Учебно-тематический план курса. Тема Содержание
УУД
Дата
Кол-во
часов
Введение (1 ч).
1.
Из истории развития геометрии.
Геометрия, как раздел математики.
История возникновения.
Возникновение в Египте.
Интересные факты.
Познавательные:
пополнять интеллектуальный запас историко-научных знаний, формировать представление о математике (геометрии) как части общечеловеческой культуры.
Личностные:
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Регулятивные:
умение определять цель работы, планировать этапы её выполнения. Оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение организовывать свою работу согласно инст рукциям учителя.
1
Занимательные опыты по геометрии (31 ч).
2.
Ошибки наших глаз.
Много забавных обманов зрения объясняется тем, что изображение предмета в нашем правом глазу несколько отличается от
изображения в левом. Изобретатель стереоскопа Витстон придумал много интересных опытов, чтобы определить разницу между видением одним и двумя
глазами. Эти опыты доказали, что только двумя глазами можно увидеть предмет в трех измерениях, т. е. получить объемное изображение предмета. Вот мы и познакомимся на этом занятии с некоторыми такими опытами: птичка в клетке; обманы зрения; циркуль или глаз; монета или шар; кто выше.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
3.
Чертеж яйца.
Нелегкое дело — начертить геометрический чертеж без циркуля, привычной линейки, угольника. Опыт заключается в том, что при помощи булавок и нитки ты можешь начертить не только
эллипс, но даже контур яйца. Как это сделать, ты узнаешь на этом занятии.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
4.
Головоломный квадрат.
Тремя разрезами ножниц можно бумажный квадрат превратить
в отличную головоломку. Как это сделать, ты узнаешь на этом занятии
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
5.
Четыре Z и четыре Г.
Начерти карандашом на листе плотной бумаги или на картоне
квадрат в 36 клеток. Вырежи этот квадрат и обведи чернилами
те линии, которые нарисованы жирным штрихом у нас на рисунке. Если теперь ты разрежешь свой квадрат по этим линиям, у
тебя получатся четыре фигуры, похожие на латинскую букву Z, и четыре фигуры, похожие на наше Г. Смешай эти фигуры и предложи другу сложить из них квадрат. Это совсем не так легко, как кажется.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
6.
Два прямоугольника.
Возьми две одинаковые прямоугольные полоски бумаги и каждую из них перегни на три равные части. Только первую ты сгибай вдоль, а вторую поперек. Далее следуй нашей инструкции и ты увидишь, что из этого получится…
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
7.
Раздели на 5 квадратов.
Если я дам тебе квадратный листок бумаги и попрошу разделить его на четыре равных квадрата, ты сделаешь это не задумавшись.
Но на пять равных квадратов разделить квадрат не так-то просто,
в особенности без линейки и карандаша. Вот сегодня мы этому и будем учиться.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
8.
Одним росчерком. Конверт и самый большой конверт.
Как, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одной линии дважды, нарисовать запечатанный конверт, т. е. прямоугольник
и две его диагонали?
Без маленькой хитрости не решить эту задачу…
А как из данного листка бумаги склеить самый большой конверт, какой только возможно?
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
9.
Сумма углов треугольника.
Геометрия учит нас, что сумма всех углов треугольника равна двум прямым углам. Эту теорему нетрудно доказать, если есть под руками карандаш и бумага. А мы покажем это наглядно, даже без карандаша.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
10.
Теорема Пифагора.
«Поглядите на квадраты, — Свойство чудное у них: Тот, что
на гипотенузе, равен сумме двух других».
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
11.
Квадратура круга.
Данное выражение стало синонимом неразрешимой задачи. А заключается она в построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого данному кругу. Хотя эта задача неразрешима, но существуют изящные приближенные способы. Попробуйте сами выполнить такое построение и найти, какое значение для пи соответствует этому построению.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
12.
Геометрические неожиданности.
Утверждения одних геометрических теорем для нас очевидны, а других –неожиданность. Неожиданность математического факта придает ему оттенок красоты, родня математику с искусством. На этом занятии изучим несколько неожиданных геометрических результатов.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
13.
Гиппократовы луночки.
Квадратура круга - неразрешимая проблема, и естественно, что Гиппократ с ней не справился. Удивительно другое: он сумел обнаружить три фигуры, ограниченные дугами окружностей, для которых удается построить равновеликий квадрат при помощи циркуля и линейки! Эти квадрируемые фигуры названы в его честь гиппократовыми луночками.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
14.
Трисекция угла.
Часто бывает нужно разделить угол на три равные части. Но с помощью циркуля и линейки ученым-математикам это сделать, никак не удается. А для
этого можно сделать очень удобную линейку. На этом занятии мы этим и займемся.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
15.
Равносторонний треугольник.
Построение равностороннего треугольника только с помощью бумаги и ножниц.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
16.
Пятиконечная звезда.
Построение правильной пятиконечной звезды только с помощью бумаги.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
17.
Семь пятиугольников.
Не всегда под рукой есть готовальня. Но ее отлично заменяет полоска бумаги. Ты научился уже без всяких инструментов строить очень точно углы в 60° (в равностороннем треугольнике) и в 72°(в пятиугольнике).
Сегодня мы снова займемся правильным пятиугольником. Ты строил прежде эту фигуру попросту, завязывая узел на полоске
бумаги. Если пять раз повторить это, завязывая узлы один возле
другого, ты получишь семь пятиугольников: пять пятиугольников,
которые образовались из пяти узлов; все вместе эти пять узлов
дадут фигуру шестого пятиугольника с пятиугольной дыркой по-
средине. Это отверстие и будет седьмым пятиугольником.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
18.
О семиконечной и других звездах.
Существует всего одна пятиконечная звезда, как и одна шестиконечная звезда, а вот семиконечных звезд уже две. Долгое время математики пытались найти способ построения правильного семиугольника ( а следовательно, и семиконечной звезды) с помощью циркуля и линейки, но у них ничего не выходило. Приближенных способов было придумано немало, а точного никто найти не мог. Решение этой задачи дал 19-летний Карл Гаусс. Заодно он указал все значения n, при которых возможно построение правильного n-треугольника с помощью циркуля и линейки.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
19.
Одним ударом кулака.
Как одним ударом кулака, используя только бумагу и клей, построить правильный шестиугольник?
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
20.
Одним взмахом ножниц.
Мы умеем уже так сложить бумажную полоску, чтобы получилась пятиконечная звезда, если посмотреть полоску на свет. Сегодня
мы научимся вырезать такую звезду.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
21.
Вот эта пробка!
Вырежи в картонке три отверстия: окружность, квадрат и треугольник.
Высота и основание треугольника, стороны квадрата и диаметр
окружности должны быть равны между собой. Такого же диаметра должна быть и пробка. Дай эту картонку с отверстиями другу и попроси его заткнуть
одной и той же пробкой поочередно все три отверстия.
Долго будет ломать голову твой друг над этой затеей. И немало
изрежет пробок, пока ты не расскажешь ему, как решается эта
головоломка.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
22.
Начерти циркулем эллипс.
Часто нужно бывает начертить овал; это делают обычно специальными приборами.
Но можно вычертить эллипс правильной формы и с помощью
простого циркуля. Оберни бумагой какой-нибудь предмет цилиндрической формы (например, свернутую из картона трубку нужного диаметра). Поставь острие циркуля в точке, которая должна
стать центром эллипса, и начерти замкнутую кривую на этой цилиндрической поверхности.
Разверни теперь свой листок бумаги, и ты увидишь, что вы-
чертил циркулем не окружность, а правильный эллипс. Чем меньше радиус цилиндра по сравнению с расстоянием между ножками
циркуля, тем более удлиненной получится наша фигура.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
23.
Танцовщица на канате.
Геометрия учит нас: если мы будем внутри большого круга катить по его окружности круг вдвое меньшего диаметра, то во время этого движения любая точка на окружности малого круга будет
двигаться по прямой, являющейся диаметром большого круга.
Вот несложная конструкция, которая поможет нам убедиться в
справедливости этого удивительного закона.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
24.
Живые фигурки.
Из плотной бумаги и спичек очень легко сделать фигурки, которые будут двигаться, совсем как живые. Например, клоуна или медведя. Как же их оживить?
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
25.
Площадь круга.
При помощи костей домино мы повторили доказательство теоремы Пифагора. Сейчас при помощи крокетного шара, гвоздя и
веревки мы наглядно покажем правильность другой теоремы: «поверхность шара равна учетверенной плоскости большого круга».
Большим кругом называется сечение шара плоскостью, проходящей через его центр; поэтому радиус большого круга равен радиусу шара.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
26.
