 5 по теме: Многочлены .Операции над многочленами.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Что такое разложение многочлена на множители.

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

ГИА №7

Вынесение общего множителя за скобки.Алгоритм.

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Вынесение общего множителя за скобки Решение примеров.

ГИА

2 часть

Способ группировки. Основные понятия.

Способ груп-

пировки,

разложение

на множители

Способ группировки. Решение уравнений.

ГИА

2 часть

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разность квадратов.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

ГИА 2 часть

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Сумма и разность кубов.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Полный квадрат.

ГИА 2 часть

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.Группировка и формулы сокращенного умножения.

Разложение

на множите-

ли, вынесение

за скобки об-

щего множи-

теля, форму-

лы сокращен-

ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Решение уравнений.

Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Группировка данных.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

Сокращение алгебраических дробей.Понятия.

числитель

алгебраиче-

ской дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Сокращение алгебраических дробей. Решение примеров.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Тождества

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Подготовка к контрольной работе.

Личностные Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Контрольная работа №6 по теме: Разложение многочленов на множители.

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Функция у=х². Основные понятия.

Парабола, ось

симметрии

параболы,

ветви парабо-

лы, вершина параболы, фокус параболы, функция .у = х^г, график функции у =

Понятие о функциях , умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции,

Функция у=х². Построение графиков.

строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу

Функция у=х².Решение задач.

Умение находить точки пересечения графиков., наибольшее и наименьшее значение функции. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Графическое решение уравнений. Алгоритм.

Прямая, параллельная осидс, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

94.

Графическое решение уравнений.

Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Что означает в математике запись у=f(х)

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция,

Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Построение кусочной функции.

Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования.

ГИА часть2

Чтение графиков функции.

Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Подготовка к контрольной работе.

Личностные Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

МетапредметныеКоммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Контрольная работа №7 по теме: Функция у=х²(.итоговая)

ЛичностныеФормирование навыков самоанализа и самоконтроля

ПредметныеНаучиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

100

Анализ контрольной работы.

Личностные:Формирование мотивации к самосовершенствованию

Предметныеобъяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Метапредметные

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

101

Группировка данных.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса

102

Повторение по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Метод под-

становки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

103

Повторение по теме : Степень с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

104

Повторение по теме: Формулы сокращенного умножения.

105

Повторение по теме: Многочлены.

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами