Рабочая программа по алгебре в 8 классе к учебнику Дорофеева Г.В

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа № 42 с. Сандата

Согласовано Утверждено зам. директора по УВР приказом ______Н.В.Титаренко № 317 от 30.08.2016г. « » ___________ 2016 г. Директор_______Е.Н.Фоменко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по___алгебре

8а класс

на 2016-2017 учебный год

Учитель Сибирякова В.В.

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей математики, информатики и физики

Протокол № 1 от 29.08.2016 г.

Руководитель МО ___________(Казарян В.М.)

(подпись)

ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета Протокол №1 от «30» августа 2016 г

с.Сандата 2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

1.Федерального закона от 29.12.2012года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования ( в редакции приказов Минобрнауки России от 03.06.2008г. №164, от 31.08.2009г. №320, от 19.10.2009г. №427, от 10.11.2011г. №2643, от 24.01.2012г. №39);

3.Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» ( в редакции приказов Минобрнауки России от 20.08.2008г. №241, от 30.08.2010г. №889, от03.06.2011г. №1994, 01.02.2012 №74);

4. Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 1.4.2.2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в редакции изменений №1, утверждённых Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011г. №85, изменений №2, утверждённых Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013г. №72);

5. Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Примерной программы основного общего образования по алгебре , под редакцией Т.А. Бурмистровой, Просвещение, 2014г.;

7.Авторской программы под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгиной по алгебре, Просвещение, 2009г.;

8. Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2016 – 2017 учебный год;

9.. Регионального базисного учебного плана, утверждённого приказом №512 от 15.08.2005г.;

10.учебного плана МБОУ СОШ №42 с.Сандата на 2016 – 2017 учебный год;

11.Положения о рабочей программе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №42 с. Сандата .

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

Изучение алгебры в 8 классе направлено на решение следующих задач:

-развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

-усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного математического моделирования прикладных задач;.

-овладение приёмами вычислений на калькуляторе;

-Осуществление функциональной подготовки школьников

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичного представления о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1. В направлении личностного развития

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) В метапредметном направлении

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3) В предметном направлении

-развитие представления об алгебраических дробях как обобщение понятия числовой дроби, расширение понятия числа введением множества иррациональных чисел, расширения представления об уравнениях изучением квадратных уравнений и методов их решения: систем уравнений и методов их решения; формирование понятия «функция» и способов её задания, изучение линейной функции, функции у=к/х; знакомство со статистическими характеристиками, формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.

-

Место учебного предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 105 часов для обязательного изучения алгебры на базовом уровне II ступени основного общего образования - минимальный уровень.

В 8 «а» классе на изучение предмета отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю (35 учебных недель) ,в т. ч. на текущие контрольные работы -отводится 5 часов, административные работы-3ч

В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2016-2017 учебный год, а также с государственными праздниками данная программа рассчитана на 139 часов. Из общего количества часов, отведённых на изучение курса алгебры, мною было сокращено количество часов за счёт уплотнения и блоковой подачи учебного материала по темам: «Чтение графиков» и «Свойства функции» (на 1 час)

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с.Сандата. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре и авторской программой учебного курса.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос(самостоятельные и контрольные работы, тестирование), устный опрос.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

А) книгопечатные.

УМК по алгебре для 8 класса под редакцией Г.В.Дорофеева:

• -учебник « Алгебра 8 » автор Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др. – М, Просвещение 2015г.;

• - рабочая тетрадь, под редакцией С.С.Минаева ., Москва, Просвещение2015г.;

• - дидактические материалы, под редакцией Л.П.Евстафьева, А.П.Карп и др., Москва, Просвещение2014г;

• - тематические тесты под редакцией Л.В.Кузнецовой, Москва, Просвещение, 2015г.;

• - Программа общеобразовательных учреждений по алгебре, Сост. Т.А.Бурмистрова М, Просвещение,2009г.

• - Авторская программа «по алгебре автор Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др. – М, Просвещение 2010г.

• - книга для учителя, С.Б.Суворова и др, Москва, Просвещение, 2006г.

• - контрольные работы, пособие для учителя Л.В.Кузнецова и др., Москва, Просвещение 2010г

• Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2010.

• Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

• Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. — М.: Просвещение, 1994.

• Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.

• Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.

• [link] - научно-популярный физико-математический

• -Поурочные планы по алгебре 8 класс.