Задача Дидоны.
Задача заключается в следующем: какую наибольшую площадь можно окружить веревкой заданной длины? Или, иначе: какая геометрическая фигура среди фигур с одинаковым периметром имеет наибольшую площадь? Оказывается, круг. Между прочим… задачу Дидоны можно «решить» при помощи мыльной пленки.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
27.
Шар из бумаги.
Как сделать шар из бумаги, используя только бумагу, циркуль, линейку, угольник, карандаш и ножницы?
Оказывается, что этот шар обладает замечательным свойством: достаточно сдавить его между пальцами, чтобы он сплющился и принял форму, изображенную на рисунке справа внизу. Сожми его в другом направлении — и фигура снова примет форму шара. Такой шар может служить карманным глобусом. Покажешь на нем положение
экватора, полюсов, меридиана, параллелей, потом сплющишь и положишь в карман.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
28.
Тесные ворота
Как пропустить 5 рублей в маленькую дырочку, в которую проходит 10-копеечная монета?
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
29.
Паркеты.
Паркет, как мы его представляем, - замощение плоскости некоторыми фигурами. Легко замостить плоскость одинаковыми треугольниками. А четырехугольниками? Мы часто видим на полу паркеты из прямоугольников, а можно ли замостить плоскость одинаковыми четырехугольниками произвольной формы? Оказывается, это возможно. А в случае пятиугольников замощение возможно не всегда. Проверим?
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
30.
Иллюзии.
Приступая к решению геометрической задачи, как правило, первым делом строим чертеж. В древние времена решение на этом и заканчивалось. Все доказательства сводились к одному слову: «Смотри». Но всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается нет! Ученые придумали и построили много обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности наших глаз.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
31.
Перспектива. Невозможные объекты.
Рисовать люди начали раньше, чем писать и считать. Путь совершенствования искусства художников был длинным и сложным. Лишь в эпоху возрождения люди постигли законы правильной передачи пространства. Мы знаем из опыта, что при удалении предмета его видимые размеры уменьшаются, уходящие вдаль рельсы кажутся сходящимися в одной точке на горизонте, круглое озеро, колесо автомобиля представляются в виде овалов. Задача состояла в том, чтобы сформулировать законы изображения пространственных фигур такими, какими они видны из одной неподвижной точки. Перспектива происходит от латинского слова «перспикио» - ясно вижу. Начиная с 15 века художники, архитекторы и ученые разрабатывали точные законы перспективы. Давайте сегодня поговорим о них и о невозможных объектах.
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
32.
Бильярд.
Игру на бильярде любят многие. Она требует не только верного глаза и сильного удара, но и точного расчета. Легендарный маршал С.М. Буденный говорил: «Играя на бильярде, я беру уроки физики и геометрии»…
Познавательные:
развитие пространственного мышления, умение видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Личностные:
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель работы. Планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат.
Коммуникативные:
умение ясно выражать в речи свои мысли и действия; задавать вопросы, представлять полученный результат.
1
Заключение. Защита проектов (2 ч).
33.
Сбор и анализ информации.
Работа с дополнительной литературой и с другими источниками для поиска необходимой информации.
Практическая деятельность учащихся. Консультации учителя.
Демонстрация опытов, придуманных учащимися самостоятельно.
Познавательные:
умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, устанавливать причинно - следственные связи.
Личностные: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные:
умение определять цель и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты своей работы.
Коммуникативные: умение воспринимать информацию на слух, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения. Строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
1
34.
Выполнение занимательного опыта. Консультация учителя.
Защита проектов.
1
Используемая литература:
1. И.Я. Депман, Н.Я.Виленкин “За страницами учебника математики”.
М., “Просвещение”, 1989.
2. Л.М.Лоповок “Математика на досуге”. М., “Просвещение”, 1981.
3 .Наглядная геометрия. 5-6 класс. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Издательский дом «Дрофа», 1998 и другие года издания
4. Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных». Москва, «Просвещение», 1992 год.
5. Детская энциклопедия « Я познаю мир. Математика». Москва, «Издательство АСТ-ЛТД», Составитель: 1998 г.
6. Тит Том. Научные забавы: интересные опыты, самоделки, развлечения
/ Пер. с франц. — М.: Издательский Дом Мещерякова,2007.
