10 класс.
10.1. Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 10000. Объясните свой ответ.
10.2. Известно, что x + = 6. Найдите + .
10.3. Из 20 мальчиков класса у 14 – карие глаза, у 15 – темные волосы, 17 мальчиков весят больше 40 килограммов и 18 мальчиков выше 1 м 60 см. Сколько мальчиков наверняка обладают всеми перечисленными признаками?
10. 4. Две окружности равных радиусов пересекаются в точках В и С . На первой окружности выбрана точка А. Луч АВ пересекает вторую окружность в точке D (D ≠ В ). На луче DС выбрана точка E так,
что DC = CE . Докажите, что угол DAE – прямой.
10.5.
Решите систему уравнений:
(x+y)(x+y+z)=72,
(y+z)(x+y+z)=120,
(x+z)(x+y+z)=96.
