Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10
г. Россоши Россошанского муниципального района Воронежской области
«Согласовано»
Руководитель МО
____________/Корецкая Н. И./
Протокол № ___ от
« ___ » августа 2016г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
__________/О.А. Светашова/
« __ » августа 2016 г.
«Утверждаю»
Директор МКОУ СОШ №10
____________/А. Г. Климова/
Приказ 179/1 от
« 31 » августа 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 «Б» класс
Ступень обучения основное общее образование
Количество часов 3 часа 105 часов
в неделю в год
Составитель: Кулешова Ирина Анатольевна
Программа разработана на основе примерной программы по математике
государственного образовательного стандарта основного общего образования
2016- 2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:
Закон Российской Федерации «Об образовании».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089.
Приказ Минобразования РФ от 09.03. 2004г. № 1312. Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Минобрнауки РФ от 31.12. 2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897».
Региональный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Воронежской области, утвержденный Приказом департамента образования и молодежной политики Воронежской области от 27.06.2012г. №760 и от 31.08.2012г. № 851.
Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом МОН РФ, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Устав МКОУ СОШ № 10 г. Россоши
Учебный план МКОУ СОШ №10 на 2016 – 2017 учебный год, утвержденный директором школы. Приказ № 179/1 от 31.08.2016 г.
Рабочая программа разработана на основе примерной Программы по математике (А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков, М.: «Просвещение», 2011г.), программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебника: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2016 г.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений об геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений об геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение учебного предмета «Геометрия» направлено на решение следующих задач:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.
Общая характеристика учебного предмета
Начальные геометрические сведения. Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах. Ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники. Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умения доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новы класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и так же решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников, целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые. Основная цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности, используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Планируемые предметные результаты освоения геометрии учащимися 7 класса
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (геометрические чертежи) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню геометрической подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических задач;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебной программы
1. Начальные геометрические сведения.
Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
3. Параллельные прямые.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Итоговое повторение. Решение задач.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю, всего 105 уроков в год.
Распределение учебных часов по разделам программы
п/п
Название темы
Кол-во часов
1
Начальные геометрические сведения
16
2
Треугольники
26
3
Параллельные прямые
19
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
28
5
Итоговое повторение. Решение задач
16
6
Итого
105
Контроль уровня обученности
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».
Итоговая контрольная работа.
Календарно-тематическое планирование
п/п
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Примечание
план
факт
Начальные геометрические сведения
16
1
Прямая и отрезок.
1
01.09
2
Луч и угол.
1
03.09
3
Сравнение отрезков и углов.
1
07.09
4
Решение задач по теме «Сравнение отрезков и углов»
1
08.09
5
Измерение отрезков.
1
10.09
6
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
14.09
7
Измерение углов.
1
15.09
8
Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов».
1
17.09
9
Смежные углы.
1
21.09
10
Вертикальные углы.
1
22.09
11
Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»
1
24.09
12
Перпендикулярные прямые.
1
28.09
13
Построение перпендикулярных прямых
1
29.09
14
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».
1
01.10
15
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
1
05.10
16
Анализ контрольной работы № 1
1
06.10
Треугольники
26
17
Треугольник.
1
08.10
18
Первый признак равенства треугольников.
1
12.10
19
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».
1
13.10
20
Перпендикуляр к прямой
1
15.10
21
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
19.10
22
Равнобедренный треугольник и его свойства.
1
20.10
23
Равнобедренный треугольник и его свойства. Теорема1.
1
22.10
24
Равнобедренный треугольник и его свойства. Теорема2.
1
26.10
25
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольников».
1
27.10
26
Второй признак равенства треугольников.
1
29.10
27
Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников».
1
02.11
28
Третий признак равенства треугольников.
1
10.11
29
Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников».
1
12.11
30
Применение признаков равенства треугольников при решении задач.
1
16.11
31
Окружность.
1
17.11
32
Решение задач по теме «Окружность»
1
19.11
33
Построение отрезка, равного данному.
