Программа по математике (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 33 г.о.Самара

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

Протокол №____

от ___________

ПРИНЯТА

решением

педагогического совета

протокол № 1

от .08.2015 г

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №33 Е.В. Подкорытников

____________________

Приказ № от

Рабочая программа

Предмет: математика

Класс: 10-А ( индивидуальное)

Уровень общего образования: основной общий

Учитель: Чурбанова Ирина Евдокимовна

Срок реализации программы, учебный год:1 год , 2015- 2016 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего в год 102 час; в неделю 3 часа

Рабочая программа составлена на основе: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011.

Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М. : Просвещение, 2009.

г.о. Самара, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по учебному предмету «Математика» разработана в соответствии с требованиями к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотрены федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения.

СВЕДЕНИЯ О НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТАХ

Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

- программы по алгебре и началам математического анализа 10 класс авторов А.Г. Мордковича и др.-М: Мнемозина. 2012г.

- программы по геометрии авторов Л.С ..Атанасян и др.-М: Мнемозина.2009г.

Учебный комплекс для обучающихся (название учебника, автор, издательство, год издания)

•Алгебра и начала анализа. 10 класс.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 135 с.

• Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразовательных. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 62 с.

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

• Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

• Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив – 10 изд. – М.: Просвещение, 2009г.

• Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов Список литературы-Симоненко В.Д., Бронников Н.Л., Самородский П.С., Синицина Н.В.

Наличие методических разработок для учителя:

• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

• Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

• Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

• Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005.

• Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008.

•федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике

•примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

• программы по алгебре и началам математического анализа 10 класс авторов А.Г. Мордковича и др.-М: Мнемозина. 2012г.

•программы по геометрии авторов Л.С ..Атанасян и др.-М: Мнемозина.2009г.

ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

•формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный предмет “Математика” является необходимым компонентом общего образования школьников. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» отводится 102 учебных часа: 68 часов по алгебре и 34 часов по геометрии в 10 классе из расчета 3часа в неделю (с учётом 34 учебных недель).

Содержания учебного курса.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека , формированием характера и общей культуры.

Значимость школьного курса математики 10 класса обусловлена тем, что ее объектами являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей, восприятия и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации. К человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным, современным человеком. Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Математика является одним из опорных предметов основной школы, она обеспечивает изучение других дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой математической подготовки. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень математического образования ( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности применяются индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация , абстрагирование и аналогия. Вырабатывается умение формулировать, обосновывать, доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике, дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( символические, графические) средства.

Математическое образование вносит вклад в формирование культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра

Числовые функции-5 час

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции-16 час.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Построение графика функции y=mf(x). Построение графика функций y=f(kx). График гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения-6 час.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений-9 час.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin(x+t). Методы решения тригонометрических уравнений.

Производная-18 час.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Повторение- 6час

Геометрия

Некоторые сведения из планиметрии - 7час.

Введение - 2 час.

Параллельность прямых и плоскостей - 10 час.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей - 10 час.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикуляр и наклонные. Между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники - 6 час.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Повторение - 4 час

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учащимися предмета.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие обучающихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.

•в направлении личностного развития

•развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;

•формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

•в метапредметном направлении

•формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

•овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 10 классах по данному УМК относятся следующие:

• в личностном направлении:

•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•умение планировать деятельность;

•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

•первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

•понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

•использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

•владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устрой

Оценка достижения планируемых результатов.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям обучающихся.

Задания для устного и письменного опроса обучающихся со¬стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро¬су, содержит все необходимые теоретические факты и обос¬нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма¬тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ¬ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис¬ления и преобразования, получен верный ответ, последова¬тельно записано решение.

Оценка ответа обучающегосяпри устном и письменном оп¬росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы¬ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори¬тельно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•работа выполнена полностью;

•в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

•имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•не раскрыто основное содержание учебного материала;

•обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

Урок – лекция. Для решения обшей познавательной задачи предполагаются совместные усилия учителя и учеников. На таком уроке используются демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты (слайды). Применение анимации при создании слайдов позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся к предмету.

Урок – практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть разнообразными: решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, письменные исследования. Компьютер на таких уроках используется как тренажер устного счета, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок – тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки техники тестирования.

Урок самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки – «3», уровень возможной подготовки – «4» и «5»; многоуровневые – список заданий, из которого обучающийся решает задание по своему выбору.

Урок – контрольная работа проводится на двух уровнях: обязательной и возможной подготовки.

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

•А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;

•А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов Алгебра и начала анализа 11 класс. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;

•А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный уровень. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2012 г.;

•А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 11 класс. Профильный уровень. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2012 г.;

•В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Профильный уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

•В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Профильный уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

•Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2009 г.

•Шабунин М.И. и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000

•Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.-

М.: Мнемозина, 2009

•Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2009

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• интерактивная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

Электронные средства обучения:

1. «Открытая математика. Функции и графики » - «Экзамен-Медиа», 2012;

2. «Открытая математика. Уравнения и неравенства»- «Экзамен-Медиа», 2012;

3. «Открытая математика. Стереометрия»- «Экзамен-Медиа», 2012;

4. «Открытая математика. Производная»- «Экзамен-Медиа», 2012;

5. «Открытая математика .Многогранники .»- «Экзамен-Медиа»

6. «Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;

7. «Новые возможности для усвоения курса математики 5-11» - «Дрофа»;

8. «Алгебра 10-11» - «Просвещение»;

9. «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», алгебра, геометрия 11 класс.

10. «Стереометрия 10-11» - ООО «1С-Паблишинг», 2005

11. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

12. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

13. Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

14. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

15. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

16. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

17. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

КУ – комбинированный рок

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УПЗУ – урок применения знаний и умений

КЗУ – контроль умений и знаний

ФО – фронтальный опрос

КР – контрольная работа

ИК – индивидуальный контроль

Требования к уровню подготовки

(на раздел)

план

факт

Раздел « Числовые функции» 9 ч.

Определение числовой функции. Способы ее задания.

УОСЗ

ФО

Знать:

-понятие аргумента,

-определение функции и графика функции;

-понятие области определения и области значений функции;

-названия и алгоритм построения графиков основных элементарных функций;

-понятие кусочной функции;

-различные способы задания функции;

-определение возрастающей на множестве, убывающей на множестве функции;

-определения ограниченной снизу на множестве, ограниченной сверху на множестве , ограниченной функции;

-определения наименьшего значения функции на множестве, наибольшего значения функции на множестве;

-свойство выпуклости функции;

-свойство непрерывности функции на промежутке;

-определение четной функции;

-определение нечетной функции;

-алгоритм исследования функции на четность;

-свойство симметричности графиков четной и нечетной функции;

-определение обратимой, необратимой, обратной функции;

-теоремы об обратимой и обратной функции;

-свойство графиков обратных функций.

Уметь:

- выражать одну переменную через другую из формулы;

-вычислять значение функции при заданном значении аргумента;

-находить область определения функции при ее аналитическом задании;

-строить графики элементарных функций;

-определять область определения и область значений функции по графику;

-строить график кусочной функции;

-решать графически уравнения 1-й, 2-й и 3-й степени;

-находить по графику область ее определения и область значений;

-исследовать функцию на монотонность ,используя свойства числовых неравенств;

-определять ограниченность функкций;

-находить наибольшее и наименьшее значения функции;

-исследовать функцию на четность;

-строить графики функций и определять их свойства;

-находить обратную функцию для заданной;

-строить графики обратных функций.

Определение числовой функции. Способы ее задания.

УОСЗ

УО

Определение числовой функции. Способы ее задания.

УОСЗ

УО

Свойства функций

УОНМ

ФО

Свойства функций

УОНМ

УО

Свойства функций

УОНМ

УО, СР

Обратная функция

УОНМ

ФО

Обратная функция

КУ

ФО

Обратная функция

УЗИ

МД

Раздел « Некоторые сведения из планиметрии « 12 ч.

Угол между касательной и хордой

КУ

ФО

Знать:

-правило вычисления углов с вершиной внутри и вне круга;

-угла между хордой и касательной;

- теорему о касательной и секущей;

-теорему о произведении отрезков хорд;

-теорему о касательной и секущей;

-теоремы о вписанных и описанных треугольниках;

-понятия вписанных и описанных многоугольников;

-свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;

-признаки подобия треугольников;

-соотношения между сторонами и углами треугольника;

-свойства четырехугольников, могут находить их площади.

Уметь:

применять при решении задач:

- теорему о произведении отрезков хорд;

- теорему о касательной и секущей;

-теоремы о вписанных и описанных треугольниках;

-свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;

-признаки подобия треугольников;

-соотношения между сторонами и углами треугольника;

-формулы площадей и свойства четырехугольников.

