Учитель математики СОШ№6
Байниязова Айман Кажатовна
Урок алгебры в 8 б классе.
Тема урока: Применение свойств арифметического квадратного корня.
Цель урока:
Получение способа вынесения множителя из-под знака корня.
Получение способа внесения множителя под знак корня.
Тип урока: Постановочный урок – получение способов.
Результат урока:
Способы внесения под знак корня и вынесения из-под знака корня, представленные в виде знаковых моделей.
Первичный контроль над применением полученных способов.
Этапы урока:
Организационный момент. Запись домашнего задания (§3, §4 стр. 26 № 71, № 75).
Тренажёр (набор заданий по теме «Арифметический квадратный корень»)
Время проведения: 3 минуты. Критерии оценки (по количеству правильных ответов):
Проверку результатов осуществляют сами учащиеся, работая в парах. Оценивают друг друга, руководствуясь критерием.
Устные упражнения.
Выполните устно:
Сравните выражения:
[pic]
В заданиях 8–13 “спрятана проблема”– корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удаётся не сразу. Задания 8 –13 выполняют не по порядку, а выбирают то, решение которого наметили. Для 8 класса таким ключевым стало задание № 11.
Настя. предлагает “разбить” число 99 на множители 9 и 11 и, используя свойства арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня. Учащиеся примеряют предложенный Димой вариант решения на остальные задания.
Анализируем свою работу, отвечая на вопросы:
а) Почему не смогли сразу сделать задания 8–13?
б) Чем задания 8–13 отличаются от предыдущих?
в) Почему смогли выполнить задания 8–13?
Составление схемы – модели способа.
Задание №1: Придумайте подобные задания (варианты ответов на доске (3, 4) – обсуждение).
Задание №2: Составьте схему полученного способа.
Жаслан. предлагает такой вариант:
[pic]
Эта схема берётся за основную. Учащимся сообщается, что такая операция над числами в алгебре носит название “вынесение множителя из-под знака корня”.
Выполнение задания № 70 по учебнику “Алгебра–8”.
Задания выполняются по цепочке, начиная с третьего ряда (одно выражение – один ученик), с комментированием. Перед началом работы с учащимися обсуждаем, для чего выполнять этот номер. Настя . формулирует цель выполнения: “Для того, чтобы проверить, как работает новый способ, чтобы каждый научился его применять”.
Выполнение задания № 74 по учебнику “Алгебра–8”.
Предлагаю учащимся прочитать задание номера и ответить на вопрос: “Чем это задание отличается от предыдущего?”. Учащиеся сразу видят изменение ситуации. Саша . поясняет: “В задании № 70 предлагалось вынести множитель из-под знака корня, а в задании № 74 предлагается внести множитель под знак корня. Я думаю, что это “обратный ход”. Класс с Сашей согласен. Выполняем по цепочке, начиная со второго ряда. Первым работает у доски Антон . и называет эту операцию “возвращением числа под корень”.
Обучающий тест. У всех один вариант. Время выполнения 17 минут.
Текст теста, ключи – ответы к нему, критерии оценки прилагаются (см. приложение 2).
Дополнительное задание.
Для тех, кто на выполнение теста затрачивает меньше времени, предлагается дополнительная карточка из десяти занимательных заданий. Текст прилагается (см. приложение 3).
Подведение итогов урока.
Отвечаем на вопросы:
1) Какие способы работы с арифметическим квадратным корнем получили?
2) Как по-другому можно сформулировать тему сегодняшнего урока?
3) На основании каких свойств можно выполнять внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня?
Находки урока (понятийные термины):
- “безквадратное число”,
- “вернуть обратно”,
- “разбить на множители”.
П р и л о ж е н и е 1.
Тренажёр по теме “Арифметический квадратный корень”.
Б
В
Г
Д
Е
1
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
2
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
3
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
– [pic]
– [pic]
4
– [pic]
– [pic]
– [pic]
– [pic]
– [pic]
[pic]
5
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
6
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
7
Х2 = 4
Х2 = 100
Х2 = 16
Х2 = 30
[pic] ∙ [pic]
[pic] ∙ [pic]
8
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
9
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
П р и л о ж е н и е 2
а) Тест по теме “Применение свойств арифметического квадратного корня”
Тест: Применение свойств арифметического квадратного корня Алгебра - 8
Уровень А
В заданиях 1 – 5 вынесите множитель из-под знака корня
В заданиях 6 – 10
внесите множитель под знака корня
1. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
2. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
3. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
4. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
5. [pic] А. – 4; В. [pic] ; С. [pic] .
6. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
7. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
8. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
9. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
10. [pic] А. [pic] ; В. [pic] ; С. [pic] .
Ключ:
Уровень В
Преобразуйте выражение: Ключ:
11) [pic] ; 12) [pic] ; 13) [pic] .
Уровень С
Извлеките корень: Ключ:
14) [pic] ; 15) [pic] .
б) Критерии оценки
Количество баллов за правильный ответ
Максимальное количество баллов за уровень
А
1 балл
10 баллов
В
2 балла
6 баллов
С
3 балла
6 баллов
П р и л о ж е н и е 3
а) Дополнительное задание.
Карточка № 5 Алгебра – 8
1. Найдите значение корня:
- 1. [pic] ;
2. [pic] ;
3. [pic] ;
4. [pic] ;
5. [pic] ;
6. [pic] ;
7. [pic] ;
8. [pic] ;
9. [pic] ;
10. [pic] ;
2. Придумайте три подобных задания.
Математика в школе с русским языком обучения [pic]
Интернет фестиваль проводился: с 14.04.10 по 13.05.10
Победитель: [link]
Автор работы: Байниязова Айман Кажатовна
Название работы: \"Применение свойств арифметического квадратного корня\" 8 класс
Общее количество баллов: 8
