Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Требование к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля. Измерители
План
Факт
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Повторение курса 7 класса (6ч)
1
Степень с натуральным показателем и её свойства. Разложение многочлена на множители
1
Уметь:
Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений.
Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.
Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, самостоятельная работа
2
Линейная функция. Функция у=х2
1
Уметь:
Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, тест
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
Уметь:
Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи.
Теоретический опрос по конспекту 7 класса, устный опрос, математический диктант
4
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу 7 класса
5
Административная контрольная работа
1
Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
6
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Устный опрос, работа над ошибками
Глава 1. Алгебраические дроби (20 ч)
7
Основные понятия. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.
1
Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби
8
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
1
Знать основное свойство алгебраической дроби,
-иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.
Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;
преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители
Теоретический опрос §1, устный опрос, самостоятельная работа
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
2
Иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей
Теоретический опрос §2, устный опрос, математический диктант
10
Теоретический опрос §3, устный опрос, проверочная работа
11
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
2
Знать понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметьнаходить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения наиболее рациональным способом.
Творческая работа
12
Теоретический опрос §4, устный опрос, самостоятельная работа
13
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §1-4
14
Контрольная работа № 1 по теме: «Арифметические операции с алгебраическими дробями»
1
Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;
преобразовывать алгебраические дроби; складывать и вычитать дроби; упрощать выражения наиболее рациональным способом.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
15
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Устный опрос, работа над ошибками
16
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
2
Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.
Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения.
17
Теоретический опрос §5, устный опрос, математический диктант
18
Преобразование дробно-линейных выражений : сложение, вычитание, умножение, деление.
2
Знать как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
19
Теоретический опрос §6, устный опрос, самостоятельная работа
20
Первые представления о решении рациональных уравнений. Представление о равносильности уравнений.
2
Знать определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений; как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.
Уметь решать рациональные уравнения.
21
Теоретический опрос §7, устный опрос, проверочная работа
22
Степень с отрицательным целым показателем
2
Знать определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.
Уметь выполнять упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем.
Творческая работа
23
Теоретический опрос §8, устный опрос, самостоятельная работа
24
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §5-8
25
Контрольная работа № 2 по теме: «Преобразование рациональных выражений»
1
Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
26
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
Глава 2. Функция y= . Свойства квадратного корня (16 часов)
27
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Представление рационального числа десятичной дробью
1
Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.
Уметь определять понятия, приводить доказательства Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно
28
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
2
Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.
Теоретический опрос §9, устный опрос, самостоятельная работа
29
Теоретический опрос §10, устный опрос, математический диктант
30
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа корень из 2.
1
Иметь представление о понятии «иррациональное число».
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Знать понятие «иррациональное число».
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты
31
Множество действительных чисел
1
Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.
Уметь:
– решать задачи с целочисленными неизвестными;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком. Умение решать задачи с целочисленными неизвестными;
объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Теоретический опрос §11, устный опрос, проверочная работа
32
Функция y= , ее свойства и график.
Исследование функции по ее графику.
2
Уметь:
– строить график функции [pic] , знать её свойства;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
Теоретический опрос §12, устный опрос, математический диктант
33
Теоретический опрос §13, устный опрос, самостоятельная работа
34
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней
2
Знать свойства квадратных корней.
Уметь:
– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;
– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
–формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию
Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно
Творческая работа
35
Теоретический опрос §14, устный опрос, самостоятельная работа
36
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление.
Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Сравнение иррациональных чисел
3
Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе
37
38
Теоретический опрос §15, устный опрос, математический диктант
39
Модуль действительного числа. Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
1
Иметь представление об определении модуля действительного числа.
Уметь:
– применять свойства модуля;
– составлять текст научного стиля;
– находить и использовать информацию
Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
Знать определение модуля действительного числа.
Уметь:
– применять свойства модуля;
– развернуто обосновывать суждения;
– проводить самооценку собственных действий Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем
Теоретический опрос §16, устный опрос, проверочная работа
40
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §9-16
41
Контрольная работа № 3 по теме:«Функция y=. Свойства квадратного корня»
1
Уметь строить график функции и описывать ее свойства; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
42
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x (14 часов)
43
Функция y=kx2, ее свойства и график
2
Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах.
Уметь строить график функции у = kx2; строить графики кусочно-заданных функций;
решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
44
Теоретический опрос §17, устный опрос, самостоятельная работа
45
Функция y=k/x, ее свойства и график. Гипербола.
