Қызықты есептер
Шолпан Сугирова
№18 орта мектептің математика пәні мұғалімі
Маңғыстау облысы, Жаңаөзен қаласы
Сыныпта 17 жүзгіш, 6 балуан және 13 шахматшы бар. Әрбір спортшының спорттың екі түрімен айналысатыны белгілі болса, сыныпта неше спортшы бар?
Шешуі:17+6+13=367 Шарт бойынша әрбір спортшы екі рет есептеледі. Онда спортшылар саны 36/2=18
Көлемдері 3 және 5 литр ыдыстарды пайдаланып құбырдан 4 литр су алуға болама?
Шешуі:5- литрлік ыдысчты толтырамыз.Содан соң оның 3 литрін 3-литрлік ыдысқа құямыз. 3-литрлік ыдыстағы суды төгіп тастаймыз.5-литрлік ыдыстағы 2 литр суды 3 литрлік ыдысқа құямыз. 5 литрлік ыдыс босаған соң оған және 5 литр су құямыз да, оның бір литрін 3 литрлік ыдысқа құямыз. Сонда 5 литрлік ыдыста 4 литр су болады.
Х,у және к- үш әртүрлі цифрлар. Осы цифрлардың көмегімен жазылған барлық үш таңбалы алты санды қосқанда(сандарда цифрлар екі рет қайталанбайды) 5328 шығады. Осы цифрларды табыңдар.
Шешуі: хук+хку+укх+ухк+кух+кху=5328. 100х+10у+к+100х+10к+у+100у+10к+х+100у+10х+к+100к+10у+х+100к+10х+у=5328. 222х+222у+222к=5328. х+у+к=24. Жауабы: 7.8.9
Горизонталь және вертикаль орналасқан әрбір көрші үш торкөздегі сандардың қосындысы 13 болатындай, бос торкөздерді толтырың.
5
1
6
3
Шешуі:
3 5
5
3
5
5
4
8
1
4
8
1
6
0
7
6
0
7
3
5
5
3
5
5
Әрбір сан екі торкөзден соң қайталанып келеді.
946+766+516 қосындысы қандай цифрмен аяқталады?
Жауабы:3
4 адам 4 сағатта 4 құдық қазады.8 адам сағатта неше құдық қазады?
Шешуі: 1 сағатта 4 адам 1 құдық қазады. Ал 8 адам 1 сағатта 2 құдық қазады.Сондықтан 6 сағатта осы 8 адам 2*6=12 құдық қазады.
Сыныпта 32 оқушы бар. Оның 18-і жеңіл атлетикамен,10-ы жүзумен, 5-і екі спорт түрімен де шұғылданады. Сыныпта неше оқушы спорттың ешбір түрімен шұғылданбайды?
Жауабы:91
8.13*26915*саны 72-ге қалдықсыз бөлінетіндей жұлдызшаның орнына тиісті санды тауып қойыңдар.
Шешуі: Егер сан 72-ге бөлінсе онда ол сан 8-ге де, 9-ға да бөлінеді.Берілген сан 8-ге бөліну үшін соңғы үш цифрдан құралған сан15* саны 8-ге бөлінуі тиіс. Бұл сан 152. Сан мынадай көрініске келеді 13*269152. Берілген сан 9-ға бөлінуі үшін оның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінуі тиіс. Жауабы:137269152.
9.Мемлекеттегі 19 қаланың әрбір екеуі авиатармақтармен қосылған. Мемлекетте қанша авиатармақтар бар?
Жауабы:17
10.авав-вава санының 9-ға бөлінетінін дәлелдең.
Шешуі:авав-вава=(1000+10—100-1)а+(100+1-1000-10)в=909(а-в)=9*101(а-в) т.с.с саны 9-ға және 101-ге бөлінеді. Дәлелденді.
11. 100 туристтің 12-сі ағылшын және француз тілдерін білмейді.73-і ағылшын, 80-і француз тілін біледі.Ағылшын және француз тілін білетін туристтер саны қанша?
Шешуі: 100-12=88-ағылшын және француз тілін білетіндер.
88-73=15-ағылшын тілін білмейтіндер.
88-80=8-француз тілін білмейтіндер
88-(15+8)=65-ағылшын және француз тілін білетіндер
12. Қорапта 9 қызыл және 8 жасыл түсті шарлар жатыр. Бір жасыл шар алу үшін қораптан неше рет шар алу қажет?
Шешуі:10 шар. Егер 9 шар алатын болсақ, оның бәрі қызыл түсті болуы мүмкін.
13. Бөлшектерді салыстырың: және
Шешуі:
14. 1*2*3*...*100 көбейтіндісінде неше ноль бар?
Шешуі: 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың ішінде 5-ке бөлінетін 20 сан бар(әр ондықта екеуден), оның ишинде тек 4-уі 5*5=25-ке бөлінеді. Демек 2*5 сандарының 24 көбейтіндісінде 24 ноль болады.
