Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кочергинская средняя общеобразовательная школа № 19
Рассмотрено: на заседании МО учителей __________________________
__________________________
Руководитель ШМО ____________
Протокол № _______
от «____»__________20____г.
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
____________Н.М. Картавая
«____» ___________20_____г.
Утверждаю:
Директор школы
____________Н.П. Жирнова
Приказ №_______
от «____»___________20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
5 класс, базовый уровень.
Разработана: Воловой Валентиной Николаевной,
Ф.И.О.
Учителем I квалификационной категории.
с. Кочергино 2015г
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.
Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).
Общая характеристика учебного предмета.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 34 недели, 5 часов в неделю, всего 170 часов.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Основная цель обучения математики в 5 классе:
выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и
контрольных работ.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
5) критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
10) развивать способность организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
11) формировать учебную и общепользовательскую компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, дробь, процент) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений. применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться изученными математическими формулами;
5) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
6) умение применять изученные понятия, результаты, методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе и задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание тем учебного курса
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов:
5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет),
7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия). Базовый уровень.
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы Предметы математического цикла
Количество часов на ступени основного образования
5-6
Математика
340
7-9
Математика (Алгебра)
306
Математика (Геометрия)
204
Всего:
не менее 875 часов
Учебно-тематический план в 5 классе
Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение: 14 контрольных работ.
п/п Изучаемый материал
Кол-во часов
Глава 1. Натуральные числа
75
1.
Натуральные числа и шкалы
15
2.
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
3.
Умножение и деление натуральных чисел
27
4.
Площади и объемы
12
Глава 2. Десятичные дроби
95
5.
Обыкновенные дроби
23
6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
7.
Умножение и деление десятичных дробей
26
8.
Инструменты для вычислений и измерений
17
9.
Повторение.
16
Итого
170
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
Раздел учебного курса, кол-во часов Элементы содержания
Характеристика деятельности учащихся
УДД
Формы контроля
Натуральные числа и шкалы (15 ч.)
Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Описывать свойства натурального ряда. Называть классы и разряды натурального числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках и окружающем мире геометрические фигуры. Изображать геометрические фигуры. Измерять и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения через другие. Пользоваться шкалой, определять координату точки. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Индивидуальная, устный опрос, входной срез, контрольная работа по теме
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.)
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи математические термины. Устанавливать взаимосвязь между компо-нентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их при нахождении неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Использовать свойства сложения и вычитания для реализации письменных и устных вычислений. Вычислять периметры. Составлять уравнения по условиям задачи. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, контрольная работа по теме
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком. Вычислять значение степеней. Верно использо-вать в речи математические термины. Устанавливать взаимосвязь между компо-нентами и результатом при умножении и делении, использовать их при нахождении неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать перемес-тительное и сочетательное и распределительное свойства умно-жения, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Использовать свойства умножения для реализации письменных и устных вычислений. Составлять уравнения по условиям задачи. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности.
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа по теме
Площади и объемы
(12 ч.)
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоуголь-ного паралле-лепипеда.
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры. Изображать эти фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Знать все компоненты фигур. Выполнять вычисления по формулам, верно читать используемые формулы. Вычислять площади и объемы фигур по формулам. Выражать одни единицы измерения площадей и объемов через другие. Моделировать геометрические объекты с помощью бумаги и пластилина. Вычислять факториалы. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, математический тест, контрольная работа по теме
Обыкновен-ные дроби
(23 ч.)
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности и круга. Строить окружность с помощью циркуля и шаблона. Знать компоненты окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенные дроби. Знать компоненты обыкновенной дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знамена-телями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Решать текстовые задачи арифметическим способом, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа по теме
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.)
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление.
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот. Сравнивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Использовать правильно математические термины, верно читать записи выражений, содержащие десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическим способом, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности.
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа по теме
Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число, на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Решать задачи на дроби. Моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.
Регулятивные - определяют цель учеб-ной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, математический диктант, контрольная работа по теме
Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.)
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Виды углов. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные в процентах. Решать задачи на проценты и дроби. Проводить исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора и компьютера). Изображать углы с помощью транспор-тира, моделировать различные виды углов. Верно использовать компоненты углов. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать
Индивидуальная, устный опрос, фронтальный опрос, практическая работа, контрольная работа по теме
Повторение (16 ч.)
Систематизация и обобщение материала за курс 5 класса
Систематизация, обобщение и коррекция математических знаний за курс 5 класса
Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Индивидуальная, устный опрос, математический диктант, контрольная работа по теме
Контроль предметных результатов.
Контроль осуществляется в процессе изучения дисциплины и проводится в сроки, определенные календарным планом.
Цель контроля - проверить степень и качество усвоения изучаемого материала, определить необходимость введения изменений в содержание и методы обучения. В процессе промежуточного и итогового контроля оценивается самостоятельная работа ученика над изучаемым материалом: полнота выполнения заданий, уровень усвоения учебных материалов по отдельным разделам дисциплины, работа с дополнительной литературой, индивидуальные умения и навыки, овладение практическими навыками работы.
