Тема урока: ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ.
(Обобщающий урок в 8 классе, учебник – Геометрия,7-9 классы И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.)
Цель: 1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по данной теме, учить детей применять свойства параллелограммов при решении практических задач.
2. Развивать логическое мышление учащихся, умение анализировать, делать выводы, развивать творческие способности учащихся.
3. Развивать у учащихся внимание, активность.
Ход урока
1. Организационный момент:
Сегодня мы обобщим знания по теме «Параллелограмм».
Сегодня мы будем решать не только математические задачи, но и рассматривать практические задачи, где применяются свойства параллелограммов.
2. А.О.З.
1) «Сказка-вопрос»
Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку, вам нужно будет ответить на вопросы.
Сказка-вопрос
Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие.
На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.
Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
Кто стал королем?
Кто был основным соперником?
Кто первым выбыл из соревнования?
2). Математический диктант: (на листочках).
Закончите предложения.
Мои слова не писать, писать только названия фигур:
1) Диагонали равны у …
2) Противолежащие углы равны у …
3) Диагонали взаимно перпендикулярны у …
4) Противолежащие стороны равны у …
5) Диагонали являются биссектрисами у …
6) Диагонали равны и являются биссектрисами у …
Проверим. Простым карандашом вычеркните неверное. Не случайно квадрат стал королем, он обладает всеми свойствами. (Показать правильные ответы, слайд №1). Отложите листочки на край стола.
3.Контролирующая самостоятельная работа.
Откройте тетради для контрольных работ, запишите число, самостоятельная работа, вариант. У вас на столах карточки, в них 5 заданий по готовым чертежам. Вам не нужно переносить в тетрадь картинку, вы записываете только решение. Пометки необходимые можете делать на карточке карандашом.
Время у вас ограничено, решив любые 3 задания получите «5», за 2-«4» за 1- «3», кот сделает за то время сверх, то получит дополнительную оценку.
Закройте тетради, сдадите после звонка.
4.Физминутка.
1. Верх - вниз, влево - вправо
Двигать глазами вверх-вниз, влево - вправо. Зажмурившись, снять напряже-ние, считая до десяти.
2. Круг
Представить себе большой круг. Обводить его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.
3. Квадрат
Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний — в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.
4. Руки в «Замок».
5. Решение практических задач.
А) - Встречаются ли в жизни параллелограммы?
Ребята нашего класса приведут примеры. (Презентация подготовлена учениками, выступает один ученик). Другой ученик показывает фотографии, реальные вещи: шахматная доска, ученическая тетрадь, шарф, кофта, жилетка, на них мы видим также параллелограммы.
Учитель также дополняет ответы учащихся:
Параллелограмм в жизни – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани шкафов, коробок, карандашей и т.д.
Форму ромба имеет реечный домкрат для легковых автомобилей. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, т.к. кожа имеет свойство расти во всех направлениях; со временем промежутки между квадратами зарастают.
В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше. Этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
В физике параллелограмм применяют при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
Считают прямоугольник и квадрат статичными фигурами, а параллелограмм и ромб – динамичными.
Б) - Действительно параллелограммы встречаются очень часто, во всех сферах: и в искусстве, и в быту, и в спорте, и т.д.
- А сейчас мы порешаем задачи с практическим содержанием. (Высветить на слайде). Несколько секунд обсудите эти ситуации. По первой задаче какие предложения?
№1. Школьная мастерская изготовила партию пластин, четырехугольной формы. Как проверить, будут ли пластины иметь форму прямоугольника, располагая лишь линейкой с делениями?
(Измерить диагонали).
№2. Как, имея двусторонние линейки получить ромб. Наложить их).
№3. Как проверить, что салфетка имеет форму квадрата? Достаточно ли перегнуть ее по: а) одной диагонали; б) по двум диагоналям? (Недостаточно нужно перегнуть по средним линиям).
№ 4. Как плотник может отпилить край доски под углом 45°?
№5. Как имея двустороннюю линейку разделить угол пополам?
Резерв: Учитель читает дети приводят аргументы.
1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно, Надежна ли такая проверка? (Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны).
2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете? (Эта проверка ненадежна. В квадрате диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть и у прямоугольника и у равнобокой трапеции).
3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему? (Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, но и диагонали прямоугольника)
4. Швее нужно отрезать кусок полотна в форме квадрата. Отрезав несколько кусков, она проверяет свою работу тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, не совпадают ли края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму. Так ли это? (Проверка недостаточна. Есть четырехугольники, края которых при перегибании по диагонали совпадут, но все таки это не квадрат. Это может быть ромб или четырехугольник произвольного вида)
5. Другая швея не довольствовалась проверкой применяемой ее подругой. Она перегибала отрезанный четырехугольник сначала по одной диагонали, затем, расправив полотно, перегибала по другой. И только, если края фигуры совпадали в обоих случаях, она считала квадрат вырезанным правильно. Что вы скажите о такой проверке? (Эта проверка недостаточна. Это может быть не только квадрат, но и ромб. Чтобы действительно убедиться, квадратной ли формы отрезанный кусок, нужно кроме того, что сделала белошвейка, проверить также, равны ли диагонали или углы).
6. Домашнее задание: Составить кроссворд по теме «Параллелограммы».
7. Подведение итогов урока: Что особенно понравилось, запомнилось на уроке? Чему научились? Оценить работу класса и отдельных учеников.