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

УПКЗУ

МД

Углы с вершинами внутри и вне круга

КУ

ПР

Углы с вершинами внутри и вне круга

КУ

ПР

Теорема о медиане треугольника

УРКЗУ

ФО

Теорема о биссектрисе

Треугольника

УРКЗУ

ИЗ

Формулы площади треугольника

КУ

ИЗ

Задача Эйлера

УПНМ

ПР

Теорема Менелая

УПНМ

ПР

Теорема Чевы

УПНМ

ПР

Эллипс. Гипербола

КУ

ИЗ

Парабола

КУ

ИЗ

Раздел « Тригонометрические функции» 26 ч.

Числовая окружность

УОНМ

ФО

Знать:

-определение числовой окружности;

-направление движения по единичной окружности;

-о делении числовой окружности на четверти;

-о выражении длины дуги с помощью числа п;

-о записи всех точек, соответствующих точке на единичной окружности;

- об аналитической записи дуги числовой окружности;

-знаки координат точек на числовой

окружности по четвертям;

-значение абсцисс и ординат точек числовой окружности с интервалом п\/4 и п/6;

-по координатам точки определять ее положение на числовой окружности;

-о соответствии каждой точке числовой окружности аналитической записи дуги.

Уметь:

-находить длины дуг числовой окружности;

-определять на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу;

-записывать все числа, которым соответствует точка единичной окружности;

-определять четверть, которой принадлежит точка числовой окружности;

- записывать координаты точки числовой окружности;

- по координатам точки определять ее положение на числовой окружности;

-определять аналитическую запись дуги числовой окружности.

Знать:

-основные понятия о числовой окружности;

-определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа t;

-знаки синуса, косинуса, тангенса м котангенса числа t по четвертям;

-определение тригонометрических функций числового аргумента;

- основные тригонометрические тождества;

-понятия градусной и радианной меры угла;

-определение угла в 1 радиан;

-теорему, выражающую тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника;

-понятие формул приведения;

-мнемоническое правило для записи формул приведения.

Уметь:

-обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач;

- вычислять sin t, cos t, tg t, ctg t при заданном значении t,

-решать простейшие уравнения с использованием синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

-решать простейшие неравенства;

-упрощать выражения с тригонометрическими функциями;

-находить значение неизвестных трех тригонометрических функций по известному значению одной функции;

-доказывать тригонометрические тождества;

-переводить значения углов из градусной меры в радианную и наоборот;

-использовать известные соотношения сторон в прямоугольном треугольнике при решении задач;

-использовать формулы приведения при упрощении выражений, доказательстве тождеств, решении тригонометрических уравнений.

Знать:

-определение функции у = sin х,

-свойства функции у = sin х,;

-ход построения графика функции у = sin х,

-определение функции у = cos х;

-свойства функции у = cos х;

-ход построения графика функции у =

cos х;

-определение периодической функции;

-понятие периода функции;

-периоды функций у = sin х,

у = cos х;

-правила преобразования графиков функций;

-свойства и график функции у = tg х;

-свойства и график функции у = ctgх.

Числовая окружность

УПЗУ

ПР

Числовая окружность

на координатной плоскости

УОНМ

ФО

Числовая окружность на координатной плоскости

УПЗУ

МД

Числовая окружность на координатной плоскости

УПЗУ

МД

Контрольная работа

№1

УОСЗ

КР №1

Синус и косинус.

Тангенс и котангенс

УОНМ

ФО

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

КУ

ИЗ

Синус и косинус.

КУ

ИЗ

Тригонометрические функции числового аргумента

УОНМ

МТ

Тригонометрические функции числового аргумента

УЗИ

ФО

Тригонометрические функции углового аргумента

УПКЗУ

СР

Тригонометрические функции углового

аргумента

КУ

ИЗ

Формулы приведения

УОНМ

ИЗ

Формулы приведения

КУ

ИЗ

Контрольная работа №2

УОСЗ

КУ

Функция у = sin x, ее свойства и график

УОНМ

ФО

Функция у = sin x, ее

свойства и график

УЗИ

ИЗ,СР

Функция y = cos x, ее

свойства и график

УОНМ

ФО

Функция y = cos x, ее свойства и график

УЗИ

МТ

Уметь:

-строить график функции у = sin х;

-использовать свойства функции у = sin х при решении задач;

-строить графики функций, получаемых из графика функции у = sin х;

-строить график функции у = cos х;

-использовать график функции у = cos х при решении задач;

-строить графики функций, получаемых из графика у = cos х;

-строить графики периодических функций;

-выделять период функций у = cos х,

у = sin х при решении задач;

-выполнять преобразования графиков тригонометрических функций;

-строить график функции у = tg х ;

-использовать свойства функции у = tg х при решении задач.