Формы контроля - устная или письменная.
Виды контроля: Индивидуальный или групповой опрос, тестирование, подготовка рефератов, защита выполненных заданий, наблюдение за выполнением задания, самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, работа по карточкам, математический диктант, опрос в парах, беседа, фронтальный опрос, выполнение проектов.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. Каждая контрольная работа состоит из пяти заданий. Первые четыре задания служат для проверки качества освоения основного материала и выработки соответствующих навыков, которыми должны овладеть учащиеся. Пятое задание имеет особый характер. Для его выполнения не требуется новых знаний, однако, чтобы его выполнить, учащийся должен проявить смекалку. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Самостоятельные работы представлены двумя видами – обучающего характера и контролирующего. Упражнения для самостоятельных работ разноуровневые. Упражнения четвертого варианта несколько труднее, чем соответствующие упражнения второго и третьего вариантов, а упражнения первого варианта несколько легче, чем соответствующие упражнения второго и третьего вариантов. Это дает возможность применять дифференцированный подход при обучении
Тема
Форма контроля
сроки
1
Входная контрольная работа
08.09
2
«Натуральные числа и шкалы».
Контрольная работа №1
21.09
3
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №2
05.10
4
«Числовые и буквенные выражения»
Контрольная работа №3
20.10
5
«Умножение и деление натуральных чисел»
Контрольная работа № 4
18.11
6
«Упрощение выражений»
Контрольная работа №5
03.12
7
«Площади и объемы»
Контрольная работа №6
21.12
8
«Обыкновенные дроби»
Контрольная работа №7
20.01
9
«Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем»
Контрольная работа №8
04.02
10
«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа №9
24.02
11
«Умножение и деление дробей на натуральные числа»
Контрольная работа №10
09.03
12
«Умножение и деление десятичных дробей»
Контрольная работа№11
11.04
13
«Проценты»
Контрольная работа №12
20.04
14
«Угол. Измерение углов»
Контрольная работа №13
04.05
15
Промежуточная аттестация
Годовая контрольная работа
12.05
ИТОГО
15
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
Натуральные числа. Дроби. Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки. Ученик научится:
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения. Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства. Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
Описательная статистика. Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Наглядная геометрия. Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры. Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин. Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Работа с информацией. Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс
Тема урока.
Тип урока.
УУД
Деятельность учащихся
Дата
по пла-
ну
Дата
по факту
Натуральные числа и шкалы (15 ч)
предметные
Ученик научится:
читать и записывать числа разными способами;
выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;
составлять буквенные выражения по заданным условиям для жизненных ситуаций;
выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения;
упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;
применять свойства арифметических действий.
Ученик получит возможность научиться:
читать и записывать многозначные числа;
строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения;
строить треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходить от одних единиц измерения к другим;
строить прямую, луч; по рисунку называют точки
строить координатный луч; по рисунку называть и показывать начало координатного луча и единичный отрезок;
Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; записывать результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»;
1
Обозначение натуральных чисел (открытие новых знаний)
Предметные: Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов.
Регулятивные - предвосхищают результат и уровень усвоения
Познавательные - выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Коммуникативные - планируют общие способы работы. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
01.09
2
Обозначение натуральных чисел (закрепление знаний)
02.09
3
Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел» (комплексное примене-ние знаний, умений, навыков)
03.09
4
Отрезок, длина отрезка (открытие новых знаний)
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.
Регулятивные – сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Познавательные – строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Коммуникативные – вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соот-ветствии с грамматическими и синтаксическими нормами
04.09
5
Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний)
07.09
6
Треугольник (комплексное применение знаний, умений, навыков)
08.09
7
Плоскость, прямая, луч
(открытие новых знаний)
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Регулятивные – составляют план и последовательность действий
Познавательные – выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, выделенным смысловым единицам
Коммуникативные – с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
09.09
8
Плоскость, прямая, луч
(закрепление знаний)
10.09
9
Шкалы и координаты (открытие новых знаний)
Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие. Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами
Регулятивные – сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном и обнаруживают отклонения от эталона. Оценивают достигнутый результат
Познавательные – выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Коммуникативные – обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
11.09
10
Шкалы и координаты (закрепление знаний)
14.09
11
Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
15.09
12
Меньше или больше (открытие новых знаний)
Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами
Регулятивные – сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения
Познавательные – выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Коммуникативные – определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия
16.09
13
Меньше или больше (закрепление знаний)
17.09
14
Решение упражнений по теме «Меньше или больше» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
18.09
15
Контрольная работа № 1
по теме
«Натуральные числа и шкалы»
(контроль и оценка знаний)
Предметные: Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Познавательные – выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Коммуникативные – регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
21.09
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
предметные
Ученик научится:
складывать натуральные числа, используя свойства сложения;
использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения;
вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ;
решению текстовых задач.
