11 класс. Подготовка к ГВЭ - 16 Крым

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 1.

Часть 1.

  1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

  2. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

  3. Решите уравнение: 3х - 4= 10х + 17 .

  4. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

  5. На рисунке точками показана аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали − количество посетителей сайта хотя бы раз в данном месяце. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей аудиторией сайта Ya.ru в указанный период.

 

[pic]

  1. Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Под каждой буквой укажите соответствующий номер.

[pic]

А) 5х - 2 ≥ 0 Б) 4 + х < 0 В) (x + 3)2 > 0 Г) x(5 - x) > 0. Ответ: А3; Б4; В1; Г2.

  1. В треугольнике ABC AC = BC = 8,  [pic] . Найдите высоту СН.

  2. Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.



  1. [pic] На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

  2. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2.



  1. Дано уравнение  [pic]

а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку  [pic]


  1. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N - середина ребра А1С1.
    а) постройте сечение призмы плоскостью ВАN, доказать, что сечение равнобокая трапеция, б) найдите периметр этого сечения.



























11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 2.

Часть 1.

  1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

  2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

  3. Решите уравнение: 8х + 4= 10х -9 .

  4. На экзамен вынесено 30 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

  5. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

 

[pic]


  1. Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

[pic]

А) (2 - x)2 > 0 Б) (x - 2)(4 - x) ≥ 0 В) 2 - x < 0 Г) (3 + x)x > 0.



  1. Один угол параллелограмма больше другого на 700. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

  2. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.







  1. [pic] На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.



  1. Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.



Часть 2.



  1. а) Решите уравнение  [pic]

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку  [pic]


12. В  основании  правильной  треугольной  призмы ABCA1B1C1 лежит  треугольник  со стороной  18 .  Высота  призмы  равна −√131. Точка  N делит  ребро A1C1  в  отношении 1:2, считая от точки A1. 

а) Постройте сечение призмы плоскостью  BAN, доказать, что сечение равнобокая трапеция; б) Найдите площадь этого сечения. 

























11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 3.

Часть 1.

  1. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

  2. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

  3. Найдите корень уравнения  [pic] .

  4. В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 980 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе.



  1. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

 

[pic]



  1. Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

[pic]

А) 5 - х ≥ 0 Б) 5х(х + 2) < 0 В) (х + 3)2 > 0 Г) x(7 + x) > 0.

  1. Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.


  2. [pic] Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.



  1. [pic] На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функцииf(x) в точке x0.



  1. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



Часть 2.



  1.  а) Решите уравнение  [pic]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  [pic]


  1. В основании правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 лежит треугольник со стороной 8. Высота призмы равна 3. Точка N - середина ребра А1С1. 
    а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN, докажите, что сечение равнобедренная трапеция; б) Найдите площадь этого сечения.















11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 4.

Часть 1.

  1. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

  2. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

  3. Найдите корень уравнения  [pic] .

  4. В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 1080 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе.



  1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

 

[pic]



  1. Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

А) (х - 2)2 > 0 Б) х(х + 2) > 0 В) 6 + х < 0 Г) (5 + х)2 > 0

[pic]



  1. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

  2. Колесо имеет 9 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.





  1. На рисунке изображён график функции  [pic]  и двенадцать точек на оси абсцисс:  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . В скольких из этих точек производная функции  [pic]  отрицательна?

 

[pic]


  1. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



Часть 2.



  1.  а) Решите уравнение  [pic]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  [pic]


  1.  Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 12. Точка P — середина ребра СВ, точка K лежит на ребре CD так, что KD : KC = 1 : 2. Плоскость, проходящая через точки P, K и A1 пересекает ребро DD1 в точке M.

а) Докажите, что DM : D1M = 1 : 4.

б) Найдите угол между плоскостями PKA1 и ABC.




























11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 5.

Часть 1.

  1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

  2. Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

  3. Решите уравнение: 5х -1 4= 10х -7 .

  4. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

  5.  На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

[pic]



  1. Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

[pic]

А) 5 + x ≤ 0 Б) х(4 + х) < 0 В) (x - 2)2 > 0 Г) (3 - x)x < 0.

  1. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Ответ дайте в градусах.



  1. Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.



  1. На рисунке изображён график функции  [pic]   и восемь точек на оси абсцисс:   [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . В скольких из этих точек производная функции  [pic]  положительна?


[pic]


  1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.



Часть 2.



  1. а) Решите уравнение: [pic]

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  [pic]


  1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  AB = 8, BC = 6, AA1 = 12. Точка K — середина ребра AD, точка M лежит на ребре DD1 так, что DM : D1M = 1 : 2.

а) Докажите, что прямая BD1 параллельна плоскости CKM.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью CKM.


























11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 6.

Часть 1.

  1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 128 куб. м воды, а 1 апреля — 136 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за март, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 21 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.

  2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

  3. Решите уравнение: 8х + 4= 19 + 6х .

  4. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

  5. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

[pic]



  1.  На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?


[pic]

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) A 2) B 3) C 4) D


  1. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  [pic]  и  [pic] . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.



  1. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.







  1. На рисунке изображён график функции  [pic]  и двенадцать точек на оси абсцисс:   [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . В скольких из этих точек производная функции  [pic]  отрицательна?

 

[pic]


  1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?



Часть 2.



11. а) Решите уравнение  [pic]

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащего промежутку  [pic]



12. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диагоналями AC = 8 и BD= 6.

а) Докажите, что прямые BD1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD1 и AC, если известно, что боковое ребро призмы равно 12.



























Ответы. 11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

А3;Б4;В1;

Г2

А3;Б2;В1; Г4

А3;Б2;В1;

Г4

А2;Б1;В4; Г3

А1;Б3;В2; Г4

2

7

4

125

30

40

126

120

8

10

30

40

40

12

20

9

2

0,25

-0,25

7

4

7

10

16

8

3

16

10

4

11







12











а)  [pic]   [pic]   [pic]   [pic]

б)  [pic]   [pic]   [pic] .


19

Вариант 2

а)  [pic]

б)  [pic]


15


Вариант 3

 а)  [pic]  б)  [pic]


6√21

Вариант 4

 а)  [pic]   [pic]   [pic]   [pic]  б)  [pic]   [pic]   [pic]


45°

Вариант 5

 а)  [pic]  б)  [pic]


2

Вариант 6

 а)  [pic]  б)  [pic]


[pic]



Читать полностью »