Тема урока: Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них
Цель урока: способствовать развитию, у учащихся, навыков наглядно отражать на чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей
Задачи урока: дать определение 4 аксиомам
Ход урока:
1 этап: Орг момент, приветствие, проверка дом задания
2 этап: Новая тема:
Аксиомы стереометрии и следствия из них устанавливают взаимоотношения между основными фигурами стереометрии: точкой, прямой и плоскостью.
Точка может лежать на прямой, может не лежать на прямой.
Прямая может принадлежать плоскости, может не принадлежать плоскости.
Плоскость может проходить через прямую, не проходить через нее, содержать точку, не содержать точку.
Аксиома 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. [pic]
Аксиома 2 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна [pic]
А [pic] α В [pic] α С [pic] α (точки А, В, С лежат в плоскости α)
Аксиома 3. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости АB [pic] [pic]
Прямая АВ лежит в плоскости α
Аксиома 4. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна [pic]
3 этап: подведение итогов
4 этап: домашнее задание: учить аксиомы № 359
