1 вариант
1). Сократить дробь:
[pic]
2). Представьте в виде дроби:
[pic]
3). Найдите значение выражения [pic]
при а = 0,2, в = – 5.
4). Упростите выражение:
[pic]
2 вариант
1). Сократить дробь:
[pic]
2). Представьте в виде дроби:
[pic]
3). Найдите значение выражения [pic]
при х = – 8, у = 0,1.
4). Упростите выражение:
[pic]
Контрольная работа № 2 «Умножение и
деление рациональных дробей»
Контрольная работа № 2«Умножение и
деление рациональных дробей»
1 вариант
1). Представьте в виде дроби:
[pic]
2). Постройте график функции [pic] .
Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения [pic]
не зависит от в.
2 вариант
1). Представьте в виде дроби:
[pic]
2). Постройте график функции [pic] .
Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения [pic]
не зависит от х.
1 вариант
1). Вычислите:
[pic]
2). Найдите значение выражения:
[pic]
3). Решите уравнение:
а). х2 = 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25
4). Упростите выражение:
[pic] , где х ≥ 0;
[pic] , где в < 0.
5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число [pic] .
6). Имеет ли корни уравнение [pic]
2 вариант
1). Вычислите:
[pic]
2). Найдите значение выражения:
[pic]
3). Решите уравнение:
а). х2 = 0,64; б). х2 = 17; в). х2 = – 36
4). Упростите выражение:
[pic] , где у ≥ 0;
[pic] , где а < 0.
5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число [pic] .
6). Имеет ли корни уравнение [pic]
Контрольная работа № 4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контрольная работа № 4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1 вариант
1). Упростите выражение:
[pic]
2). Сравните: [pic] и [pic] .
3). Сократите дробь:
[pic]
4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
[pic]
5). Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
2 вариант
1). Упростите выражение:
[pic]
2). Сравните: [pic] и [pic] .
3). Сократите дробь:
[pic]
4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
[pic]
5). Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
1 вариант
1). Решите уравнение:
а). 2х2+7х – 9 = 0;
б). 3х2 = 18х;
в). 100 х2 – 16 = 0;
г). х2 – 16х + 63 = 0.
2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.
2 вариант
1). Решите уравнение:
а). 3х2+13х – 10 = 0;
б). 2х2 – 3х = 0;
в). 16 х2 = 49;
г). х2 – 2х – 35 = 0.
2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»
Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»
1 вариант
1). Решите уравнение:
[pic]
2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
2 вариант
1). Решите уравнение:
[pic]
2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
1 вариант
1)Известно, что а < в. Сравните:
а). 21а и 21 в; б). – 3,2а и – 3,2в;
в). 1,5в и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
2)Зная, что [pic] и [pic] . Оцените значения выражений:
а) х+у, б) х – у, в) ху, г) [pic] .
3) Известно, что [pic] Оцените: [pic]
4)Решите неравенства: а) [pic] ,
б) [pic] , в) [pic] .
5) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что:
2,6 < а < 2,7, 1,2 < в < 1,3.
2 вариант
1). Известно, что а > в. Сравните:
а). 18а и 18 в; б). – 6,7а и – 6,7в;
в). – 3,7в и – 3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
2)Зная, что [pic] и [pic] . Оцените значения выражений:
а) х+у, б) х – у, в) ху, г) [pic] .
3). Известно, что [pic] Оцените: [pic]
4) Решите неравенства: а) [pic] ,
б) [pic] , в) [pic] .
5) Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а см и боковой стороной в см, если известно, что:
5,1 < а < 5,2, 2,9 < в < 3.
Контрольная работа № 8 «Решение систем неравенств»
Контрольная работа № 8 «Решение систем неравенств»
1 вариант
1.При каких значениях x значение дроби [pic] больше соответствующего значения дроби [pic] ?
2.Решить систему неравенств
а) [pic] б) [pic]
3.Решить двойное неравенство –1 < 5y + 4 < 19.
4.Найти целые решения системы [pic]
5.При каких значениях а имеет смысл выражение
[pic]
6.При каких значениях x значение выражения
-2,5x+6 принадлежит числовому промежутку
[ - 6; - 2]?
2 вариант
1.При каких значениях а значение выражения
а + 6 [pic] меньше соответствующего значения дроби [pic] ?
2.Решить систему неравенств
а) [pic] б) [pic]
3.Решить двойное неравенство –2 < 5x + 3 < 13.
4.Найти целые решения системы [pic]
5.При каких значениях n имеет смысл выражение
[pic]
6.При каких значениях x значение выражения [pic] принадлежит числовому промежутку [ 0; 5]?
Контрольная работа № 9 «Степень числа»
Контрольная работа № 9 «Степень числа»
1 вариант
1.Найти значение выражений
а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2.Упростить выражение: а) [pic] ,
б) [pic] .
3.Преобразовать выражение:
а) [pic] , б) [pic] .
4.Вычислить [pic] .
5.Представить произведение [pic] в стандартном виде числа.
6.Представить выражение
[pic] в виде рациональной дроби.
2 вариант
1.Найти значение выражений
а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2.Упростить выражение: а) [pic] ,
б) [pic] .
3.Преобразовать выражение:
а) [pic] , б) [pic] .
4.Вычислить [pic] .
5.Представить произведение [pic] в стандартном виде числа.
6.Представить выражение [pic] в виде рациональной дроби.
