Контрольная работа по алгебре на тему Многочлены (7 класс, 6 вариантов)

АЛГЕБРА 7

Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

1 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. (3х² – 6х - 5) – (2х² - 3х - 4);

2. 5х (х³ - 4х + 6);

3. (х – 2)(2х +3);

4. (у + 2)(у² + у - 4).

2. Упростить выражение:

1. 4m(3 +5m) – 10m(6 +2m);

2. 2a(3a - 5) – (a – 3)(a – 7).

3. Найти значение выражения 18ху + 6х – 24у – 8 при х = 1 и у = 0,45.

4. Решить уравнение:

1. - = 3;

2. −3)(х +7) = (х – 4)(2х +3) + 3 .

5. В одной бочке было 50 л бензина, а во второй - 32 л. Из первой ежедневно берут по 5 л, а из второй по 6 л бензина. Через сколько дней в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй?

Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

2 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. (6х² + 5х + 7) – (4х² + х - 5) ;

2. -3a (a ⁴ - 6a² + 5) ;

3. (х + 7)(2х - 3) ;

4. (х + 1)(х² + х - 6) .

2. Упростить выражение:

1. 6m (mn + 3n²) – 3mn (5m +4n) ;

2. 7b (2b + 3) – (b + 6)(b – 5) .

3. Найти значение выражения 24ab + 32a - 3b - 4 при a = 0,35 и b = - 1.

4. Решить уравнение:

1. - = 1 ;

2. (3x + 4)(4х - 3) – 36 = (2х + 5)(6х - 7) .

5. На первом току было 62 т зерна, а на втором – 14 т. Сколько тонн зерна нужно перевезти с первого тока на второй, чтобы на первом стало зерна втрое больше, чем на втором?

6. Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

7. 3 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. х² – 5х + 6 – 2х ;

2. (2х + 3) х ;

3. -3х² (х² – 2х + 1) ;

4. (х - 2)(х² + 2х + 4) .

2. Найти сумму, разность и произведение многочленов:

8. 3х² – 2х + 6 и 2х² – 3х + 6 .

3. Решить уравнение:

9. 3 – х² = х – (х + 1) (х – 6) .

4. В первом овощехранилище было 50 т картофеля, а во втором – 58 т. Из первого ежедневно вывозят по 5 т картофеля, а из второго – по 3 т. Через сколько дней во втором овощехранилище картофеля останется вдвое больше, чем в первом?

5. Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения

10. (n + 3) (n + 4) – (n + 1) (n + 6) делится на 6 .

17. Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

18. 4 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. х² – 3х + 4 + 6 ;

2. (3х - 1) х ;

3. -2х (х³ – 3х + 1) ;

4. (х + 3)(х² - 3х + 9).

2. Найти сумму, разность и произведение многочленов:

19. -2х² + 5х - 1 и 3х² + 5х – 3 .

3. Решить уравнение:

20. 5 – х + х² = (х - 2) (х – 3) – х .

4. На первом складе было 51 т угля, а на втором – 12 т. Сколько тонн угля нужно перевезти из первого склада на второй, чтобы на первом складе стало угля вдвое больше, чем на втором?

5. Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения

21. (n + 2) (n + 3) – (n + 6) (n – 1) делится на 12 .

24. Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

25. 5 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. х² – 3х + 2 – 2х ;

2. (2х – 1) х ;

3. 5х² (-х² + 2х – 3) ;

4. (х + 4)(х² - 4х + 16) .

2. Найти сумму, разность и произведение многочленов:

26. - 3х² + 5х - 6 и 2х² + 3х – 4 .

3. Решить уравнение:

27. 1 – х – х² = х – (х – 2) (х + 3) .

4. Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину – на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 184 см². Найти длину и ширину прямоугольника.

5. Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения

28. (n + 1) (n + 5) – (n - 1) (n + 7) делится на 12 .

35. Контрольная работа № 3. Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ»

36. 6 вариант

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. 2х² – х + 3 – х² ;

2. (3х + 2) х ;

3. 4х³ (х² – 3х - 1) ;

4. (х - 5)(х² + 5х + 25) .

2. Найти сумму, разность и произведение многочленов:

37. -2х² – 3х – 4 и -3х² – х + 2 .

3. Решить уравнение:

38. 3 – 2х - х² = х – (х - 1) (х + 5) .

4. Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину – увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м². Найти длину и ширину прямоугольника.

5. Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения

39. (n + 2) (n + 4) – (n + 1) (n + 5) делится на 3 .