Б)Печатные пособия

- Таблицы по математике для 8 класса;

В)Технические средства обучения (средства ИКТ, образовательные ресурсы

-Презентации по основным темам курса (собственные разработки учителя)

-компьютер;

-ноутбук;

-проектор;

-экран;

-видеоуроки по основным темам предмета

2. Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса.

В результате изучения курса алгебры 8 класс учащиеся должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических суждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов человеческой деятельности

учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с целым показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные неравенства; решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять свойства функции по её графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

3.Содержание учебного предмета алгебра 8класс.

1. Алгебраические дроби.
   Алгебраическая дробь. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Приведение алгебраических дробей к новому знаменателю. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Решение уравнений с одной переменной. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель - сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

2. Квадратные корни.
   Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня методом оценки и с помощью калькулятора. Теорема Пифагора. Свойства квадратных корней: теоремы о корне из произведения и частного и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Графики зависимостей у = √х, у= ⁿ√х.
   Основная цель - научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне п-й степени.

3. Квадратные уравнения.
   Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Биквадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным, путем преобразований и методом замены переменной. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом (составлением квадратных уравнений). Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Основная цель - научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

4. Системы уравнений.
   Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Примеры решения нелинейных систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на координатной плоскости.

Основная цель - ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

5. Функции.
   Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у=k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

6. Вероятность и статистика.
   Средние результатов измерений и статистических исследований: медиана, среднее арифметическое, размах, мода. Частота и вероятность события. Таблица частот. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.
   Основная цель - сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

7. Итоговое повторение.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем, свойства степеней с целым показателем. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Система линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Функции, способы задания функции, график функции, свойства функции. Функции у = kx, у = kx +l, у = k/x, их графики и свойства.

Основная цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по темам курса алгебры 8 класса.

№ п/п

№ по теме

Содержание учебной темы

количество часов

Тема 1. Алгебраические дроби.

29ч

1.

1.1

Понятие алгебраической дроби. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Алгебраическая дробь. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

1ч

2.

1.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

1ч

3.

1.3

Решение упражнений на выражение из формул одной переменной через остальные. Проверочная работа.

Алгебраическая дробь. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

1ч

4.

1.4

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби.

1ч

5.

1.5

Приведение алгебраических дробей к новому знаменателю.

Основное свойство алгебраической дроби. Приведение алгебраических дробей к новому знаменателю.

1ч

6.

1.6

Сокращение алгебраических дробей.

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

1ч

7.

1.7

Решение задач по теме «Основное свойство алгебраической дроби». Проверочная работа.

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

1ч

8.

1.8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание алгебраических дробей.

1ч

9.

1.9

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание алгебраических дробей.

1ч

10.

1.10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание алгебраических дробей.

1ч

11.

1.11

Отработка навыков сложения и вычитания алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание алгебраических дробей.

1ч

12.

1.12

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей. Проверочная работа.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание алгебраических дробей.

1ч

13.

1.13

Правила умножения и деления алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями: умножение, деление алгебраических дробей.

1ч

14.

1.14

Решение упражнений на умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Действия с алгебраическими дробями: умножение, деление алгебраических дробей.

1ч

15.

1.15

Умножение и деление алгебраической дроби и одночлена, многочлена.

Действия с алгебраическими дробями: умножение, деление алгебраических дробей.

1ч

16.

1.16

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Действия с алгебраическими дробями.

1ч

17.

1.17

Решение задач по теме «Действия с алгебраическими дробями». Проверочная работа.

Действия с алгебраическими дробями.

1ч

18.

1.18

Определение степени с целым показателем. Нахождение значений степени с целым показателем.

Степень с целым показателем.

1ч

19.

1.19

Преобразование выражение, содержащих степень с целым показателем.

Степень с целым показателем.

1ч

20.

1.20

Стандартный вид числа. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Проверочная работа.

Стандартный вид числа. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

1ч

21.

1.21

Свойства степеней с целым показателем: произведение и частное степеней.

Свойства степеней с целым показателем.

1ч

22.

1.22

Свойства степени с целым показателем: степень степени, произведения и дроби.

Свойства степеней с целым показателем.

1ч

23.

1.23

Упрощение выражений со степенями.

Свойства степеней с целым показателем.

1ч

24.

1.24

Решение задач по теме «Степень с целым показателем и ее свойства». Проверочная работа.

Степень с целым показателем и ее свойства.

1ч

25.

1.25

Решение уравнений с одной переменной.

Решение уравнений с одной переменной.

1ч

26.

1.26

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Составление уравнений по условию текстовой задачи.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1ч

27.

