ТЕМА: Свойства степени с натуральным показателем.
Урок изучения нового материала
Класс: 7 класс
Цели:
Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.
Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.
Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта.
Ход урока:
1. Тема урока на доске.
Постановка целей урока совместно с учащимися: составление плана урока с помощью примерных карточек.
Ввести определение степени
Закреплять умения применять свойства степеней на практике
Установить закономерность в действиях со степенями
Сформулировать закономерность в действиях со степенями
Доказать верность закономерностей в действиях со степенями
Применить на практике свойства степеней
Учится выполнять операцию возведения в степень
План урока:
Установить закономерность в действиях со степенями
Сформулировать закономерность в действиях со степенями
Доказать верность закономерностей в действиях со степенями
Применить на практике свойства степеней
Вопросы по оставшимся карточкам:
- Почему нам не надо вводить определение степени? Сформулируйте его.
- Можем ли мы закреплять умения применять свойства степеней?
- Почему нам не надо учиться выполнять операцию возведения в степень?
2 [pic] . Проверка д/з.
[pic]
Получившиеся имена математиков: Симон Стевин, Рене Декарт. Историческая справка.
3. Работа по теме урока.
Установка закономерностей.
Задание по рядам. Вычислить:
1 [pic] ряд А) [pic] А) [pic]
Б) [pic] Б) [pic]
2 [pic] ряд А) [pic] А) [pic]
Б) [pic] Б) [pic]
3 [pic] ряд А) [pic] А) [pic]
Б) [pic] Б) [pic]
Трое учащихся выходят к доске.
Обсудить подмеченную закономерность.
Формулировка свойств степеней учащимися.
Проговаривание правил полушопотом.
Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств.
Следуя инструкции проведите доказательство свойства умножения степеней.
Инструкция:
Расписать аn по определению степени
Расписать ак по определению степени
Умножить аn и ак, т.е. аn ∙ ак
Преобразовать полученное выражение к виду аn+к
Проверим по учебнику.
Работа с учебником (стр. 80-82). Обратите внимание на доказательство: 1), 2), 3), 4).
Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.
Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.
4. Первичное закрепление материала. Мозаика:
учащиеся должны составить из предложенного материала задание и предложить ее решить
одноклассникам.
[pic]
5. Работа с тестами с последующей самопроверкой и выставлениями оценок за урок.
а) х8 б) х15 в) х2
1. Выполнить преобразование: [pic]
а) х28 б) х11 в) х3
2. Выполнить преобразование: [pic]
а) х12 б) х32 в) х4
2. Выполнить преобразование: [pic]
а) х3 б) х54 в) х15
3. Выполнить преобразование: [pic]
а) х10 б) х3 в) х7
3. Выполнить преобразование: [pic]
а) х1 б) х12 в) х7
4. Упростить: [pic]
а) а1 б) а15 в) а19
4. Упростить: [pic]
а) а18 б) а2 в) а6
5. При каком х выполняется равенство: [pic]
а) 4 б) 2 в) 6
5. При каком х выполняется равенство: [pic]
а) 6 б) 5 в) 1
Оценка за тест:
Оценка за работу на уроке:
Оценка за тест:
Оценка за работу на уроке:
6. Работа с учебником: № 17.1, 17.15, 17.28
Доп. Задание: 1)Магический квадрат. Задание на скорость.
[pic]
2) Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.
[pic]
7. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
На «3»: №17.3, 17.18, 17.31
На «4»: №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35
На «5»: №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35, доказательство свойств степеней
Список использованной литературы:
А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;
А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.
[pic]
