21
[pic]
Пояснительная записка.
. На 2016-2017 учебный год учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Старостуденецкая средняя общеобразовательная школа Буинского муниципального района Республики Татарстан разработан на основе базисного и примерных учебных планов и регионального базисного учебного плана « Об утверждении регионального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы среднего (полного) общего образования», утвержденного приказом МО и Н РТ № 1746/10 от 28.04.10 года .
Тематическое планирование по математике (базовый уровень) составлено:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;
- примерной программы по математике основного общего образования;
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год;
-с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- авторского тематического планирования учебного материала;
- базисного учебного плана 2016 года.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 170 часов из расчета 4 часа в неделю.+1 час из школьного компонента
В 11 классе обучение ведется по учебному плану для 10-11 классов универсального (непрофильного ) обучения. Базовые общеобразовательные предметы по этому плану- учебные предметы федерального и регионального компонента Республики Татарстан, направленные на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся..
По учебному плану в 11 классе из школьного компонента отведен 1 час на углубление изучения предмета .
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2007г. Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М. : Просвещение, 2013.
Темы учебного курса 11 класса
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса
Первообразная
Интеграл
Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения
Обобщение понятия степени
Цилиндр, конус, шар
Показательная и логарифмическая функции
Объем и площадь поверхности
Производная показательной и логарифмической функций
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
Повторение (3 часа)
Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.
Первообразная (9часов)
Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций
Формирование представлений о понятии первообразной.
Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Интеграл (10 часов)
Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)
Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (18 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
Обобщение понятия степени (15 часов)
Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.
Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции [pic] и графика этой функции.
Овладение умением извлечения корня, построения графика функции [pic] и определения свойств функции [pic] .
Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
Цилиндр, конус, шар (15 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
Показательная и логарифмическая функция (24 часов)
Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.
Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
Объем и площадь поверхности (29 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей
Производная показательной и логарифмической функции(16 часов)
Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.
Итоговое повторение(36часов)
Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y= [pic] , показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.
Обобщение и систематизация курса математики за 11 класс.
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.
Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.
Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Календарно-тематическое планирование
Уроков алгебры и начал анализа и геометрии
(предмет)
Классы:_____11 класс___________________________________________________
Учитель:___________Хусаинов Ильдус Рафикович____________
Кол-во часов за год:
Всего _____175___________________
В неделю ____5 часов_________
Плановых контрольных работ:____12___, самостоятельных и практических работ: _____32 ________, тестов:___32_ ____
Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.
Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М. : Просвещение, 2013.
Планирование раздела
программы
Тема урока
Кол-
во ча-
сов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Дата
проведения
урока
Приме-чания
план
факт.
Повторение.
Производная
и ее применение
3
Понятие о произ-водной функции, фи-зический и геомет-рический смысл про-изводной. Уравнение касательной к гра-фику функции. Про-изводные суммы, разности, произведе-ния, частного. Про-изводные основных элементарных функ-ций. Применение производной к иссле-дованию функций и построению графиков
Знать:
понятия: производная, дифференци-рование, непрерывная функция;
формулы производных;
правила дифференцирования;
понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания);
необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции
Уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума;промежутки возрастания, убывания функции
1
Производная. Правила вычисления производная
1
УОНМ
2.09
2
Производная сложной функции. Производные тригоно-метрических функций
1
УОНМ
4.09
3
Применение производной к исследованию функции.
1
УОНМ
Т
5.09
Первообразная
9
Первообразная.
Основное свойство первообразной
Три правила нахож-дения первообразных
Знать:
определение первообразной;
основное свойство первообразной; геометрический смысл основного свойства первообразной;
таблицу первообразных для элементарных функций;
правила нахождения первообразных
Уметь:
Определять, является ли заданная функция первообразной.
Находить первообразные заданных функций.
Находить общий вид первообразной.
4
5
Определение
первообразной
2
УОНМ
6.09
8.09
6
7
Основное свойство первообразной
2
УОНМ
УЗИМ
9.09
11.09
8
Три правила нахождения
первообразных
1
УОНМ
12.09
9
Три правила нахождения
первообразных
1
УЗИМ
13.09
10
Три правила нахождения
первообразных
1
УПИМ
15.09
11
Первообразная. Закрепление темы
1
УОСЗ
ПР
16.09
12
Контрольная работа №1
по теме
«Первообразная»
1
КЗУ
КР
18.09
Интеграл
10
Понятие об опреде-ленном интеграле как площади криволиней-ной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница
Знать:
формулу для нахождения площади криволинейной трапеции;
формулу Ньютона-Лейбница
Уметь:
вычислять определенные интегралы;
находить площадь криволинейной тра-пеции с помощью интеграла;
находить объем тела с помощью интеграла ;
решать прикладные задачи с помощью интегрирования
13
Площадь криволинейной трапеции
1
УОНМ
19.09
14
Примеры вычисления площади криволинейной трапеции
1
УЗИМ
20.09
15
Понятие об интеграле
1
УОНМ
22.09
16
Формула Ньютона-Лейбница.