1.27

Решение текстовых задач алгебраическим способом (задачи на движение).

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1ч

28.

1.28

Решение текстовых задач алгебраическим способом (задачи на проценты). Проверочная работа.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1ч

29.

1.29

Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби».

1ч

Тема 2. Квадратные корни.

22ч

30.

2.1

Квадратный корень из числа. Извлечение квадратного корня из числа.

Квадратный корень из числа.

1ч

31.

2.2

Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратный корень из числа.

1ч

32.

2.3

Решение упражнений на выражение из формул, содержащих квадратный корень, одной переменной через остальные. Проверочная работа.

Квадратный корень из числа.

1ч

33.

2.4

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1ч

34.

2.5

Десятичные приближения иррациональных чисел.

Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня методом оценки и с помощью калькулятора.

1ч

35.

2.6

Изображение иррациональных чисел на координатной прямой. Сравнение иррациональных чисел.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1ч

36.

2.7

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

1ч

37.

2.8

Применение теоремы Пифагора для решения практических задач. Проверочная работа.

Теорема Пифагора.

1ч

38.

2.9

Определение квадратного корня. Выражение переменных из формул, содержащих квадратный корень.

Квадратный корень из числа.

1ч

39.

2.10

Решение уравнений вида х² = а.

Квадратный корень из числа.

1ч

40.

2.11

Свойства квадратных корней: теоремы о корне из произведения и частного.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

41

2.12

Внесение множителя под знак корня.

Вынесение множителя из-под знака корня.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

.42.

2.13

Решение упражнений на применение свойств квадратных корней. Проверочная работа.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

43.

2.14

Подобные радикалы. Преобразование выражений, содержащих подобные радикалы.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

44.

2.15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, используя формулы сокращенного умножения.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

45.

2.16

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

46.

2.17

Решение задач по теме «Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях». Проверочная работа.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений и в вычислениях.

1ч

47.

2.18

Понятие кубического корня.

Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа.

1ч

48.

2.19

Понятие о корне n-й степени из числа.

Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа.

1ч

49.

2.20

Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

1ч

50.

2.21

Графики зависимостей у = √х, у= ⁿ√х. Исследование по графику их свойств.

Графики зависимостей у = √х, у= ⁿ√х.

1ч

51.

2.22

Контрольная работа №2 «Квадратные корни».

1ч

Тема 3. Квадратные уравнения.

25ч

52.

3.1

Определение квадратного уравнения. Коэффициенты квадратного уравнения. Приведенное квадратное уравнение.

Квадратное уравнение.

1ч

53.

3.2

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Проверочная работа.

Квадратное уравнение.

1ч

54.

3.3

Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант уравнения.

Формулы корней квадратного уравнения.

1ч

55.

3.4

Решение квадратных уравнений с помощью формулы корней.

Формулы корней квадратного уравнения.

1ч

56.

3.5

Отработка навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Формулы корней квадратного уравнения.

1ч

57.

3.6

Решение уравнений, сводящихся к квадратным, путем преобразований. Проверочная работа.

Формулы корней квадратного уравнения. Решение уравнений, сводящихся к квадратным, путем преобразований и методом замены переменной.

1ч

58.

3.7

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Формулы корней квадратного уравнения.

1ч

59.

3.8

Определение биквадратного уравнения. Решение биквадратных уравнений.

Биквадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.

1ч

60.

3.9

Решение квадратных уравнений методом замены переменной. Проверочная работа.

Формулы корней квадратного уравнения. Решение уравнений, сводящихся к квадратным, путем преобразований и методом замены переменной.

1ч

61.

3.10

Решение задач. Составление квадратных уравнений по условию задачи.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом (составлением квадратных уравнений).

1ч

62.

3.11

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Интерпретация полученного решения.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом (составлением квадратных уравнений).

1ч

63.

3.12

Решение задач с физическим содержанием.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом (составлением квадратных уравнений).

1ч

64.

3.13

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом (составлением квадратных уравнений).

1ч

65.

3.14

Неполные квадратные уравнения и методы их решения.

Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений.

1ч

66.

3.15

Решение неполных квадратных уравнений вида ах²+bх = 0.

Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений.

1ч

67.

3.16

Решение неполных квадратных уравнений вида ах² + с = 0.

Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений.

1ч

68.

3.17

Решение задач с помощью составления неполного квадратного уравнения по условию задачи. Проверочная работа.

Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений.

1ч

69.

3.18

Теорема Виета и ее применение.