Ученик получит возможность научиться:
складывать натуральные числа, используя свойства сложения;
использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения;
вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ;
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий.
выполнять любые действия с многозначными числами
16
Сложение натуральных чисел (открытие новых знаний)
Предметные: Выполняют сложение многозначных натуральных чисел,
верно используют в речи термины: сумма, слагаемое, устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, используют их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми выражениями
Регулятивные – критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Познавательные – моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Коммуникативные – работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
22.09
17
Сложение натуральных чисел (закрепление знаний)
23.09
18
Решение упражнений по теме «Сложение натуральных чисел» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
24.09
19
Свойства сложения
натуральных чисел (открытие новых знаний)
Предметные: Формулируют свойства арифметических действий, преобразовывают на их основе числовые выражения
Регулятивные – ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно
Познавательные – выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами
Коммуникативные – работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
25.09
20
Свойства сложения
натуральных чисел (комплексное применение знаний, умений, навыков)
28.09
21
Вычитание
(открытие новых знаний)
Предметные: Формулируют свойства арифметических действий, преобразовывают на их основе числовые выражения
Регулятивные – составляют план и последовательность действий
Познавательные – выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Коммуникативные – учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию
29.09
22
Вычитание
(закрепление знаний)
30.09
23
Решение упражнений по теме «Вычитание»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Предметные: Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений
Регулятивные – вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Познавательные – устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Коммуникативные – умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
01.10
24
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (обобщение и систематизация знаний)
02.10
25
Контрольная работа № 2
по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
(контроль и оценка знаний)
Предметные: Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа
Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Познавательные – выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Коммуникативные – описывают содержание совершаемых действий
05.10
предметные
Ученик научится:
записывать числовые и буквенные выражения;
составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;
вычислять значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях;
читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания;
вычислять значение буквенного выражения, предварительно упростив его;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия;
составлять уравнение как математическую модель задачи.
Ученик получит возможность научиться:
записывать числовые и буквенные выражения;
составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;
вычислять значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях;
читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания;
вычислять значение буквенного выражения, предварительно упростив его;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия;
составлять уравнение как математическую модель задачи.
26
Числовые и буквенные выражения
(открытие новых знаний)
Предметные: Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Регулятивные – сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Познавательные – выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Коммуникативные – обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
06.10
27
Числовые и буквенные выражения
(закрепление знаний)
07.10
28
Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
08.10
29
Буквенная запись свойств сложения и вычитания (открытие новых знаний)
Предметные: Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства
Регулятивные – вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Познавательные – строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Коммуникативные – развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками
09.10
30
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
(закрепление знаний)
12.10
31
Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
13.10
32
Уравнения
(открытие новых знаний)
Предметные: Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Регулятивные - определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
Познавательные – выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи
Коммуникативные – умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
14.10
33
Уравнения
(закрепление знаний)
15.10
34
Решение задач при помощи уравнений
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
16.10
35
Решение задач при помощи уравнений (обобщение и систематизация знаний)
19.10
36
Контрольная работа № 3
по теме «Числовые и буквенные выражения» (контроль и оценка знаний
Предметные: Демонстрируют умение находить значения буквенных выражений, применяя свойства сложения и вычитания; решать уравнения; решать задачи с помощью уравнений
Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Познавательные – выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Коммуникативные – описывают содержание совершаемых действий
20.10
3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
Предметные
Ученик научится:
находить и выбирать удобный способ решения задач;
выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений;
самостоятельно выбирать способ решения задачи;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;
использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком;
планировать решение задачи; объяснять ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.
Ученик получит возможность научиться:
находить и выбирать удобный способ решения задач;
выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений;
самостоятельно выбирать способ решения задачи;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;
использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком;
планировать решение задачи; объяснять ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.
37
Умножение натуральных чисел (открытие новых знаний)
Предметные: Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий
Регулятивные – составляют план и последовательность действий
Познавательные – выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Коммуникативные - устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
21.10
38
Умножение натуральных чисел
(закрепление знаний)
22.10
39
Свойства умножения
(открытие новых знаний)
23.10
40
Свойства умножения
(закрепление знаний)
26.10
41
Умножение натуральных чисел и его свойства
(обобщение и систематизация знаний)
[link] Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов на-Дону: Легион, 2014.
Волович М.Б. Как обеспечить усвоение математики в 5 классе: Методическое пособие / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Вентана-Графф – Мозаика-Синтез, 2003.
Григорьева Г.И. Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкин и др. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2003.
Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.– М.: Илекса, 2004.
Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. – М.: Экзамен, 2008.
Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы – М.: 5 за знания, 2007.
Савинцева Н.В. Тесты по математике: 5 класс. – М.: Первое сентября, 2002.
Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы. – М.: Дрофа, 2003.