1
УОНМ
23.09
17
Вычисление площадей криволинейных трапеции
1
УПЗУ
25.09
18
Интеграл. Закрепление темы
1
УЗИМ
26.09
19
Применения интеграла.
Вычисление объёмов тел
1
УОНМ
27.09
20
Решение задач с помощью интегрирования
1
УПЗУ
29.09
21
Обобщающий урок по теме «Интеграл».Тест
1
УОСЗ
Т
30.09
22
Контрольная работа №2
по теме
«Интеграл»
1
КЗУ
КР
2.10
Метод координат
в пространстве
18
Прямоугольная сис-тема координат в про-странстве. Действия над векторами с за-данными координа-тами. Радиус-вектор, коллинеарные и ком-планарные векторы. Формулы координат середины отрезка. Формула длины век-тора и расстояния между точками
Знать:
алгоритм разложения векторов по коор-динатным векторам;
алгоритм сложения двух и более век-торов, произведение вектора на число, разности двух векторов;
признаки коллинеарных и компланарных векторов;
формулы координат середины отрезка; формула длины вектора;
формула расстояния между двумя точками
Уметь:
строить точки по их координатам; находить координаты вектора;
доказывать коллинеарность и ком-планарность векторов
23
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора
1
УОНМ
3.10
24
Связь между векторами и
координатами точек
1
УОНМ
УО
4.10
25
Решение задач на вычис-ление координат вектора
1
УЗИМ
6.10
26
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка
1
УОНМ
7.10
27
Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками
1
УОНМ
9.10
28
Контрольная работа №3 по теме «Координаты точки и координаты вектора»
1
КЗУ
КР
10.10
29
Угол между векторами
1
УОНМ
Угол между векто-рами. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Направ-ляющий вектор. Ска-лярное произведение векторов. Формулы скалярного произведе-ния векторов. Свой-ства скалярного про-изведения векторов
Центральная, осевая, зеркальная симметрии Параллельный перенос.
Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
Знать:
иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, формулу нахождения скалярного произведения векторов;
иметь представление о каждом из видов движения: осевая центральная, зеркаль-ная симметрии, параллельный перенос
Уметь:
вычислять скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин двух векторов на косинус угла между ними;
находить угол между векторами по координатам;
находить угол между прямой и плоскостью;
выполнять построение фигуры, сим-метричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
11.10
30
Скалярное произведение векторов
1
УОНМ
13.10
31
Решение задач с примене-нием свойств скалярного произведения векторов
1
УЗИМ
14.10
32
Угол между двумя прямыми
1
УОНМ
16.10
33
Угол между прямой и плоскостью
1
УОНМ
17.10
34
Центральная симметрия Осевая симметрия
1
УОНМ
18.10
35
Зеркальная симметрии
1
УОНМ
20.10
36
Параллельный перенос
1
УОНМ
21.10
37
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов.»
1
УЗИМ
Т
23.10
38
Решение задач по теме «Движения»
1
УЗИМ
24.10
39
Контрольная работа №4 по теме « Скалярное произведение векторов. Движение»
1
КЗУ
КР
25.10
Обобщение понятия
степени
15
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным пока-зателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем [link]
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
На уроках математики используются такие формы занятий:
При изучении курса проводится 2 вида контроля:
текущий – контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы
итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;
формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
УИКТ –урок, с использованием компьютерных обучающих программ
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа
ПР — проверочная работа.
КТ — компьютерное тестирование.
Т – тестовая работа.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Формы контроля знаний, умений, навыков:
Учебно-методический комплект
Список литературы:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2007. – 383 с.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2000. – 315 с.
Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2004. - 176 с.
Геометрия: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М. : Просвещение, 2013. – 256 с.
Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. - М.: Илекса, 2001. – 80 с.
Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2004. - 160 с.
КИМы ЕГЭ 2010 – 2015 г. г.
Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе».
Журнал «Математика для школьников».
Газета «Математика – 1 сентября».
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Единый государственный экзамен 2014-2015. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ
