РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Уровень обучения (класс) _10 Б_________________________________ (среднее (полное) общее образование)
Количество часов 170 Уровень базовый____
(базовый, профильный)
Учитель Вершинина Татьяна Владимировна, 1 квалификационная категория
( ФИО, квалификационная категория)
2016- 2017 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ.
Примерная программа. Среднее (полное) общее образование. Математика. Базовый уровень./Сборник нормативных документов. Математика./ сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Новоульяновской СОШ №1.
Учебный план МОУ Новоульяновской СШ №1 на 2016-17 уч. год.
Программы общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.
Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.
Информационное письмо о включённых в Федеральный перечень учебниках математики для 10-11 классов на 2016 –17 уч. год.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2012.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч 1. задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.
3. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Тематические тесты и зачеты (базовый уровень)/ Денищева Л.О. , Корешкова Т.А.- М.: Мнемозина, 2007.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Контрольные работы (базовый уровень)/ Глизбург В.И.- М.: Мнемозина, 2013.
5. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Самостоятельные работы (базовый уровень)/ Александрова Л.А. - М.: Мнемозина, 2013.
6. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян и др.- 18-е изд.- М.: Просвещение, 2009.
7. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса .- М.: Просвещение , 2013.
8. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский.- М.: Просвещение , 2009.
9. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов Изучение геометрии в 10 – 11 классах: методические рекомендации к учебнику.- М.: Просвещение , 2009.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится в 10 классе 5 часов в неделю; всего на 170 часов в год. Предмет математика состоит из двух модулей: 1) алгебра и начала математического анализа; 2) геометрия. Программа 10-го класса разработана согласно БУП 2004 года.
Данная рабочая программа реализуется в течении 2016- 17 учебного года.
Количество часов по плану:
всего: 170 ч.
в неделю: 5 ч.
контрольных работ по плану: 12.
Уровень обучения: базовый.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
ЗНАТЬ/ПОНИМАТЬ
знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
знание практике и вопросов, возникающих в самой математикой науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Модуль «АЛГЕБРА»
УМЕТЬ
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств ; находить значение корня натуральной степени, степени с натуральным показательным, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значение числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
УМЕТЬ
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наименьшее и наибольшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя графики.
Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
Начала математического анализа
УМЕТЬ
вычислять производные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием математического анализа;
Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
УМЕТЬ
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы;
составлять уравнения по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим способом;
изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;
Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятности
УМЕТЬ
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализ информации статистического характера.
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Уметь:
распознавать на чертежах и различных моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задачи;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
Модуль «АЛГЕБРА»
Вводное повторение (3 часа).
Числовые функции (9 часов).
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26 часов).
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sin x, ее свойства и график. Функция y=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций y=sin x и y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y= f(kx) по известному графику функции y= f(x). Функции y= tg x и y= ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 часов).
Первые представления о решении тригонометрических уравнениях. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a и ctg х = a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15 часов).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (31 час).
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx+m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для исследование функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Итоговое повторение (8 часов).
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Параллельность прямых и плоскостей (20 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Многогранники (17 часов).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Итоговое повторение (7 часов).
Таблица распределения количества часов по разделам
Модуль «АЛГЕБРА»
Т Е М А
Кол-во часов в программе
Кол-во часов
в рабочей программе
Изменение в программе
Вводное повторение.
-
3
Добавлено 3 часа (взяты из итогового повторения)
Числовые функции.
9
9
Тригонометрические функции.
26
26
Тригонометрические уравнения.
10
10
Преобразование тригонометрических выражений.
15
15
Производная.
31
31
Итоговое повторение.
11
8
3 часа добавлены в вводное повторение
Итого:
102
102
Контрольных работ:
8
8
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Т Е М А
кол-во часов в программе
кол-во часов в
рабочей программе
Изменение в программе
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
5
5
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.
20
20
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
19
19
Глава 3. Многогранники.
17
17
Итоговое повторение.
7
7
Итого:
68
68
Контрольных работ:
4
4
Итого:
модуль «Алгебра» - 102 ч и 8 к/р
модуль «Геометрия» - 68 ч и 4 к/р
----------------------------------------------
За год 170 ч и 12 к/р
Таблица распределения количества часов по темам
1
3
Повторение: решение текстовых комбинаторных и вероятностных задач. Входной тест.