Периодичность функций y = sin x, y = cos x

УОНМ

ФО

Преобразования графиков тригонометрических функций

УОНМ

УО

Преобразования графиков тригонометрических

функций

УЗИ

ПР

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства м графики

УОНМ

ФО

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства м графики

КУ

ФО

Контрольная работа №3

УОКЗ

КР

Раздел « Введение» 3 ч.

Предмет стереометрии

УОНМ

ФО

Знать:

-представление о предмете « стереометрия», области его применения;

- параллельном проектировании;

- способах изображения пространственных тел;

- представление об аксиоматическом способе построения геометрии;

- основные фигуры в пространстве;

-способы их обозначения;

- формулировки аксиом стереометрии, следствий.

Уметь:

-применять необходимую аксиому или следствия для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнять простейшие геометрические построения.

Аксиомы стереометрии

КУ

ПР

Некоторые следствия из аксиом

УЗИ

ИЗ

Раздел « Тригонометрические уравнения» 10 ч.

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

УОНМ

ФО

Знать:

-определение арккосинуса;

-формулу решения уравнения cos t = а;

-теорему о сумме arcos a и arcos (-a );

-определение арксинуса;

-формулу решений уравнения sin t = а;

-формулу арксинуса отрицательного числа;

-определение арктангенса и арккотангенса,

-формулу решений уравнения tg х = а;

-формулу решений сtg х = а;

-формулу арктангенса отрицательного числа;

-формулу арккотангенса отрицательного числа;

-определение тригонометрических уравнений;

-формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

-два основных метода решения тригонометрических уравнений;

-определение однородного тригонометрического уравнения первой степени и второй степени;

-алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения.

Уметь:

-вычислять значение арккосинуса;

-решать простейшие тригонометрические уравнения;

-находить значение выражений с вычислением арккосинуса положительного или отрицательного числа;

-решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

-вычислять значение арксинуса;

-вычислять значения арктангенса и арккотангенса;

-уметь решать уравнения методом введения новой переменной и методом разложения на множители;

-решать однородные тригонометрические уравнения.

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

КУ

ИЗ

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

УОНМ

ФО

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

КУ

ИЗ

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

УОНМ

ФО

Тригонометрические уравнения

УОНМ

ФО

Тригонометрические уравнения

КУ

УО

Тригонометрические уравнения

КУ

ФО

Тригонометрические уравнения

КУ

ФО

Контрольная работа №4

УОСЗ

КР

Раздел «Параллельность прямых и плоскостей» 16 ч.

Параллельные прямые в пространстве

УОНМ

ПР

Знать:

-определение параллельных прямых в пространстве;

-параллельных прямой и плоскости;

- формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости;

-определение скрещивающихся прямых;

- угла между прямыми;

- формулировки теорем о скрещивающихся прямых, углах между прямыми;

-определение, признак и свойства параллельных плоскостей.

Уметь:

-доказывать теоремы;

- применять изученные теоремы к решению простейших задач, в том числе повышенной сложности;

-распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами;

- указывать угол между скрещивающимися прямыми;

-распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве;

- применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач.

Знать:

-определение тетраэдра, всех его элементов;

- определение параллелепипеда , всех его элементов;

-определение сечения, правила построения сечений.

Уметь:

-строить тетраэдр;

- решать задачи на нахождение элементов тетраэдра;

-строить параллелепипед;

- решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда;

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Параллельность трех прямых

КУ

МД

Параллельность прямой и плоскости

УПЗУ

ПР

Параллельность прямой и плоскости

КУ

ФО

Скрещивающиеся прямые

УОНМ

УО

Углы с сонаправленными

сторонами

УПЗУ

ПР

Угол между прямыми

КУ

ИЗ

Контрольная работа №5

УКЗ

КР

Параллельные плоскости

УОНМ

МД

Свойства параллельных плоскостей

УЗИ

ПР

Тетраэдр

КУ

УО

Параллелепипед

КУ

МТ

Задачи на построение сечений

УОНМ

ПР

Задачи на построение сечений

УОСЗ

ИЗ

Контрольная работа №6

УКЗ

КР

Зачет № 1

КУ

ИЗ

Раздел « Преобразование тригонометрических выражений» 15 ч

Синус и косинус суммы и разности аргументов

УОНМ

ФО

Знать:

-формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;

-формулы тангенса суммы и разности аргументов;

- формулы двойного аргумента;

-формулы понижения степени;

-формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;

-формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы;

-основные формулы тригонометрии.

