Урок математики в 7 классе.
Тема урока: «Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».
Учитель: Глущенко Татьяна Ивановна.
Цели урока:
Образовательные: повторить и закрепить понятия о смежных и вертикальных углах;
Развивающие: развивать умение анализировать условие задачи; умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы, развивать интерес к предмету через элементы игры и историзма.
Воспитательные: воспитание аккуратности (аккуратное выполнение чертежей на доске и в тетрадях, рациональное распределение записей).
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Структура урока:
I этап. Организационный момент (отгадывание кроссворда)
II этап. Актуализация опорных знаний (математический диктант, решение задач по готовым чертежам устно, решение задач у доски)
III этап. Физкультминутка
IV этап. Самостоятельная работа
V этап. Сообщение из истории математики
VI этап. Игра «Дальше, дальше…»
VII этап. Домашнее задание
VIII этап. Итог урока
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приветствие, сообщение темы, целей и задач, эпиграфа урока.
Учитель: Эпиграфом нашего урока пусть станут следующие слова: “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”. (А.С. Пушкин)
Ребята, а хотите узнать, кто автор этих слов? Тогда вам предстоит отгадать следующий кроссворд, и первое слово по вертикали даст ответ на поставленный вопрос.
Как называется угол, градусная мера которого равна 90?
Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
Сколько минут в 1 градусе?
Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?
Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?
[pic]
II. Актуализация опорных знаний:
Математический диктант по теории:
1 вариант
Какая фигура называется углом?
Прибор для измерения углов.
Какой угол называется тупым?
Чему равна градусная мера развернутого угла?
Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
2 вариант
Какой луч называется биссектрисой угла?
Единицы измерения углов.
Какой угол называется острым?
Чему равна градусная мера прямого угла?
Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Взаимопроверка математического диктанта (ответы в презентации к уроку)
Устно решить задачи по готовым чертежам:
Задача 1: По рисунку найти угол COB.
[pic]
Задача 2: Могут ли два смежных угла быть равными:
а) 85° и 60°; Ответ: (нет, т.к.85° + 60°=145°)
б) 92° и 108°; Ответ: (нет, т.к. 92° + 108°= 200°)
в) 76° и 104°? Ответ: ( да, т.к. 76° + 104°= 180°)
Задача 3:
[pic]
[pic] 4 = 137°
[pic] 1,2,3 - ?
Решение задач у доски (класс делится на 2 варианта, по 1 человеку от каждого варианта работают у доски)
1 вариант:
Д [pic] [pic] ано: Решение.
∠ [pic] 1 и ∠2- смежные 1 2
∠ [pic] 1 больше ∠2 в 4 раза 1. Пусть ∠2 = х, тогда ∠1=4х
Найти ∠1 и ∠2 2. Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°(по теореме о смежных углах), то
х + 4х = 180°
5х = 180°, ⇒ х =180°: 5, х = 36°.
3.Следовательно: ∠2 = 36°, ∠1 = 4∙36°= 144°
Ответ: ∠1= 144°, ∠2= 36°
2 вариант:
Д [pic] [pic] ано: Решение.
∠1 и ∠2 – смежные
∠ [pic] [pic] 1 : ∠2 = 2 : 7 1 2
Найти ∠1 и ∠2 1. Пусть х. – коэффициент пропорциональности.
Тогда ∠1 = 2х, ∠2 = 7х (по условию задачи)
2. Т.к ∠1 + ∠2 = 180°( по теореме о смежных углах), то
2х + 7х = 180°, 9х = 180°, х = 20°.
3. Следовательно: ∠1 =2 ∙ 20°=40°, ∠2 =7 ∙ 20°=140°
Ответ: 40°; 140°.
III этап. Физкультминутка. Зарядка для глаз
[pic]
IV этап.
А) Выполнение самостоятельной работы ( на листочках)
Б) Взаимопроверка работ по слайдам презентации: Ответы
Оценка «3» выставляется за 1 верно решённую задачу,
оценка «4» - за 2 задачи,
оценка «5» - за 3 задачи.
V. Сообщение из истории математики, подготовленное учеником.
(Задание получено заранее).
Большая часть употребляемых в школе геометрических названий сложилась еще в Древней Греции. Греческие термины были частично, еще в древности, переведены на латинский язык, служивший на протяжении многих веков языком ученых. Поэтому многие математические термины происходят от греческого и латинских языков.
«Вертикальные» (углы) – от латинского слова « verticalis» - вершинный.
«Прямой угол» - одно из геометрических понятий, оно связано с образом вертикального положения человека и многих предметов окружающей среды. О том, что сумма двух смежных углов равна двум прямым углам было на практике много раз проверено и установлено еще древними вавилонянами и египтянами.
Равенство вертикальных углов было впервые доказано первым видным древнегреческим философом и математиком Фалесом (7-6 вв. до н.э.). Классификация углов на прямые, острые и тупые берет свое начало в глубокой древности. Термин «развернутый угол» был введен лишь 19 веке.
VI. Игра “Дальше, дальше …” (класс разделить на команды).
Вопросы для 1 команды.
Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь.
Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости.
1/60 часть градуса?
Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?
Сколько сантиметров содержит 1 метр?
Сколько прямых можно провести через одну точку?
Вопросы для 2 команды.
Назовите имя русской женщины – математика.
Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве.
1/60 часть минуты?
Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?
Сколько сторон имеет треугольник?
Сколько прямых можно провести через две точки?
VII этап. Домашнее задание.
1) п. 14-15.
2) Придумать и решить две задачи:
а) по теме «Смежные углы»,
б) по теме «Вертикальные углы».
VIII этап. Итог урока.
Повторили понятия смежных и вертикальных углов
Научились решать задачи, используя знания о смежных и вертикальных углах.
Стали еще на одну ступеньку выше в изучении геометрии.