1
4
Определение числовой функции и способы ее задания.
1
5
Графики числовых функций.
1
6
Свойства числовых функций.
1
7
Исследование числовых функций на монотонность.
1
8
Исследование числовых функций на ограниченность и четность.
1
9
Исследование числовых функций.
1
10
Обратная функция.
1
11
График обратной функции.
1
12
Самостоятельная работа «Исследование числовых функций».
1
13
Числовая окружность
1
14
Точка на числовой окружности.
1
15
Числовая окружность на координатной плоскости.
1
16
Числовая окружность на координатной плоскости. Проверочная работа.
1
17
Обобщение по теме «Числовые функции. Числовая окружность».
1
18
Контрольная работа №1 «Числовые функции. Числовая окружность».
1
19
Работа над ошибками. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
1
20
Решение простейших тригонометрических уравнений.
1
21
Решение простейших тригонометрических неравенств.
1
22
Тригонометрические функции числового аргумента.
1
23
Простейшие тригонометрические тождества.
1
24
Применение простейших тригонометрических тождеств для преобразования тригонометрических выражений.
1
25
Формулы приведения.
1
26
Применение формул приведения для преобразования тригонометрических выражений.
1
27
Обобщение по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
1
28
Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
1
29
Работа над ошибками Функция y=sin x, ее свойства и график.
1
30
Преобразование графика функции y=sin x.
1
31
Функция y=cos x, ее свойства и график.
1
32
Преобразование графика функции y=cos x.
1
33
Периодичность функций y=cos x и y=sin x.
1
34
Преобразования графиков тригонометрических функций. Самостоятельная работа.
1
35
Функции y=tg x, y=ctg x их свойства и графики.
1
36
Преобразование графиков функций
1
37
Обобщение по теме «Тригонометрические функции, их графики и свойства».
1
38
Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции, их графики и свойства».
1
39
Работа над ошибками. Арккосинус. Решение уравнения cos t=a.
1
40
Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих косинус.
1
41
Арксинус. Решение уравнения sin t=a.
1
42
Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих синус.
1
43
Арктангенс и арктангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x = a.
1
44
Простейшие тригонометрические уравнения. Проверочная работа.
1
45
Два метода решения тригонометрических уравнений.
1
46
Однородные тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа.
1
47
Обобщение по теме «Тригонометрические уравнения».
1
48
Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения».
1
49
Работа над ошибками. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
1
50
Преобразование тригонометрических уравнений, содержащих синус и косинус суммы и разности аргументов.
1
51
Тангенс суммы и разности аргументов.
1
52
Преобразование тригонометрических уравнений, содержащих тангенс суммы и разности аргументов.
1
53
Самостоятельная работа «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов».
1
54
Формулы двойного аргумента.
1
55
Применение формул двойного аргумента.
1
56
Самостоятельная работа «Применение формул двойного аргумента».
1
57
Преобразование сумм геометрических функций в произведения
1
58
Преобразование тригонометрических выражений, содержащих суммы тригонометрических функций
1
59
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
60
Преобразование тригонометрических выражений, содержащих произведения тригонометрических функций
1
61
Самостоятельная работа «Преобразование сумм геометрических функций в произведение и наоборот».
1
62
Обобщение по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
1
63
Контрольная работа № 7 «Преобразование тригонометрических выражений».
1
64
Работа над ошибками. Числовые последовательности и их свойства
1
65
Предел последовательности.
1
66
Сумма бесконечной геометрической последовательности.
1
67
Представление бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.
1
68
Предел функции на бесконечности.
1
69
Предел функции в точке.
1
70
Приращение аргумента. Приращение функции
1
71
Задачи, приводящие к понятию производной
1
72
Определение производной
1
73
Формулы дифференцирования
1
74
Правила дифференцирования
1
75
Дифференцирование функции y=f(kx+m)
1
76
Обобщение по теме «Производная».
1
77
Контрольная работа №9 «Производная».
1
78
Работа над ошибками. Уравнение касательной к графику функций.
1
79
Составление уравнения касательной к графику функции.
1
80
Исследование функций на монотонность
1
81
Точки экстремума функции
1
82
Самостоятельная работа по теме «Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы».
1
83
Применение производной для построения графиков функций.
1
84
Самостоятельная работа «Построение графиков функций с использованием производной».
1
85
Обобщение по теме «Применение производной ».
1
86
Контрольная работа №10 «Применение производной».
1
87
Работа над ошибками. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке
1
88
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
1
89
Самостоятельная работа на тему «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке».
1
90
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
1
91
Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
1
92
Самостоятельная работа по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин».
1
93
Обобщение по теме "Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значечений величин"
1
94
Контрольная работа №12 «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин».
1
95
Числовые функции.
1
96
Тригонометрические функции, их графики и свойства.
1
97
Преобразования графиков тригонометрических функций.
1
98
Решение тригонометрических уравнений.
1
99
Преобразование тригонометрических выражений.
1
100
Применение производной к исследованию функций, нахождению наибольших и наименьших значений величин.
1
101
Итоговый тест.
1
102
Работа над ошибками
1
103
Повторение: признаки равенства и подобия треугольников.
1
104
Повторение: площади многоугольников. Векторы и их свойства.
1
105
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
106
Некоторые следствия из аксиом стереометрии.
1
107
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
108
Параллельные прямые в пространстве.
1
109
Параллельность прямой и плоскости.
1
110
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскост».
1
111
Применение свойств параллельности прямых и плоскостей.
1
112
Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
1
113
Скрещивающиеся прямые.
1
114
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
115
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».
1
116
Обобщение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
1
117
Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
1
118
Работа над ошибками. Параллельные плоскости.
1
119
Свойства параллельных плоскостей.
1
120
Тетраэдр.
1
121
Параллелепипед и его свойства.
1
122
Решение задач по теме «Построение сечений многогранников».
1
123
Задачи на построение сечений.
1
124
Решение задач на применение свойств тетраэдра, параллелепипеда, параллельности плоскостей.
1
125
Самостоятельная работа на применение свойств тетраэдра, параллелепипеда, параллельности плоскостей.
1
126
Обобщение по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
1
127
Контрольная работа №4 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
1
128
Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
129
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
130
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
131
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
132
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа.
1
133
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
134
Угол между прямой и плоскостью.
1
135
Применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
136
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
137
Самостоятельная работа по темам «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».
1
138
Двугранный угол.
1
139
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
140
Прямоугольный параллелепипед.
1
141
Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей и свойств прямоугольного параллелепипеда.
1
142
Применение свойств перпендикулярности прямых и плоскостей.
1
143
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
144
Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
145
Обобщение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
146
Контрольная раб №8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
147
Работа над ошибками. Понятие многогранника.
1
148
Призма. Площадь поверхности призмы.
1
149
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
1
150
Самостоятельная работа по теме «Призма. Площадь поверхности призмы».
1
151
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
1
152
Правильная пирамида.
1
153
Решение задач по теме «Пирамида».
1
154
Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа.
1
155
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
1
156
Решение задач по теме «Усеченная пирамида».
1
157
Самостоятельная работа по теме «Пирамида. Усеченная пирамида».
1
158
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
1
159
Применение свойств правильных многогранников при решении задач.
1
160
Решение задач по теме «Правильные многогранники».
1
161
Решение задач по теме «Многогранники. Правильные многогранники». Самостоятельная работа.
1
162
Обобщение по теме «Многогранники».
1
163
Контрольная раб №11 «Многогранники».
1
164
Решение задач по темам «Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей».
1
165
Решение задач по темам «Тетраэдр и параллелепипед».
1
166
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные».
1
167
Решение задач по темам «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
1
168
Решение задач по темам «Многогранники».
1
169
Итоговый тест.
1
170
Работа над ошибками.
1
Календарно-тематическое планирование по математике
модуль «АЛГЕБРА» (3 часа в неделю; всего 102 часа)
№
п/п
дата
Тема
учебного занятия
Кол-во часов
Планируемые результаты
ФОПД
Коррекция
план
факт
Вводное повторение (3 часа).
1.
02.09
Повторение: решение квадратичных уравнений и неравенств,
Применение свойств квадратного корня для преобразования выражений.
1
Уметь решать квадратичные уравнения и неравенства.
Уметь применять свойства квадратного корня.
Фронтальная
2.
05.09
Повторение: квадратичная функция, ее свойства и график, арифметическая и геометрические прогрессии.
1
Уметь анализировать графики.
Знать определение арифметической и геометрической прогрессии.
Знать свойства функций.
Фронтальная
Групповая
3.
07. 09
Повторение: решение текстовых комбинаторных и вероятностных задач.
Входной тест.
1
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 9 класса,
Индивидуальная
Числовые функции (9 часов).
4.
09.09
Определение числовой функции и способы ее задания.
1
функции: аналитический, графический, табличный.
Уметь:
– задавать функции любым способом;
– вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
функции: аналитический, графический, табличный.
Уметь:
– задавать функции любым способом;
– вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный.
Уметь:
– задавать функции любым способом;
– вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
Фронтальная
Групповая
5.
12.09
Графики числовых функций.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
6.
14.09
Свойства числовых функций.
1
Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.
Фронтальная
Групповая
7.
16.09
Исследование числовых функций на монотонность.
1
Уметь:
– находить и использовать информацию;
– выполнять и оформлять задания программированного контроля)
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
8.
19.09
Исследование числовых функций на ограниченность и четность.
1
Знать алгоритм
исследования функции на монотонность.
Уметь:
– составлять алгоритм исследования функции на монотонность;
– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры
Фронтальная
Групповая
9.
21.09
Исследование числовых функций.
1
Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
Фронтальная
Групповая
10.
23.09
Обратная функция.
1
Знать условия существования обратной функции.
Уметь:
– строить обратную функцию;
– находить аналитическое выражение для обратной функции;
– определять понятия, приводить доказательства;
– воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
Фронтальная
Индивидуальная
11.
26.09
График обратной функции.
1
Фронтальная
Индивидуальная
12.
28.09
Самостоятельная работа «Исследование числовых функций».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
3. Тригонометрические функции (26 часов).
13.
30.09
Числовая окружность
1
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.
Уметь:
– найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;
– собрать материал для сообщения
по заданной теме;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц
Фронтальная
Индивидуальная
14.
03.10
Точка на числовой окружности.
1
Фронтальная
Групповая
15.
05.10
Числовая окружность на координатной плоскости.
1
Знать, как определить координаты точек числовой окружности.
Уметь:
– составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;
– по координатам находить точку числовой окружности;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры
Фронтальная
Индивидуальная
16.
07.10
Числовая окружность на координатной плоскости. Проверочная работа.
1
Фронтальная
Индивидуальная
17.
10.10
Обобщение по теме «Числовые функции. Числовая окружность».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
18.
12.10
Контрольная работа по теме «Числовые функции. Числовая окружность».
1
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания
Индивидуальная
19.
14.10
Работа над ошибками
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
1
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
– вычислять синус, косинус числа;
– выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры
Фронтальная
Групповая
20.
17.10
Решение простейших тригонометрических уравнений.
1
Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
– вычислять синус, косинус числа;
– выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры
Фронтальная
Индивидуальная
21.
19.10
Решение простейших тригонометрических неравенств.
1
Фронтальная
Групповая
22.
21.10
Тригонометрические функции числового аргумента.
1
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной меры и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;
Уметь:
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
Фронтальная
Индивидуальная
23.
24.10
Простейшие тригонометрические тождества.
1
Фронтальная
Индивидуальная
24.
26.10
Применение простейших тригонометрических тождеств для преобразования тригонометрических выражений.
1
Фронтальная
Групповая
25.
28.10
Формулы приведения.
1
Знать вывод формул приведения.
Уметь:
– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;
– выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач
Фронтальная
Индивидуальная
26.
07.11
Применение формул приведения для преобразования тригонометрических выражений.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
27.
09.11
Обобщение по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
1
Фронтальная
Индивидуальная
28.
11.11
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
1
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по теме: «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».
Индивидуальная
29.
14.11
Работа над ошибками
Функция y=sin x, ее свойства и график.
1
Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.
Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
30.
16.11
Преобразование графика функции y=sin x.
1
Фронтальная
Индивидуальная
31.
18.11
Функция y=cos x, ее свойства и график.
1
Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика
Уметь:
– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
Фронтальная
32.
21.11
Преобразование графика функции y=cos x.
1
Фронтальная
Групповая
33.
23.11
Периодичность функций y=cos x и y=sin x.
1
Знать о периодичности и основном периоде функций
y = sin x и y = cos x.
Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
34.
25.11
Преобразования графиков тригонометрических функций. Самостоятельная работа.
1
Уметь:
– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;
– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге
Фронтальная
Групповая
35.
28.11
Функции y=tg x, y=ctg x их свойства и графики.
1
Знать: тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
– извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;
– составлять текст научного стиля;
– отражать в письменной форме свои решения.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
36.
30.11
Преобразование графиков функций
y=tg x, y=ctg x.
1
Знать: тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
– извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;
– составлять текст научного стиля;
– отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять.
Фронтальная
Индивидуальная
37.
02.12
Обобщение по теме «Тригонометрические функции, их графики и свойства».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
38.
05.12
Контрольная работа «Тригонометрические функции, их графики и свойства».
1
Уметь:
– строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Индивидуальная
3.Тригонометрические уравнения (10 часов).
39.
07.12
Работа над ошибками. Арккосинус. Решение уравнения cos t=a.
1
Знать определение арккосинуса.
Уметь:
– решать простейшие уравнения
сos t = a;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,
аргументировано отвечать
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
40.
09.12
Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих косинус.
1
Фронтальная
Групповая
41.
12.12
Арксинус. Решение уравнения sin t=a.
1
Уметь:
– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
– извлекать необходимую информацию из учебно-
научных текстов;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
Фронтальная
42.
14.12
Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих синус.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
43.
16.12
Арктангенс и арктангенс. Решение уравнений
tg x=a, ctg x = a.
1
Знать определение арктангенса, арккотангенса.
Уметь: – решать простейшие уравнения
tg t = a и ctg t = a; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры, работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
44.
19.12
Простейшие тригонометрические уравнения.
Проверочная работа.
1
Уметь:
– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
– излагать информацию
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
45.
21.12
Два метода решения тригонометрических уравнений.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
46.
23.12
Однородные тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа.
1
Уметь:
– решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
Фронтальная
Индивидуальная
47.
26.12
Обобщение по теме «Тригонометрические уравнения».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
48.
28.12
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».
1
Уметь:
– решать простейшие тригонометрические уравнения;
– решать разными методами тригонометрические уравнения;
– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму
Индивидуальная
Преобразование тригонометрических выражений (15 часов).
49.
Работа над ошибками.
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
1
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.
Уметь:
– преобразовывать простейшие выражения, используя
основные тождества, формулы приведения;
– передавать информацию сжато, полно, выборочно;
Фронтальная
Индивидуальная
50.
Преобразование тригонометрических уравнений, содержащих синус и косинус суммы и разности аргументов.
1
Фронтальная
Групповая
51.
19.01
Тангенс суммы и разности аргументов.
1
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь:
– преобразовывать простые тригонометрические выражения;
– составлять текст научного стиля;
– развернуто обосновывать суждения;
– подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
Фронтальная
Индивидуальная
52.
22.01
Преобразование тригонометрических уравнений, содержащих тангенс суммы и разности аргументов.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
53.
26.01
Самостоятельная работа «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов».
1
Фронтальная
Индивидуальная
54.
26.02
Формулы двойного аргумента.
1
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
– применять формулы для упрощения выражений;
– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Фронтальная
Групповая
55.
29.02
Применение формул двойного аргумента.
1
Фронтальная
Индивидуальная
56.
02.02
Самостоятельная работа «Применение формул двойного аргумента».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
57.
02.02
Преобразование сумм геометрических функций в произведения
1
Уметь:
– преобразовывать суммы тригонометрических функций
в произведение; простые тригонометрические выражения;
– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Фронтальная
Индивидуальная
58.
05.02
Преобразование тригонометрических выражений, содержащих суммы тригонометрических функций
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
59.
09.02
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
Фронтальная
Групповая
60.
Преобразование тригонометрических выражений, содержащих произведения тригонометрических функций
1
Уметь:
– преобразовывать суммы тригонометрических функций
в произведение; простые тригонометрические выражения;
– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
Фронтальная
Индивидуальная
61.
Самостоятельная работа «Преобразование сумм геометрических функций в произведение и наоборот».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
62.
Обобщение по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
1
Фронтальная
Индивидуальная
63.
Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
1
Уметь:
– расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы;
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Индивидуальная
Производная (31 час).
64.
Работа над ошибками. Числовые последовательности и их свойства.
1
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.
Уметь: – составлять текст научного стиля;
Фронтальная
Групповая
65.
Предел последовательности.