Уметь:

-упрощать тригонометрические выражения;

-доказывать тригонометрические тождества;

-использовать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов при решении различных примеров и задач;

- -использовать формулы тангенса суммы и разности аргументов при решении различных примеров и задач;

-использовать формулы двойного аргумента при решении различных примеров и задач;

-использовать формулы понижения степени при решении различных примеров и задач;

-использовать формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение при решении различных примеров и задач;

-использовать тригонометрические формулы для преобразования выражений;

-использовать основные формулы тригонометрии при решении примеров и задач.

Синус и косинус суммы и разности аргументов

УЗИ

ИЗ

Синус и косинус суммы и разности аргументов

КУ

МД

Синус и косинус суммы и разности аргументов

КУ

СР

Тангенс суммы и разности аргументов

УОНМ

ФО

Тангенс суммы и разности аргументов

УОСЗ

ПР

Формулы двойного аргумента

УОНМ

ФО, МД

Формулы двойного аргумента

УЗИ

УО, МТ

Формулы двойного аргумента

УОСЗ

СР

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

УОНМ

ФО

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

КУ

ФО,ИЗ

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

УП

ФО

Контрольная работа №7

УОСЗ

КР

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

УОНМ

ФО

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

УКЗ

УО, МД

Раздел « Перпендикулярность прямых и плоскостей» 17 ч.

Перпендикулярные прямые в пространстве

УОНМ

ФО

Знать::

-определение перпендикулярных прямых в пространстве;

-перпендикулярных прямой и плоскости;

-формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости;

-представление об ортогональном проектировании;

-определение перпендикуляра, наклонной , угла между прямой и плоскостью;

-формулировку теоремы о трех перпендикулярах;

-определение двугранного угла;

-линейного угла двугранного угла;

-градусной меры двугранного угла;

- определение перпендикулярных плоскостей;

- признак перпендикулярности плоскостей;

- определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы, свойства;

- знают определение трехгранного и многогранного угла;

- свойство многогранного угла.

Уметь:

-распознавать соответствующие объекты;

- доказывать соответствующие теоремы;

- применять их для решения простейших задач на доказательство;

- решать задачи, используя ортогональное проектирование;

-применять теоретические знания для решения задач повышенной сложности;

- выполнять построение соответствующих объектов;

- доказывать теорему о трех перпендикулярах;

- решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости;

- угла между прямой и плоскостью;

- решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпедикулярах;

- применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач;

- выполнять построения с многогранными углами;

- решать задачи на применение свойства многогранных углов.

Перпедикулярные прямые в пространстве

УОНМ

УО, МД

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

КУ

МД

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УКЗ

ПР

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

УКЗ

ПР

Расстояние от точки до плоскости

КУ

ИЗ

Теорема о трех перпендикулярах

КУ

МД

Теорема о трех перпендикулярах

УП

МД

100

Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

ФО

101

Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

ПР

102

Угол между прямой и плоскостью

УОСЗ

СР

103

Двугранный угол

КУ

ПР

104

Признак перпендикулярности двух плоскостей

КУ

ФО

105

Признак перпендикулярности двух плоскостей

КУ

МД

106

Прямоугольный параллелепипед

КУ

ПР

107

Контрольная работа № 8

УПКЗУ

КР

108

Зачет № 2

КУ

ИЗ

Раздел « Производная» 31 ч.

109

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

УОНМ

ФО

Знать:

-определение числовой последовательности;

-способы задания последовательностей;

-определение ограниченной сверху, ограниченной снизу и ограниченной последовательностей;

-определения возрастающей, убывающей, монотонной последовательностей;

-определение предела последовательности;

-определение бесконечной геометрической прогрессии;

-формулу определения суммы геометрической прогрессии;

-формулу геометрической прогрессии, если знаменатель | q| < 1;

-понятие предела функции на бесконечности;

-свойства пределов функции на бесконечности;

-понятие функции в точке;

-определение непрерывной функции в точке;

-понятие функции, непрерывной на промежутке;

-теорему для вычисления пределов функции в точке;

-определение приращения аргумента и приращения функции;

-понятие непрерывности функции в точке;

-задачи, приводящие к понятию производной;

-определение производной;

-физический смысл производной;

-алгоритм нахождения производной -функции по определению;

-физический и геометрический смысл производной;

-условие непрерывности функции;

-основные формулы дифференцирования;

-формулу вычисления углового коэффициента касательной;

-основные правила дифференцирования;

-теорему о производной функции

у = f (kx + m).

