Рабочая программа по алгебре для 7 класса уч. Мордкович

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе авторской программы А.Г.Мордковича (2011г.) и соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (ФКГОС) основного общего образования по математике.

В соответствии с учебным планом школы на 2015 – 2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 105 часов в год (3 часа в неделю).

Тип программы: базовая программа по алгебре.

Реализация учебной программы обеспечивается учебником А.Г.Мордковича и др.(М.: Мнемозина), включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015 – 2016 учебный год.

Форма организации учебных занятий: классно-урочная.

Цели и задачи учебного предмета

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачи:

Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Развития: формирование ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий.

Общая характеристика учебного предмета:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию, её свойства и график;

• квадратичную функцию и её график;

• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• строить графики линейной и квадратичной функций;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

• Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

• Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

• Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

 Обладать специальными компетенциями:

• умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения   расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

  Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

• выстраивания аргументации при доказательстве;

• распознавания логически некорректных рассуждений.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2013

2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2013

3. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

4. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

5. Программы. Математика 5-6 кл. Алгебра 7-9 кл. Алгебра и нач. мат. анализа. 10-11кл. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. - М.: Мнемозина, 2011

6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.

7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.

8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

10. А.П. Ершов, В.В. Голобородько. Контрольные и самостоятельные работа по алгебре и геометрии 7 класс - М.: ИЛЕКСА, 2009

Учебно-тематическое планирование

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Математический язык. Математическая модель.

13

1

2

Линейная функция

15

1

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

4

Степень с натуральным показателем

7

1

5

Одночлены. Операции над одночленами

8

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

1

7

Разложение многочленов на множители

18

1

8

Функция у = х²

9

1

9

Итоговое повторение

6

1

Содержание тем учебного курса

1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

2. Линейная функция (15 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

4. Степень с натуральным показателем (7 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

6. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

6. Квадратичная функция (9 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

6. Итоговое повторение (6 часов).

Календарно-тематическое планирование

п/п

№ уроков

Наименование раздела и тем

Количество часов

дата

по плану

дата

фактически

1

1

Повторение курса математики 5-6 классов.

1

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.

2

2-4

п.1. Числовые и алгебраические выражения.

3

3

5-6

п.2. Что такое математический язык.

2

4

7-8

п.3. Что такое математическая модель.

2

5

9-11

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.

3

6

12-13

п.5. Координатная прямая.

2

7

14

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

1

Глава 2. Линейная функция. 15 часов.

8

15-16

п.6. Координатная плоскость.

2

9

17-20

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.

4

10

21-24

п.8. Линейная функция.

4

11

25-26

п.9. Линейная функция y = kx

2

12

27-28

п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция.

2

13

29

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

1

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов.

14

30-31

п.11. Основные понятия.

2

15

32-34

п.12. Метод подстановки.

3

16

35-37

п.13. Метод алгебраического сложения.

3

17

38-41

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

18

42

Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

1

11.12.15

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. 7 часов.

19

43

п.15. Что такое степень с натуральным показателем.

1

20

44

п.16. Таблица основных степеней.

1

21

45-46

п.17. Свойства степени с натуральным показателем.

2

22

47

п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

23

48

п.19. Степень с нулевым показателем.

1

24

49

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».

1

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов.

25

50

п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

26

51-52

п.21. Сложение и вычитание одночленов.

2

27

53-54

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

28

55-56

п.23. Деление одночлена на одночлен.

2

29

57

Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».

1

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. 15 часов.

30

58

п.24. Основные понятия.

1

31

59-60

п.25. Сложение и вычитание многочленов.

2

32

61-62

п.26. Умножение многочлена на одночлен.

2

33

63-65

п.27. Умножение многочлена на многочлен.

3

34

66-70

п.28. Формулы сокращенного умножения.

5

35

71

п.29. Деление многочлена на одночлен.

1

36

72

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Операции над многочленами».

1

Глава 7. Разложение многочленов на множители. 18 часа.

37

73

п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

38

74-75

п.31. Вынесение общего множителя за скобки.

2

39

76-77

п.32. Способ группировки.

2

40

78-82

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

5

41

83-85

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

3

42

86-88

п.35. Сокращение алгебраических дробей.

3

43

89

п.36. Тождества.

1

44

90

Контрольная работа №7 по теме "Разложение многочлена на множители".

1

Глава 8. Функция у=х². 9 часов.

45

91-93

п.37. Функция у=х² и её график.

3

46

94-95

п.38. Графическое решение уравнений.

2

47

96-98

п.39. Что означает в математике запись у=f(х).

3

48

99

Контрольная работа №8 по теме «Функция у=х²».

1

Итоговое повторение. 6 часов.

49

100

Итоговое повторение. Функции и графики.

1

50

101

Итоговое повторение. Линейные уравнения и системы уравнений.

1

51

102

Итоговое повторение. Алгебраические преобразования.

1

52

103

Итоговая контрольная работа

1

53

104

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач.

1

54

105

Итоговый урок.

1

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

1. Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009..

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

3. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

5. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

«Согласовано» «Согласовано»

Председатель МО Зам. директора по УВР

___________________ __________________

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение «Лицей № 15» муниципального образования

Люберецкий муниципальный район

Московской области

директор МАОУ «Лицей №15»

_______________ Ткачева А.Г.

«___»______________2015г.

Рабочая программа

по математике (алгебре)

7 класс

базовый уровень

Составитель:

Чернышева Елена Валерьевна

учитель математики и информатики

2015-2016 учебный год