1
23.11
34
Построение угла, равного данному.
1
24.11
35
Построение перпендикулярных прямых.
1
26.11
36
Построение биссектрисы угла
1
30.11
37
Построение середины отрезка.
1
01.12
38
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
03.12
39
Решение простейших задач на построение
1
07.12
40
Подготовка к контрольной работе.
1
08.12
41
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
1
10.12
42
Анализ контрольной работы № 2
1
14.12
Параллельные прямые
19
43
Определение параллельных прямых.
1
15.12
44
Первый признак параллельности прямых.
1
17.12
45
Решение задач по теме «Первый признак параллельности прямых».
1
21.12
46
Второй признак параллельности прямых.
1
22.12
47
Решение задач по теме «Второй признак параллельности прямых».
1
24.12
48
Третий признак параллельности прямых.
1
28.12
49
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».
1
12.01
50
Практические способы построения параллельных прямых.
1
14.01
51
Практические способы построения параллельных прямых.
1
18.01
52
Аксиома параллельных прямых.
1
19.01
53
Первое свойство параллельных прямых.
1
21.01
54
Второе свойство параллельных прямых.
1
25.01
55
Третье свойство параллельных прямых.
1
26.01
56
Применение свойств параллельных прямых.
1
28.01
57
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».
1
01.02
58
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
02.02
59
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
04.02
60
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
1
08.02
61
Анализ контрольной работы № 3
1
09.02
Соотношения между сторонами и углами треугольника
28
62
Сумма углов треугольника.
1
11.02
63
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».
1
15.02
64
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».
1
16.02
65
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник.
1
18.02
66
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
22.02
67
Неравенство треугольника.
1
24.02
68
Решение задач по теме «Неравенство треугольника». Самостоятельная работа.
1
25.02
69
Решение задач по теме «Неравенство треугольника».
1
01.03
70
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
1
02.03
71
Анализ контрольной работе № 4
1
04.03
72
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
1
09.03
73
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.
1
10.03
74
Первый признак равенства прямоугольных треугольников
1
11.03
75
Второй признак равенства прямоугольных треугольников.
1
15.03
76
Третий признак равенства прямоугольных треугольников.
1
16.03
77
Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
1
18.03
78
Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
1
22.03
79
Расстояние от точки до прямой.
1
30.03
80
Расстояние между параллельными прямыми.
1
01.04
81
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
05.04
82
Построение треугольника по двум углам, прилежащим к одной стороне.
1
06.04
83
Построение треугольника по трём сторонам.
1
08.04
84
Построение треугольника по трём элементам.
1
12.04
85
Построение треугольника по трём элементам.
1
13.04
86
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».
1
15.04
87
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
19.04
88
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».
1
20.04
89
Анализ контрольной работе № 5
1
22.04
Повторение
16
90
Повторение. Треугольники
1
26.04
91
Повторение. Равнобедренный треугольник
1
27.04
92
Повторение. Признаки равенства треугольников.
1
29.04
93
Повторение. Параллельные прямые
1
03.05
94
Повторение. Признаки параллельности прямых
1
04.05
95
Повторение. Прямоугольный треугольник
1
06.05
96
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
10.05
97
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
11.05
98
Повторение. Задачи на построение.
1
13.05
99
Повторение. Задачи на построение.
1
17.05
100
Подготовка к контрольной работе
1
18.05
101
Итоговая контрольная работа.
1
20.05
102
Анализ итоговой контрольной работы.
1
24.05
103
Решение геометрических задач
1
25.05
104
Решение геометрических задач
1
27.05
105
Обобщение и систематизация знаний
1
31.05
Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Для учителя:
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Москва, «Дрофа», 2014.
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2011.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2013.
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.
Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 20010.
Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2014.
Для учащихся:
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Энциклопедия для детей. [link]
Техническое обеспечение образовательного процесса
Материальное обеспечение кабинетов: ноутбук, проектор, экран; комплект классных инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Программное обеспечение: операционная система Windows 98/Me(2000/XP). Текстовый редактор MS Word