1
Фронтальная
Индивидуальная
66.
Сумма бесконечной геометрической последовательности.
1
Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь: – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
Фронтальная
Групповая
67.
Представление бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.
1
Фронтальная
Индивидуальная
68.
Предел функции на бесконечности.
1
Знать понятие
о пределе функции на бесконечности и в точке.
Уметь:
– считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;
Фронтальная
Индивидуальная
69.
Предел функции в точке.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
70.
Приращение аргумента. Приращение функции
1
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Фронтальная
Групповая
71.
Задачи, приводящие к понятию производной
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
72.
Определение производной
1
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Фронтальная
Групповая
73.
Формулы дифференцирования
1
Фронтальная
Индивидуальная
74.
Правила дифференцирования
1
Уметь:
– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
– собирать материал для сообщения по заданной теме
Фронтальная
Индивидуальная
75.
Дифференцирование функции y=f(kx+m)
1
Фронтальная
Индивидуальная
76.
Обобщение по теме «Производная».
1
Уметь:
– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
– работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Фронтальная
Групповая
77.
Контрольная работа по теме «Производная».
1
Уметь:
– расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
– составлять уравнения касательной к графику функции;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Индивидуальная
78.
Работа над ошибками. Уравнение касательной к графику функций.
1
Уметь:
– составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
– решать проблемные задачи и ситуации
Фронтальная
Групповая
79.
Составление уравнения касательной к графику функции.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
80.
Исследование функций на монотонность
1
Уметь:
– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
Фронтальная
Индивидуальная
81.
Точки экстремума функции
1
Фронтальная
Групповая
82.
Самостоятельная работа по теме «Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы».
1
Фронтальная
Индивидуальная
83.
Применение производной для построения графиков функций.
1
Уметь:
– исследовать
простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
– воспринимать устную речь, составлять конспект, разбирать примеры
Фронтальная
Индивидуальная
84.
Самостоятельная работа «Построение графиков функций с использованием производной».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
85.
Обобщение по теме «Применение производной ».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
86.
Контрольная работа по теме «Применение производной».
1
Уметь:
– расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
– составлять уравнения касательной к графику функции;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Индивидуальная
87.
Работа над ошибками. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.
1
Уметь:
– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
– составлять текст научного стиля;
Фронтальная
Групповая
88.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
1
Уметь:
– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций;
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
89.
Самостоятельная работа на тему «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
90.
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
1
Уметь:
– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения величин;
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
91.
Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
1
Уметь:
– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций;
Фронтальная
Групповая
92.
Самостоятельная работа по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
93.
Обобщение по теме
«Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин».
1
Уметь:
– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций;
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
94.
Контрольная работа по теме:
«Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин».
1
Уметь:
– расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
– составлять уравнения касательной к графику функции;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Индивидуальная
Итоговое повторение (8 часов).
95.
Числовые функции.
1
Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Уметь:
– работать с учебником, отбирать
и структурировать материал;
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы
Фронтальная
Групповая
96.
Тригонометрические функции, их графики и свойства.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
97.
Преобразования графиков тригонометрических функций.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
98.
Решение тригонометрических уравнений.
1
Уметь:
– преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
Фронтальная
Групповая
99.
Преобразование тригонометрических выражений.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
100.
Применение производной к исследованию функций, нахождению наибольших и наименьших значений величин.
1
Уметь:
– использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;
– развернуто обосновывать суждения;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
101
Итоговый тест.
1
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.
Уметь проводить самооценку собственных действий
Индивидуальная
102
Работа над ошибками
1
Уметь проводить самооценку собственных действий
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
Календарно-тематическое планирование по математике
модуль «ГЕОМЕТРИЯ» (2 часа в неделю; всего 68 часа)
№
Дата
Тема учебного занятия
Кол-во часов
Планируемые результаты
ФОПД
Коррекция
п/п
п
л
а
н
ф
а
к
т
Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них (5 часа).
1.
Повторение: признаки равенства и
подобия треугольников.
1
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
2.
Повторение: площади многоугольников. Векторы и их свойства.
1
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
Фронтальная
Групповая
3.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
4.
Некоторые следствия из аксиом стереометрии.
1
Знать следствия из аксиом.
Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом.
Фронтальная
Групповая
5.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
Знать: основные понятия стереометрии
Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей (20 часов).
