КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, ГЕОМЕТРИЯ 7, УМК Погорелов А.В.
Тема раздела: Основные свойства простейших геометрических фигур. знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.
Количество часов: 13
1.
Геометрические фигуры. Точка и прямая.
Комбинированный
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и их обозначения. Определение аксиомы. Свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. Беседа о пользовании учебником. Упражнения по готовому чертежу
Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых при решение задач.
2.
Отрезок.
Поисковый
Геометрическая фигура: отрезок и его обозначения. Свойство расположения точек на прямой. Определение отрезка. Упражнения по готовому чертежу.
Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой ; определения отрезка ; формулировки основного
3.
Измерение отрезков.
Комбинированный
Фронтальный опрос по домашнему заданию, основные свойства измерения отрезков.
Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных единиц длинны; знать формулировку основного свойства измерения отрезков; уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение несложных задач.
4
Полуплоскость.
Комбинированный
Устная фронтальная работа по готовым чертежам. Свойство о разбитии плоскости прямой, самостоятельная работа.
Понимать: что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости; знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости; уметь применять эти знания при решение задач.
5
Полупрямая.
Учебный практикум
Устная фронтальная работа, задача по готовому чертежу. Понятие полупрямой (луча) и формальное определение. Работа по готовому чертежу
Знать определение прямой (луча), дополнительных полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.
6
Угол.
Комбинированный
Определение угла, его элементы. Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, практическая работа. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Задача № 24(1)
Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач.
7
Измерение углов.
Поисковый
Устная фронтальная работа. Дидактические Задачи
Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.
8
Откладывание отрезков и углов.
Учебный практикум
Алгоритм откладывания отрезков и углов, практическая работа, основные свойства откладывания отрезков и углов, фронтальная работа
Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины; откладывать то данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.
9
Измерение и откладывание отрезков и углов
комбинированный
10
11
Треугольник. Существование треугольника, равного данному.
Учебный практикум
Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Определение равных треугольников
Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.
12
Параллельные прямые.
Поисковый
Определение параллельных прямых и их свойство. Практическая работа.
Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти свойства при решении задач.
13
Теоремы и доказательство. Аксиомы.
Комбинированный
Понятие аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Теорема 1.1 и ее доказательство.
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН. подготовиться к контрольной работе
14
Обобщающий урок по тме «Основные свойства простейших геометрических фигур»
Урок систематизации знаний
15
Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
Тема раздела: Смежные и вертикальные углы.
Основная цель:
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.
Количество часов: 7
16
Анализ контрольной работы
Смежные углы.
Проблемный
Анализ контрольной работы. Понятие определения и следствия. Определение смежных углов, их свойство и следствия из него, задачи по готовым чертежам
Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов; уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов.
17
Прямой угол. Острые и тупые углы.
Поисковый
Понятия тупого, острого и прямого угла, фронтальная работа
Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов; уметь применять полученные знания в процессе решения задач.
18
Вертикальные углы.
Комбинированный
Понятие вертикальных углов, их свойство, факт о пересечении двух прямых и образовавшихся прямых ,индивидуальная работа. Задача по готовым чертежам.
Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2; уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.
19
Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.
Комбинированный
Определение перпендикулярных прямых, теорема 2.3. Задачи по готовым чертежам.
Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямы; применять метод доказательства от противного к решению задач.
20
Биссектриса угла.
Учебный практикум
Определение биссектрисы
Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов.
21
Обобщающий урок по теме «Углы»
комбинированный
Систематизация знаний, задачи из рабочей тетради
Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов. Уметь применять полученные теоретические знания при решении комплексных задач
22
Контрольная работа № 2 по теме: «Углы».
Урок контроля, обобщения и коррекции знаний
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
Тема раздела: Признаки равенства треугольников.
Основная цель:
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Количество часов: 16
23
Анализ к/р
Первый признак равенства треугольников.
Комбинированный
Устная фронтальная работа, свойство откладывания отрезков и углов, аксиома существования треугольника, определение равных отрезков, углов и треугольников, первый признак равенства треугольников, задачи по готовым чертежам.
Знать формулировку первого признака равенства треугольника. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку
24
Второй признак равенства треугольников.
Поисковый
Индивидуальный опрос, формулировка и доказательство второго признака, задачи из р/т и по готовым чертежам.
Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.
25
Решение задач на доказательство равенства треугольников
комбинированный
Фронтальный опрос, задачи из р/т и учебника
Знать формулировку первого и второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку
26
Равнобедренный треугольник.
Комбинированный
Определение равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие разностороннего треугольника, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника, задачи из р/т и по готовым чертежам.
Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.
27
Решение задач на свойство углов равнобедренного треугольника.
Учебный практикум
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь применять полученные теоретические знания о равнобедренном треугольнике при решении задач
28
Обратная теорема – признак равнобедренного треугольника
Проблемный
Признак равнобедренного треугольника и его доказательство, задачи по готовым чертежам , из р/т и учебника
Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему обратную данной. Иметь представление о прямой и обратной теоремах
29
Решение задач на признак равнобедренного треугольника
Комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь применять полученные теоретические знания о равнобедренном треугольнике при решении задач
30
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь применять полученные теоретические знания о равнобедренном треугольнике при решении задач
31
Высота, биссектриса и медиана треугольника.