Уметь:

-по заданной формуле n – го члена вычислять несколько первых членов последовательности;

-составлять одну из возможных формул n – го члена последовательности по нескольким ее

первым членам;

-определять ограниченность сверху, ограниченность снизу, ограниченность последовательности ;

-выяснять характер монотонности последовательности;

110

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

УЗИ

МД

111

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УОМН

ФО

112

Сумма бесконечной геометрической

прогрессии

УЗИ

СР

113

Предел функции

УОНМ

ФО

114

Предел функции

КУ

ФО

115

Определение производной

УОНМ

ФО

116

Определение производной

УОНМ

ФО

117

Определение производной

КУ

УО

-находить сумму геометрической прогрессии;

-решать задачи о геометрической прогрессии;

-строить эскиз графика функции по указанным свойствам;

-вычислять предел функции на бесконечности;

-вычислять предел функции в точке;

-находить приращение функции при переходе от точки к точке;

-определять по графикам приращение аргумента и приращение функции;

-вычислять среднюю скорость движения точки, если закон движения задан формулой,

-находить скорость и ускорение

точки, если задан формулой закон ее движения;

-вычислять мгновенную скорость движения точки, если закон движения задан формулой;

-использовать геометрический смысл производной при решении задач -находить скорость изменения линейной функции;

-находить скорость изменения функции в указанной точке;

-использовать формулы дифференцирования при нахождении производной;

-находить угловой коэффициент касательной к графику функции;

-находить производные различных функций и скорость изменения функций, используя

формулы и правила дифференцирования;

-находить производную функции

y = f (kx + m).

Знать:

-формулу вычисления углового

коэффициента касательной;

-формулу уравнения касательной

к графику функции в данной точке;

-алгоритм составления уравнения

касательной к графику;

-теоремы о возрастающей и убывающей функциях;

-теорему о постоянной функции на промежутке;

-определения точек минимума, максимума, экстремума;

-понятия стационарных, критических точек,

- необходимое условие экстремума;

-достаточное условие экстремума

функции;

-алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;

-понятие полюсов функции;

-схему исследования свойств функции и построения графика;

-понятия горизонтальной и вертикальной асимптот графика функции.

Уметь:

-находить угловой коэффициент касательной;

-составлять уравнение касательной

к графику функции;

-определять промежутки возрастания и убывания функции по графику этой функции;

-определять промежутки возрастания и убывания функции по графику производной этой функции;

определять промежутки монотонности функции;

- -определять по графику функции точки, в которых производная обращается в ноль или не существует;

118

Определение производной

УЗИ

МД

119

Вычисление производных

УОНМ

УО

120

Вычисление производных

УПЗУ

ФО,СР

121

Вычисление производных

УП

ФО

122

Контрольная работа №9

УОСЗ

КР

123

Уравнение касательной к графику функции

УОНМ

ФО

124

Уравнение касательной к графику функции

КУ

СР

125

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

УОНМ

УО

126

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

УОНМ

ФО

127

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

КУ

ПР

128

Построение графиков функций

УОНМ

ФО

-находить точки экстремума по графику

функции;

-находить точки экстремума и определять их характер;

-исследовать свойства функции и строить ее график.

Знать:

-свойства непрерывной функции

на отрезке;

- алгоритм нахождения наименьшего и наименьшего значений непрерывной

функции на отрезке;

-теорему о точках экстремума на

промежутке;

-этапы решения задач на оптимизацию;

-принцип математического моделирования;

-схему решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

Уметь:

-находить наименьшее и наибольшее

значение функции на отрезке;

-находить наименьшее и наибольшее

значение функции на промежутке;

-составлять математические модели

к задачам;

-работать с составленными моделями;

-анализировать полученные ответы

задачи;

- решать практические задачи

на отыскание наибольшего и

наименьшего значений .