2
Знать определение функции вида, о ее графике и свойствах.
Уметь строить график функции ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
Творческая работа
46
Теоретический опрос §18, устный опрос, математический диктант
47
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §17-18
48
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратичная функция. Функция y=k/x»
1
Уметь строить график функции у = kx2 и; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
49
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
50
Как построить графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m если известен график функции y=f(x)
1
Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства
Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .
Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.
Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .
Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.
51
Свойства и график квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции по точкам.
Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, прмежутков монотонности.
2
Знать иметь представление о квадратичной функции , о ее графике и свойствах.
Уметь строить график функции , описывать свойства по графику
Теоретический опрос §19-21, устный опрос, самостоятельная работа
52
Теоретический опрос §22, устный опрос, математический диктант
53
Графическое решение квадратных уравнений
1
Знать способы решения квадратных уравнений.
Уметь решать квадратные уравнения графическим способом.
Теоретический опрос §23, устный опрос, проверочная работа
54
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §19-23
55
Контрольная работа № 5 по теме: «Функция y=ax2+bx+c»
1
Уметь строить графики с помощью параллельного переноса; решать уравнения и системы графическим способом.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
56
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
Глава 4. Квадратные уравнения (21 час)
57
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений графическим методом, разложением на множители.
2
Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполных квадратных уравнений.
Уметь решать неполное квадратное уравнение.
58
Теоретический опрос §24, устный опрос, самостоятельная работа
59
Дискриминант, формула корней квадратного уравнения. Количество корней в зависимости от дискриминанта.
Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения,
2
Знать формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения.
Уметь используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений.
60
Теоретический опрос §25, устный опрос, математический диктант
61
Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным.
Квадратные уравнения с параметром.
2
Знать алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения.
Уметь решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.
Творческая работа
62
Теоретический опрос §26, устный опрос, проверочная работа
63
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §24-26
64
Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения»
1
Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
65
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
66
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
3
Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования
67
68
Теоретический опрос §27, устный опрос, математический диктант
69
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
2
Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.
Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант
Творческая работа
70
Теоретический опрос §28, устный опрос, самостоятельная работа
71
Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.
Подбор корней с использованием теоремы Виета.
2
Знать теорему Виета и об обратную теорему Виета.
Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням.
72
Теоретический опрос §29, устный опрос, проверочная работа
73
Иррациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения.
Представление о равносильности уравнений.
2
Знать понятия иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения; методы возведения в квадрат обеих частей уравнения.
Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.
74
Теоретический опрос §30, устный опрос, самостоятельная работа
75
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §27-30
76
Контрольная работа № 7по теме: «Алгебраические уравнения»
1
Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
77
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
Глава 5. Неравенства (12 часов)
78
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных
2
Знать свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств
79
Теоретический опрос §31, устный опрос, самостоятельная работа
80
Свойства функций: промежутки возрастания и убывания (монотонность).
2
Знать понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.
Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень
81
Теоретический опрос §32, устный опрос, математический диктант
82
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение линейных неравенств
2
Знать о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.
Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной
83
Теоретический опрос §33, устный опрос, проверочная работа
84
Квадратное неравенство и его решения. Запись решения квадратного неравенства. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции.
Метод интервалов.
3
Знать понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств; алгоритм решения квадратного неравенства; методе интервалов.
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Творческая работа
85
Теоретический опрос §34, устный опрос, самостоятельная работа
86
Теоретический опрос §35-36, устный опрос, математический диктант
87
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу §31-36
88
Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»
1
Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
89
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
Итоговое повторение (6 часов)
90
Алгебраические дроби. Свойства квадратного корня
Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Теоретический опрос §1-8, 14-16, устный опрос, самостоятельная работа
91
Функции y=ax2+bx+c, y=k/x, y=
Знать иметь представление о функциях, оих графиках и свойствах.
Уметь строить график функции , описывать свойства по графику
Уметь строить график функции ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
Теоретический опрос §17-23, устный опрос, самостоятельная работа
92
Квадратные уравнения. Неравенства
Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Теоретический опрос §24-36, устный опрос, математический диктант
93
Подготовка к контрольной работе
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу 7 класса
94
Промежуточная аттестация
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса 8 класса.
Уметь проводить самооценку собственных действий
Индивидуальное решение контрольных
заданий
95
Анализ контрольной работы
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Устный опрос, работа над ошибками
96-105
Резерв (10 часов)
