[pic]
Олимпиада по математике 7 класс
Рекомендуемое время на выполнение заданий – 120 минут.
1. Сравните дроби. Укажите, какая пара отличается от остальных?
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
А) пара 1 Б) пара 2 ! В) пара 3 Г) пара 4
2. На рисунке изображены правильные многоугольники. Определив закономерность, определите длину стороны семиугольника, если известно, что периметр треугольника равен 36 см, четырехугольника – 44 см, пятиугольника – 50 см, шестиугольника – 54 см.
А) 9 ! Б) 8 В) 62 Г) 56
[pic]
3. Запишите недостающие слагаемые, вычислите их сумму при к=2.
[pic] .
!А) 2 Б) 5 В) -2 Г) 10
4. Расположите точки A, C, S, M на координатной прямой так, чтобы координаты точек A, C были положительными целыми числами, координата точки S являлась отрицательным числом и лежала на расстоянии 4 единичных отрезков от точки А и на расстоянии 8 единичных отрезков от точки М, значение координаты точки М на 2 единицы меньше значения координаты точки С, а координаты всех точек не превышали значение 8. Найдите сумму значений координат искомых точек.
А) 16 Б) 13 В) 7 Г) 10
5. Выполните действия. Укажите верный ответ (число на месте большого знака «вопрос»).
[pic]
А) 103,04 Б) -2189,825 В) 464,619 Г) -45,46
6. Расположите в порядке убывания высоты здания, учитывая, что
1 фут = 30 см 5мм, 1 сажень = 2 м 13 см, 1 аршин = 71 см, 1 ярд = 91 см.
[pic]
А) №3, №1, №4, №2 Б) №1, №3, №4, №2
В) №2, №3, №4, №1 Г) №3, №1, №2, №4
7. Из трех одинаковых кусков сложили разные фигуры. Найдите периметры получившихся фигур и найдите разность между периметрами. Учтите, что на рисунке длина каждой клетки равна 1 ед. (Погрешности рисунка не учитывать.)
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
А) 0 Б) [pic] В) 6 Г) [pic]
[pic]
8. В окружности радиуса 9 см проведены два взаимно перпендикулярных диаметра. Из точек N, K, M, T на диаметры опущены перпендикуляры в точки D, S, C, R. Найдите периметр получившегося четырехугольника SCRD.
А) 9 Б) [pic] В) 36 Г) 24
[pic]
9. Для какого параллелограмма нельзя сделать развертку из изображенного листа бумаги. Размеры клеток на поверхности фигур и на листе одинаковы, стороны у параллелограммов цельные.
А) [pic] Б) [pic] В) [pic] Г) [pic]
10. Катя записала 3 пары натуральных чисел: в первой паре – 2 однозначных, во второй паре – 2 двузначных, в третьей – 2 трехзначных числа. Затем в каждой паре разделила первое число на второе и второе на первое и получила такие результаты: 1) 0,6 и 1,75; 2) 0,4 и 2,5; 3) 0,9 и 1,2. Изучите данные результаты и скажите, в каком случае Катя произвела вычисления неверно, зная, что одно из частных в каждом случае верно?
А) в 1 и 3 Б) в 1 и 2 В) во 2 и 3 Г) во всех неверно
3