Теорема Виета.

1ч

70.

3.19

Теорема, обратная теореме Виета и ее применение.

Теорема Виета.

1ч

71.

3.20

Решение квадратных уравнений с помощью формул Виета.

Теорема Виета.

1ч

72.

3.21

Решение упражнений по теме «Теорема Виета». Проверочная работа.

Теорема Виета.

1ч

73.

3.22

Квадратный трехчлен, дискриминант, корни квадратного трехчлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1ч

74.

3.23

Формула разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1ч

75.

3.24

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Проверочная работа.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1ч

76.

3.25

Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения».

1ч

Тема 4. Системы уравнений.

24ч

77.

4.1

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Уравнение с несколькими переменными.

1ч

78.

4.2

Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

1ч

79.

4.3

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

1ч

80.

4.4

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. Проверочная работа.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

1ч

81.

4.5

Уравнение прямой вида y = kx и его график.

Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l.

1ч

82.

4.6

Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l.

Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l.

1ч

83.

4.7

Построение прямой вида y = kx + l.

Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l.

1ч

84.

4.8

Решение задач по теме «Уравнение прямой вида y = kx + l». Проверочная работа.

Уравнение прямой вида y = kx + l и его график. Геометрический смысл коэффициентов k и l.

1ч

85.

4.9

Системы уравнений с двумя переменными, решение системы.

Система уравнений; решение системы.

1ч

86.

4.10

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

1ч

87.

4.11

Решение систем уравнений способом сложения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

1ч

88.

4.12

Отработка навыков решения систем уравнений способом сложения. Графическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя переменными. Проверочная работа.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Графическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя переменными.

1ч

89.

4.13

Выражение одной переменной через другую. Решение систем способом подстановки.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.

1ч

90.

4.14

Отработка навыков решения систем способом подстановки.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.

1ч

91.

4.15

Примеры решения нелинейных систем. Проверочная работа.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решения нелинейных систем.

1ч

92.

4.16

Составление системы уравнений по условию задач.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1ч

93.

4.17

Решение практических задач с помощью систем уравнений. Интерпретация решения.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1ч

94.

4.18

Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем уравнений.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1ч

95.

4.19

Решение задач с помощью систем уравнений. Проверочная работа.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1ч

96.

4.20

Задачи на координатной плоскости. Запись уравнения прямой, проходящей через данные точки.

Задачи на координатной плоскости.

1ч

97.

4.21

Задачи на координатной плоскости. Определение координат точки пересечения прямых.

Задачи на координатной плоскости.

1ч

98.

4.22

Решение различных задач на координатной плоскости.

Задачи на координатной плоскости.

1ч

99.

4.23

Задачи на координатной плоскости. Подготовка к контрольной работе. Проверочная работа.

Задачи на координатной плоскости.

1ч

100.

4.24

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».

1ч

Тема 5. Функции.

19ч

101

5.1

Чтение графиков движения и температур.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

1ч

102

5.2

Чтение графиков, отражающих реальные процессы.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

1ч

103

5.3

Построение графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

1ч

104

5.4

Понятие функции. Зависимая и независимая переменная, аргумент функции, значение функции, область определения функции.

Понятие функции. Область определения функции.

1ч

105

5.5

Способы задания функции. Нахождение значений функции, заданной таблицей, формулой.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.

1ч

106

5.6

Моделирование реальных зависимостей формулами и графиками. Проверочная работа.

Числовые функции, описывающие реальные процессы.

1ч

107

5.7

Определение графика функции. Числовые промежутки.

График функции.

1ч

108

5.8

Нахождение значений функции по заданному значению аргумента и нахождение аргумента по заданному значению функции по графику функции.

График функции.

1ч

109

5.9

Построение графика функции, заданной формулой, таблицей.

График функции.

1ч

110

5.10

Свойства функции: возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

1ч

111

5.11

Определение свойств функции по ее графику. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Проверочная работа.

Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

1ч

112

5.12

Определение линейной функции.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

1ч

113

5.13

Свойства линейной функции.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

1ч

114

5.14

График линейной функции, геометрический смысл коэффициентов.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

1ч

115

5.15

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость и ее график.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

1ч

116

5.16

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола.

1ч

117

5.17

Гипербола. Свойства функции у = k/x.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола.

1ч

118

5.18

Построение графиков функций у = kx, у = kx +l, у = k/x с помощью программы MathGraph и исследование расположения графиков в зависимости от значений коэффициентов. Проверочная работа.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график и свойства.