6.
Параллельные прямые в пространстве.
1
Знать: определение параллельных прямых в пространстве.
Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
Фронтальная
Групповая
7.
Параллельность прямой и плоскости.
1
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
8.
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскост».
1
Знать: признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
9.
30.
09
Применение свойств параллельности прямых и плоскостей.
1
Знать: признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.
Фронтальная
Групповая
10.
05.
10
Самостоятельная
работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
1
Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
11.
07.
10
Скрещивающиеся прямые.
1
Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
12.
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
Фронтальная
Групповая
13.
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».
1
Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
14.
Обобщение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
1
Уметь решать задачи на изученные темы.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
15.
Контрольная работ «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная
16.
Работа над ошибками.
Параллельные плоскости.
1
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
17.
Свойства параллельных плоскостей.
1
Фронтальная
Групповая
18.
Тетраэдр.
1
Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
19.
Параллелепипед и его свойства.
1
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости
Фронтальная
Групповая
20.
Решение задач по теме «Построение сечений многогранников».
1
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
Фронтальная
Групповая
21.
Задачи на построение сечений.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
22.
Решение задач на применение свойств тетраэдра, параллелепипеда, параллельности плоскостей.
1
Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Фронтальная
Групповая
23.
Самостоятельная работа на применение свойств тетраэдра, параллелепипеда, параллельности плоскостей.
1
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
24.
Обобщение по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
25.
Контрольная работ
«Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная
Глава 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов).
26.
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
Фронтальная
Групповая
27.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
28.
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
Фронтальная
Групповая
29.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
30.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Самостоятельная работа.
1
Уметь решать задачи на изученные темы.
Фронтальная
Групповая
31.
Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
1
Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.
Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.
Фронтальная
Групповая
32.
Угол между прямой и плоскостью.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
33.
Применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.
Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
34.
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
Фронтальная
Групповая
35.
Самостоятельная работа по темам «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».
1
Фронтальная
Групповая
36.
Двугранный угол.
1
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
Фронтальная
Групповая
37.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
38.
Прямоугольный параллелепипед.
1
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.
Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
39.
Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей и свойств прямоугольного параллелепипеда.
1
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
40.
Применение свойств перпендикулярности прямых и плоскостей.
1
Фронтальная
Групповая
41.
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
42.
Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
43.
Обобщение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
44.
Контрольная работа
«Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная
Глава 3. Многогранники (17 часов).
45.
Работа над ошибками.
Понятие многогранника.
1
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
46.
Призма. Площадь поверхности призмы.
1
Фронтальная
Групповая
47.
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
1
Фронтальная
Групповая
48.
Самостоятельная работа по теме «Призма. Площадь поверхности призмы».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
49.
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
1
Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности.
Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
50.
Правильная пирамида.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
51.
Решение задач по теме «Пирамида».
1
Фронтальная
Групповая
52.
Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
53.
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
1
Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности.
Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
54.
Решение задач по теме «Усеченная пирамида».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
55.
Самостоятельная работа по теме «Пирамида. Усеченная пирамида».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
56.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
1
Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники
Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.
Фронтальная
Групповая
57.
Применение свойств правильных многогранников при решении задач.
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
58.
Решение задач по теме «Правильные многогранники».
1
Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники
Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
59.
Решение задач по теме «Многогранники. Правильные многогранники». Самостоятельная работа.
1
Фронтальная
Групповая
60.
Обобщение по теме «Многогранники».
1
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
61.
Контрольная работа «Многогранники».
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная
Итоговое повторение (7 часов).
62.
Решение задач по темам
«Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей».
1
Знать: определение параллельных прямых в пространстве.
Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
Фронтальная
Групповая
63.
Решение задач по темам
«Тетраэдр и параллелепипед».
1
Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Фронтальная
Групповая
64.
Решение задач по теме
«Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные».
1
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
65.
Решение задач по темам
«Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Фронтальная
Групповая
66.
Решение задач по темам
«Многогранники».
1
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
67.
Итоговый тест.
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Индивидуальная
68.
Работа над ошибками.
1
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс
Фронтальная
Групповая
Индивидуальная
Лист корректировки рабочей программы
Дата урока по плану Дата проведения по факту
Содержание корректировки (тема урока)
Обоснование проведения корректировки
Реквизиты документа (дата , № приказа)
4