129

Построение графиков функций

КУ

УО

130

Построение графиков функций

УЗИ

УО

131

Контрольная работа №10

УОСЗ

КР

132

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке

УОНМ

ФО

133

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке

УЗИ

ИЗ

134

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке

КУ

ПР

135

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

УОНМ

ФО

136

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

КУ

ИЗ

137

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

УЗИ

ПР

138

Контрольная работа №11

УОСЗ

КР

139

Контрольная работа №11

УОСЗ

КР

Раздел «Многогранники» 14 ч.

140

Понятие многогранника

УОНМ

ФО

Знать:

-определение многогранника, геометрического тела,

-теорему Эйлера;

-пространственную теорему Пифагора;

-определение призмы;

- виды призм;

-элементы призмы;

-представление о площади поверхности призмы ( боковой и полной);

-определение пирамиды ;

-виды пирамид;

- элементы пирамиды;

- представление о площади поверхности пирамиды ( боковой и полной);

- представление о правильных многогранниках;

-виды правильных многогранников;

-характерные свойства многогранников.

Уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- применять изученные теоремы при

решении типовых задач;

- строить и распознавать призму;

- выводит формулы для вычисления

площади поверхности призмы

( боковой и полной);

-решать задачи на применение формул

для вычисления площади призмы;

-строить и распознавать пирамиду;

-выводить формулы для вычисления площади поверхности пирамиды

( боковой и полной);

-решать задачи на применение формул

для вычисления площади пирамиды;

- решать задачи повышенного уровня сложности на вычисление площади пирамиды;

- объяснить ограниченное количество

видов правильных многогранников;

-четко различать виды многогранников;

-изображать их на чертежах;

- решать задачи с многогранниками;

- изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам.

141

Призма

УОНМ

ФО

142

Призма

УОНМ

ФО

143

Пирамида

УОНМ

УО

144

Пирамида

УЗИ

СР

145

Усеченная пирамида

КУ

ПР

146

Усеченная пирамида

КУ

ПР

147

Симметрия в пространстве

КУ

МД

148

Понятие правильного многогранника

УОНМ

ПР

149

Понятие правильного многогранника

УЗИ

ПР

150

Элементы симметрии правильных многогранников

КУ

ПР

151

Элементы симметрии правильных многогранников

КУ

СР

152

Контрольная работа №12

УПКЗУ

КР

153

Зачет №3

КУ

ИЗ

Раздел « Заключительное повторение курса математики 10 класса» 17 ч.

154

Тригонометрические функции

УКЗ

УО, ИЗ

Знать:

-основные тригонометрические формулы,

-свойства тригонометрических функций.

Уметь:

-выполнять преобразования тригонометрических выражений;

- доказывать тригонометрические тождества.

Знать:

-основные тригонометрические формулы;

-свойства тригонометрических функций;

-методы решений тригонометрических выражений.

Уметь:

-решать тригонометрические уравнения.

Знать;

-основные тригонометрические формулы;

-свойства тригонометрических функций;

-методы решений тригонометрических неравенств;

-формулы и правила дифференцирования;

-схему исследования функции с помощью производной;

-приемы построения графиков элементарных функций;

-схему решения задач на оптимизацию ( нахождение наибольшего или наименьшего значений).

Уметь:

-решать тригонометрические неравенства;

-находить производную функции в общем виде и при указанном значении аргумента;

-исследовать функцию с помощью производной;

-строить графики различных функций;

-решать практические задачи с помощью производной.

155

Параллельность прямых и плоскостей

УКЗ

УО, ИЗ

156

Тригонометрические уравнения

УП

УО, ИЗ

157

Тригонометрические уравнения

УП

УО, ИЗ

158

Перпендикулярность прямых и плоскостей

УП

УО, ИЗ

159

Преобразование тригонометрических выражений

УКЗ

УО, ИЗ

160

Преобразование тригонометрических выражений

УКЗ

УО, ИЗ

161

Преобразование тригонометрических выражений

УКЗ

УО, ИЗ

162

Многогранники

УП

УО, ИЗ

163

Многогранники

УП

УО, ИЗ

164

Производная

УКЗ

УО, ИЗ

165

Производная

УКЗ

УО, ИЗ

166

Производная

УКЗ

УО, ИЗ

167

Итоговая контрольная работа №13

УОСЗ

КР

168

Итоговая контрольная работа №13

УОСЗ

КР

169

Решение задач

УП

ИЗ

170

Решение задач

УП

ИЗ

Итого за год ( в соответствии с тематическим планом): 170 часов, в том числе контрольные работы 15 часов