1ч

119

5.19

Контрольная работа №5 «Функции».

1ч

Тема 6. Вероятность и статистика.

8ч

120

6.1

Частота случайного события. Таблица частот. Статистические характеристики: размах, среднее арифметическое, мода ряда данных.

Таблица частот. Средние результатов измерений и статистических исследований: медиана, среднее арифметическое, размах, мода.

1ч

121

6.2

Статистические характеристики: медиана ряда данных.

Таблица частот. Средние результатов измерений и статистических исследований: медиана, среднее арифметическое, размах, мода.

1ч

122

6.3

Решение задач по теме «Статистические характеристики». Проверочная работа.

Таблица частот. Средние результатов измерений и статистических исследований: медиана, среднее арифметическое, размах, мода.

1ч

123

6.4

Вероятность равновозможных событий.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

1ч

124

6.5

Вероятность наступления случайного события.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

1ч

125

6.6

Классическая формула вычисления вероятности и условия ее применения.

Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения.

1ч

126

6.7

Геометрические вероятности.

Представление о геометрической вероятности.

1ч

127

6.8

Контрольная работа №6 «Вероятность и статистика».

1ч

Итоговое повторение.

9ч

128

7.1

Итоговое повторение по теме «Алгебраические дроби».

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

1ч

129

7.2

Итоговое повторение по теме «Степень с целым показателем».

Степень с целым показателем, свойства степеней с целым показателем.

1ч

130

7.3

Итоговое повторение по теме «Квадратные корни».

Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

1ч

131

7.4

Итоговое повторение по теме «Квадратные уравнения». Тестовая работа.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1ч

132

7.5

Итоговое повторение по теме «Системы уравнений».

Система линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

1ч

133

7.6

Итоговое повторение. Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1ч

134

7.7

Итоговое повторение темы «Функции».

Функции, способы задания функции, график функции, свойства функции. Функции у = kx, у = kx +l, у = k/x, их графики и свойства.

1ч

135

7.8

Итоговая контрольная работа №7 (в формате ГИА)

1ч

136

7.9

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

1ч

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

_по алгебре_

(учебного предмета, курса)

на 2016-2017 учебный год

8а класс

Учитель _Сибирякова В.В._

Общее количество часов на предмет по учебному плану 103 часа.

Из них на:

I четверть- 24 часа

II четверть-24часа

III четверть-30 часов
IV четверть_-25 часов

по_3 часа в неделю.

Всего учебных недель 35

Планирование составлено на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре , под редакцией Т.А. Бурмистровой, Просвещение, 2014г.; Авторской программы под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгиной по алгебре, Просвещение, 2009г.;

Учебник « Алгебра 8 » автор Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др. – М, Просвещение 2015г.;

Тематическое планирование по алгебре в 8а_классе (103 часа)

В рабочей программе используются условные сокращения: КУ – комбинированный урок; УПЗУ – урок применения знаний и умений; УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений; УИНМ – урок изучения нового материала; УОиСЗ – урок обобщения и систематизации знаний; ОУ – обобщающий урок; УОиП – урок обобщения и повторения; УК – урок контроля; УЗ – урок-закрепление. Виды и формы контроля: ОСР – обучающая самостоятельная работа ДРЗ – дифференцированное решение задач, ФО- фронтальный опрос ИДР – индивидуальная работа у доски ТЗ – творческое задание ИРК – индивидуальная работа по карточкам СР – самостоятельная работа, ПР – проверочная работа Т – тестовая работа, ПДЗ- проверка домашнего задания,

п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Планируемые результаты освоения материала

Основные виды деятельности учащихся

Виды и формы контроля

план

факт

1 четверть

Алгебраические дроби 25

1.

5.09

Повторение курса алгебры 7 класса

1

КУ

1. Систематизация учебного материала.

Уст счёт, ФО,

2.

7.09

Понятие алгебраической дроби.

1

УИНМ

Знать понятие алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей,

Конструировать алгебраические дроби

ОСР

3.

7.09

Множество допустимых значений переменных, входящих в дробь.

1

УПЗУ

Находить область допустимых значений дроби Формулировать основное свойство дроби.

ФО,

ПДЗ , ТЗ

4.

12.09

Вывод и применение основного свойства дроби

1

УПЗУ

Применять основное свойство при сокращении дробей

ПДЗ ,Т

5.

14.09

Сокращение алгебраических дробей.

1

КУ

алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби,

владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями

Приводить дроби к общему знаменателю

Уст счёт, ФО,

6.

