Математика 5
Тема: «Сравнение десятичных дробей с переходом к обыкновенным»
Автор учебника: Г.В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон
Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
1) сформировать способность к сравнению десятичных дробей на основе алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
2) повторить и закрепить сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Здравствуйте, ребята. Давайте вспомним, какие множества чисел мы с вами знаем? (Множество натуральных чисел и множество дробных чисел.)
– С каким новым множеством чисел мы с вами познакомились на последних уроках? (С множеством десятичных дробей.)
– Какие операции мы уже можем выполнять с этим множеством чисел? (Записывать десятичные дроби, читать их и округлять.)
– Сегодня мы продолжим работу с десятичными дробями и расширим знания о них.
– Я уверена, что на этом уроке мы с вами будем работать так же дружно и успешно, как и на предыдущих уроках. Для этого вспомним, чему мы научились на прошлых уроках.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде правил;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сравнить десятичные дроби.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) – Укажите наибольшее решение неравенства: x ≤ 204 . 2 + 1010 : 5 + 318. (928.)
– Увеличьте полученный результат в 10 раз. (9280.)
– Представьте его в виде суммы разрядных слагаемых разными способами.
(9280 = 9000 + 200 + 80 = 9 . 1000 + 2 . 100 + 8 . 10 = 9 . 103 + 2 . 102 + 8 . 101.)
2) – Можно ли сравнить числа, в которых вместо некоторых цифр поставлены звёздочки:
3*1*1 и 2*1*1 (Можно);
**111 и *1111 (Нельзя);
2***3 и 2****5 (Можно).
– Какое правило использовали при сравнении? (Правило сравнения натуральных чисел.)
3) – Сравните:
[pic] и [pic] (<);
2 [pic] и 3 [pic] (<);
5 [pic] и 5 [pic] (<);
[pic] и [pic] (<).
– Какими правилами пользовались для сравнения чисел? (Правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, правилом сравнения смешанных чисел, правилом сравнения правильных и неправильных дробей.)
4) – Верно ли утверждение, что дроби, записанные в каждом столбике, равны? Ответ свой обоснуйте.
3,7 и 3,03700
3,70 и 3,0370
3, 700 и 3,037
(Верно оба утверждения, т.к. приписывание нулей к знакам, стоящим после запятой, или, соответственно нулей не изменяет десятичной дроби).
– Как вы думаете, что легче сравнить: натуральные числа или обыкновенные дроби? (Натуральные числа.)
– А как вы думаете, что легче сравнить: обыкновенные дроби или десятичные? (Множество ответов.)
5) – Сравните дроби:
4,05 и 4,5;(Разные ответы.)
7,48 и 9,1;(Первая дробь меньше второй, т.к. у неё целая часть меньше.)
12,39 и 12,356.(Первое больше, второе больше, не получается, мы не знаем.)
3 Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сравнения десятичных дробей;
2) согласовать цель и тему урока: правило сравнения десятичных дробей.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Чем отличается это задание от третьего задания? (В третьем задание надо было сравнить обыкновенные дроби и смешанные числа.)
– Что не получилось, почему разные ответы? (Мы не знаем, как это сделать, у нас нет правила, нет нужного алгоритма.)
– С каким заданием мы не справились? (Со сравнением десятичных дробей.)
– Какова же цель нашего урока? (Научиться сравнивать десятичные дроби.)
– Какая же будет тема урока? («Сравнение десятичных дробей».)
– Запишите число и тему урока к себе в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднений
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Что же мы должны сделать, чтобы выйти из затруднения? (Придумать правило, алгоритм.)
– А какие числа мы с вами уже умеем сравнивать? (Натуральные, смешанные числа и обыкновенные дроби.)
– Вернёмся к заданию на сравнение десятичных дробей.
– Как по-другому можно записать эти десятичные дроби? (В виде смешанного числа.)
– Зная это, какие из трёх пар мы можем с вами сравнить? (Вторую.)
7,48 < 9,1
– Каким правилом воспользовались, почему такой ответ? (Первая дробь меньше, т.к. целая часть меньше.)
– Как же сравнить десятичные дроби, если у них разные целые части? Сформулируйте правило.
(Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.)
– Запишите первую строчку, представив десятичные дроби в виде смешанного числа. (Работа в парах, один у доски.)
На доске: 4,05 = 4 [pic] 4,5 = 4 [pic]
– А получившиеся числа можем сравнить? (Да.)
– Что для этого нужно сделать, каким правилом воспользоваться? (Привести к общему знаменателю.) (Возвращаемся ко второй дроби.)
4,5 = 4 [pic] = 4 [pic]
– Сравните получившиеся числа:
4 [pic] < 4 [pic]
– Запишите это неравенство в виде десятичных дробей:
4,05 < 4,50
– Что у нас произошло? (Количество цифр после запятой стало одинаковым.)
– Как мы сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями, на что обращаем своё внимание? (На числители.)
– Чему они соответствуют в десятичных дробях? (Цифрам после запятой.)
Итак, как же сравнить десятичные дроби, если у них одинаковые части?
(Уравнять количество цифр после запятой и сравнить получившиеся из этих цифр натуральные числа.) (В это время вывешивается правило на доску.) (П3)
– Давайте откроем учебник на стр. 170 и прочитаем правило. (Дети открывают учебник и читают оба правила про себя.)
– Запишите оба правила в тетрадь для правил.
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
– Проговорите правило друг другу.
– Сравните дроби:
1) 0,52 и 0,7;
2) 2,99 и 13,1;
3) 4,0986 и 4,1.
(Работа в парах с проговариванием правила для каждого случая.)
(Проверка фронтальная с проговариванием правила для всего класса.)
Решение:
1) 0,52 < 0,7 (целые части равны, цифра десятых в первой дроби меньше цифры десятых во второй дроби);
2) 2,99 < 13,1 (целая часть первой дроби меньше целой части второй дроби);
3) 4,0986 < 4,1 (целые части равны, цифра десятых первой дроби меньше цифры десятых второй дроби).
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Самостоятельно учащиеся выполняют №785 (а, б, з, к, л), затем проверяют по эталону, заранее подготовленному учителем.
– Кто выполнил без ошибок?
– У кого какие были затруднения?
– Исправьте допущенные ошибки.
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: сравнение десятичных дробей;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 786 (1, 3);
1) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; 0,000006 – в порядке убывания;
3) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; 0,111111 – в порядке возрастания.
№ 787 (1, 3).
1) 0,12345 > 0,0102030405; 3) 7,777777 < 50,50505050505.
(Работа выполняется в группах с предоставлением своих вариантов ответов на отдельном листе, проверяется выполнение всем классом, и обсуждаются ошибки, их исправление с помощью правил).
№ 805 (а, в) у доски
а) [pic] ; в) [pic] ;
[pic] ; [pic]
435х + 60х – 175х + 100х = 336; [pic]
420х = 336; [pic]
х = 336 : 420; [pic] ;
х = [pic] [pic] ;
2 [pic] – х = [pic] ;
х = 2 [pic] ;
х = 1 [pic] ;
х = 1 [pic]
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Чему же новому мы с вами научились? (Сравнивать десятичные дроби).
– Что же легче сравнивать: десятичные или обыкновенные дроби? (Десятичные).
– Почему? (Приходиться делать меньше операций, чем в обыкновенных, т. к. надо только сравнить их по разрядам).
– Какие знания помогли нам в работе?
– Какие трудности встретили?
Домашнее задание
стр. 171 , п. 4.1.4, правила 813 (а – е), 815.
4