Комбинированный
определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. задачи по готовым чертежам , из учебника и р/т
Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
32
Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Исследовательский
Формулировка и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, задачи по готовым чертежам
Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять ее при решении задач.
33
Решение задач по свойству медианы равнобедренного треугольника.
Поисковый
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.
34
Третий признак равенства треугольников.
Учебный практикум
формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам, задачи, самостоятельная работа.
Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач.
35
Решение задач на третий признак равенства треугольников..
Комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.
36
Решение задач на признаки равенства треугольников
комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.
37
Обобщающий урок по теме «Признаки равенства треугольников»
комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.
38
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников».
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
Тема раздела: Сумма углов треугольника.
Основная цель:
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Количество часов: 14
39
Параллельность прямых
комбинированный
Анализ контрольной работы, формулировка и доказательство теоремы признака параллельности прямых
Знать формулировку теоремы , уметь применять её при решении задач
40
Углы, образованные при пересечение двух прямых секущей.
Поисковый
Понятия и определения внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Задачи по готовым чертежам, формулировки и доказательства теорем , в которых связываются величины изученных углов.
Знать свойства углов , образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснит, какие углы называются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными,
41
Признак параллельности прямых.
Комбинированный
Определение параллельных прямых, теорема 4.2 и ее доказательство. Задачи по чертежам.
Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности
42
Свойство углов, образованных при пересечение параллельных прямых секущей.
Учебный практикум
Задачи из р/т, аксиома параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых с доказательством, формулировки обратных теорем.
Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем.
43
Решение задач на признаки параллельности прямых.
Комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Уметь применять полученные сведения при решении задач.
44
Сумма углов треугольника
Проблемное изложение
Практическая работа, теорема 4.4 с доказательством, задачи
Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач
46
Решение задач на определение сумма углов треугольника.
Комбинированный
Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т, самостоятельная работа
Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач
47
Внешние углы треугольника
Комбинированный
Практическая работа, определение внешнего угла, аксиома измерения углов, следствие из теоремы о внешнем угле треугольника с доказательством задачи по чертежу, теорема о внешнем угле треугольника с доказательством, задачи
Знать формулировку и доказательство теоремы, о внешнем угле треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач
48
Прямоугольный треугольник
Проблемный
Определения прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов, устная работа по готовым чертежам, теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника с доказательством, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи по чертежам.
Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой, применять полученные сведения при решении задач
49
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
Исследовательский
Задача № 43 , как теорема, самостоятельная работа.
Уметь применять полученные сведения при решении задач
50
51
Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
Поисковый
Теоретический фронтальный опрос, теорема о существовании и единственности перпендикуляра с доказательством. определение расстояния от точки до прямой. Задачи
Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач.
52
Обобщающий урок по теме «Сумма углов треугольника»
Комбинированный
Практическая работа, Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи из учебника и р/т
Знать определение расстояния между параллельными прямыми. Уметь применять это понятие при решении задач.
53
Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
Тема раздела: Геометрические построения.
Основная цель:
знать: определение окружности и систематизировать теоретический материал, связанный с решением задач на вычисления и доказательства.
уметь: владеть геометрическими инструментами и иметь навыки конструктивного подхода к решению задач
развивать: пространственное воображение учащихся.
Количество часов: 18
Поисковый
54
Окружность
Учебный практикум
Анализ контрольной работы, определения окружности и ее элементов, задачи по чертежам
Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.
55
Окружность, описанная около треугольника
Комбинированный
теорема о диаметре, перпендикулярном хорде и обратная ей с доказательством, определение серединного перпендикуляра к отрезку, задача №6, определение окружности, описанной около треугольника, теорема о центре описанной окружности с доказательством и следствия из нее.
Знать определение окружности, описанной около треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку, формулировку и доказательство теоремы о центре описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном хорде. Уметь применять полученные сведения при решении задач
56
Касательная к окружности
Проблемное изложение
Определение касательной. Задачи № 8,9, взаимное расположение прямой и окружности, задача № 13(2), определение внешнего и внутреннего касания окружностей, задачи № 11, 12.
Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.
57
Окружность, вписанная в треугольник
Поисковый
Задачи по чертежу, взаимное расположение двух окружностей, практическая работа, определение окружности, вписанной в треугольник, формулировка и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. самостоятельная работа.
Знать определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.
58
59
Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла,
равного данному.
Учебный практикум
Задачи, беседа: сущность решения задач на построение
Задачи из учебника и р/т
Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам, построение угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями.
60
61
Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой
Поисковый
Задачи из учебника и р/т
Задачи из учебника и р/т, самостоятельная работа
Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.
62
Геометрическое место точек.
Комбинированный
Задачи.теорема 5.4 теорема 5.3. расстояния между двумя точками, определение окружности.
Знать что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек.
63
Геометрическое место точек. Решение задач
комбинированный
Задачи из учебника и р/т
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
64
Метод геометрических мест.
комбинированный
Сущность метода геометрических мест
Умет решать несложные задачи на построение методом геометрических мест.
65
Решение задач по теме «Геометрические построения»
Учебный практикум
Задачи из учебника и р/т
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
66
Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять все теоретические знания при решении задач
67-68
Повторение
Итоговый тест
Уроки обобщения и систематизации знаний
Индивидуальный опрос, задачи из задачника.
Изучение тем позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.