14.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УПЗУ

2. Слушание объяснений учителя.

3. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Самостоятельная работа с учебником. Уч-ся вспоминают все термины и понятия, с которыми они познакомились на уроке

ОСР

7.

19.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

КУ

Уст счёт, ФО,

8.

2109

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

КУ

ОСР

9

21.09

Сложение и вычитание алгебраической дроби и целого выражения.

1

КУ

ФО,

ПДЗ , ТЗ

10.

26.09

Правила умножения и деления алгебраических дробей

1

КУ

Выполнять действия с алгебраическими дробями

ПДЗ ,Т

11.

28.09

Входная контрольная работа

1

УПЗУ

кр

12.

28.09

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.

1

КУ

Знать что такое алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

слушают и вступают в диалог, планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, Выполнять действия с алгебраическими дробями. Самостоятельная работа с учебником.

Уст счёт, ФО,

13.

3.10

Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.

1

КУ

ОСР

14.

5.10

Совместные действия с алгебраическими дробями.

1

УПЗУ

ФО,

ПДЗ , ТЗ

ПДЗ ,Т

15.

5.10

Совместные действия с алгебраическими дробями.

1

КУ

16.

10.10

Понятие степени с целым отрицательным показателем

1

УИНМ

степень с целым показателем и её свойства, выделение множителя – степени десяти – в записи числа;

-выполнять действия со степенями с целым показателем,

Находить значение степени с целым показателем

Уст счёт, ФО,

17.

12.10

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа

1

УПЗУ

Формулировать свойства степени с целым показателем, применять при решении

Уч-ся вспоминают все термины и понятия, с которыми они познакомились на уроке

ОСР

18.

12.10

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений.

1

УК

Уст счёт, ФО,

19.

17.10

Применение свойств степени с целым показателем для упрощения выражений.

1

УЗ

выделение множителя – степени десяти – в записи числа;

ОСР

20.

19.10

Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи.

1

УПЗУ

решать текстовые задачи алгебраическим способом,

слушают и вступают в диалог, планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, Прогнозирование результата вычисления, решения задачи

ФО,

ПДЗ , ТЗ

21.

19.10

Решение задач на движение.

1

УПЗУ

Устсчёт, ФО,

22.

24.10

Задачи на проценты и концентрацию.

1

УЗ

ОСР

23.

26.10

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби».

1

ОУ

Решать контрольную работу

ФО,

ПДЗ , ТЗ

24.

26.10

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

УК

арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

ПДЗ ,Т

График

проведения ЗАЧЁТОВ, практических и контрольных работ

Материально-техническое обеспечения образовательного процесса ( пример)

а) Книгопечатные.

• Сборник рабочих программ к УМК «Школа России» 1-4 классы. Изд.: Просвещение, 2012.

• Моро И.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник для 3 класса в 2 ч. – М.: Просвещение, 2012.

• Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.И. Моро, М.А.Бантовой и др. – М.: ВАКО, 2013.

• В.Н.Рудницкая Контрольные работы по математике: 3 класс: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика. 3к. в 2 частях», М: Издательство «Экзамен», 2013г.

• В.Н.Рудницкая Тесты по математике: 3 класс: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика. 3к. в 2 частях», М: Издательство «Экзамен», 2013г.

• Устный счет в начальной школе / Сост. Г.Т.Дьячкова. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2005.

• Беденко М.В. Сборник текстовых задач: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2006.

• Математика. 1-4 классы: задачи в стихах/ авт. – сост. Л.В.Корякина. - Волгоград: Учитель, 2011.

• Логинова О.Б. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. 1 класс. / О.Б.Логинова, С.Г.Яковлева; под ред. О.Б.Логиновой – М.: Просвещение 2010.

б) Печатные пособия.

• Разрезной счетный материал по математике.

• Комплект таблиц для начальной школы по математике

в) технические средства обучения.

• Магнитофон

• Ноутбук

• Проектор

• Презентации.

• Электронное приложение к учебнику Моро М.И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. – М.: Просвещение

д) Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование.

• Набор предметных картинок.

• Наборное полотно.

• Демонстрационная оцифрованная линейка.

• Демонстрационный чертежный треугольник.

е) Оборудование класса

• Шкафы – 6 штук.

• Столы ученические – 16 штук.

• Стулья ученические – 16 штук.

• Стол учителя – 1 штука.

• Стул мягкий – 1 штука.

• Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

• Магнитная доска.